江西省宜春市上高二中高三数学上学期第四次月考试题理_图文

上高二中 2016 届高三第四次月考理科数学 一、选择题 1、已知集合 A ? x x2 ? x ? 2 ? 0, x ? R , B ? y y 2 ? 3 y ? 0, y ? Z ,则 A A. ? B. ?x 0 ? x ? 2? C. ?x 0 ? x ?1? ? ? ? ? B ?( ) . D. ?x 1 ? x ? 2, x ? Z ? )条件 2、 “ a ? 1 ”是“函数 y ? cos2 ax ? sin 2 ax 的最小正周期为 ? ”的( A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分且必要 D.既不充分也不必要 3、在复平面内,复数 z ? 3i 的共轭复数的虚部为( ) . ?1 ? 2i C. 3 A. i 5 4、定积分 A. 3 B. ? i 5 3 5 ) D. ? 3 5 ? 4 ? 1 0 x ? 2 ? x ?dx 的值为( B. ? 2 C. ? D. 2? 5.已知函数 f ( x) ? sin(? x ? ? ) (? ? 0, ? ? ? 2 ) 的最小正周期为 ? ,且其图像向右平移 个单位后得到函数 g ?x? ? sin??x ? 的图像,则函数 f ( x ) 的图像 ( ) A.关于直线 x ? C.关于点 ( ? 6 ? 12 5? 对称 12 B.关于直线 x ? D.关于点 ( , 0 ) 对称 5? , 0 ) 对称 12 x ? 对称 12 6.如图,点 O 为坐标原点,点 A ?1,1? .若函数 y ? a ? a ? 0且a ? 1? 与 y ? logb x ?b ? 0且b ? 1? 的图象与线段OA分别交于点M,N,且M,N恰好 是线段OA的两个三等分点,则 a? b 满足( ) A. b ? a ? 1 B. b ? a ? 1 C. a ? b ? 1 D. a ? b ? 1 ) 7. 已知 ?an 为等比数列, a4 ? a7 ? 2 , a5a6 ? ?8 ,则 a1 ? a10 ? ( A. 7 B. 5 C. ?? D. ? ?? 8.已知 Sn 是等差数列 {an } 的前 n 项和,若 a7 ? 9a3 ,则 (A) 9 (B) 5 S9 ?? S5 ? (D) (C) 18 5 9 25 9、下列函数既是奇函数,又在区间 [?1,1] 上单调递减的是( A. f ( x) ? sin x B. f ( x) ? ln ) . D. f ( x) ? 2? x 2? x C. f ( x) ? ? | x ? 1| 1 x ?x (e ? e ) 2 -1- ? log 1 ( x ? 1), x ? ? 0, 2 ? ? 3 x ? 0 f ( x ) ? 10、定义在 R 上的奇函数 f ( x) ,当 时, ,则关于 x 的函 ? ? 1 ? x ? 4 , x ? 2, ?? ? ? ? 数 F ( x) ? f ( x) ? a(0 ? a ? 1) 的所有零点之和为( ) A. 3a ? 1 B. 1 ? 3a C. 3? a ? 1 D. 1 ? 3? a 11、设函数 f ?x? ? e x ? 2 x ? 4 , g ?x? ? ln x ? 2 x 2 ? 5 ,若实数 a ,b 分别是 f ?x ? , g ?x ? 的 零点,则( ) B. f ?b? ? g ?a ? ? 0 C. 0 ? g ?a ? ? f ?b? D. g ?a ? ? 0 ? f ?b? A. f ?b? ? 0 ? g ?a ? 12.已知 f ( x ) 是定义域为 R 的奇函数,若 ?x ? R , f ?( x) ? ?2 ,则不等式 f ( x ?1) ? x2 (3 ? 2ln x) ? 3(1 ? 2 x) 的解集是( ) (A) (0,1) 二、填空题 13. 在△ABC 中,点 O 在线段 BC 的延长线上,且 | BO |? 3| CO |, 当AO ? 时,则 x ? y ? 14、 。 (B) (1, ??) (C) ( , ??) 1 2 (D) ( ,1) 1 2 xAB ? yAC ?2 sin 20? ? cos10?? ? sin 50??1 ? sin 10? 3 tan10? ? cos20? ? cos80? 1 ? cos20? ? __________ 2 2 15、设 x , y 为实数,若 4 x ? y ? xy ? 1, 则 2 x ? y 的最大值是_________. 16、已知数列 {an } 中, a1 ? 1 , Sn 是数列 {an } 的前 n 项和,对任意 n ? 2 ,均有 3Sn ? 4? an? 2 ? 3Sn ?1 ? 1 成等差数列,则数列 {an } 的通项公式 an = 2 三、解答题 17. (本小题满分 12 分) 在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a? b? c ,且满足 (1)若 4sin C ? c sin B ,求△ABC 的面积; 2 c a ? 。 sin C 3 cos A (2)若 AB ? BC ? AB 2 ? 4 ,求 a 的最小值. 18、 (本题满分 12 分) -2- 已知等差数列 ?an ? 的前 5 项和为 105, 且a an ? 中不大于 7 0 1 =2 5 a ,对任意 m ? N ,将数列 ? * 2m 的 项的个数记为 bm . (1)求数列 ?an ? , ?bm ? 的通项公式; (2)设 cn ? an bn 求数列 ?cn ? 的前 n 项和 Sn 19. (本 小题满分 12 分) 已知向量 a ? (2sin x,sin x) , b ? (sin x, 2 3 cos x) ,函数 f (

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