2019-2020学年七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5.1 认识一元一次方程(2)教案 北师大版.doc

2019-2020 学年七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5.1 认识一 元一次方程(2)教案 北师大版
? 教学目标: 知识与技能目标: 1.理解等式的基本性质. 2.会根据等式的基本性质解方程. 过程与方法目标: 经历探索等式的基本性质的过程,培养学生的动手能力以及对数学的兴趣.

情感态度与价值观目标: 通过由具体实践操作与合作探索的过程培养学生实事求是的态度. ? 重点: 等式的基本性质. ? 难点: 用等式的基本性质解方程. ? 教学流程:

一、 课前回顾 1.一元一次方程的概念: 2.一元一次方程的解,怎样判断一个数是不是方程的解? 3. 指出下列式子中哪些是方程,哪些不是,并说明为什么?它们的共同特点是什么? (1).3 + x = 5 (3)2 + 3 = 3 + 2 二、情境引入 (1)小莹今年 a 岁,小亮今年 b 岁,再过 c 年他们分别是多少岁? (2)如果小莹和小亮同岁,(即 a=b),那么再过 c 年他们的岁数还相同吗?C 年前呢? 为什么? 探究 1: 我们利用天平做一个实验,请同学们仔细观察实验过程,并用语言叙述这个实验过程. 生:天平两边分别放入一个铁球和砝码,天平平衡,再在两边都加上相同的木块,天平仍 平衡,再拿掉木块天平仍平衡. 师:这位同学回答得完全正确!如果我们把天平看成是等式,那么又会得到什么结论呢? (2). 3x + 2y = 7 (4)a + b = b + a (a、b 已知)

小组讨论,合作交流. 师:总结得出等式的性质1:等式两边都加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式.请同 学们继续观察下面的实验,并用语言表述出这个实验过程. 生:天平两边各放入一个小球和砝码,天平平衡,如果把两边小球与砝码的数量都变成原 来的3倍,那么天平仍平衡. 师:与上面一样,如果我们把天平看成是等式,那么又有什么结论呢? 小组讨论,合作交流. 师:我们可以得出等式的性质2:等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为0的数) 结果仍相等. 多媒体展示: 等式性质 1:等式两边同时加上(或减去)同一个代数式, 所得结果仍是等式。 性质 2、等式两边同时乘以一个(或除以同一 个不为 0 的)数, 所得结果仍是等式。 三、自主思考 (打“√”或“×”) (1)若 3x+2=7,则 3x=7-2.(√ ) (2)若 3ax=3ay,则 x=y.( × )

(3)若 x+3y=3y+1,则 x=1.( √ ) (4)若

2x ? 1 x ? 3 2

,则 2(2x+1)=3x.(√)

(5)等式两边同时除以同一个数,所得结果仍是等式(×) 四、合作探究 例 1、 (1) 例 2、 解下列方程: x + 2 = 5 解下列方程: (2)
? n 3

(2)

3 = x - 5

(1) - 3x =15; 学以致用 利用等式的性质解下列方程并检验

2 = 10

(1)

2?

1 x ? 3 4

(2) 5 x ? 4 ? 0

归纳: 利用等式的基本性质应注意的几点问题 1.利用等式的基本性质 1 时,应注意不要漏加或漏减,且是同一个整式. 2.利用等式的基本性质 2 时,应注意不要漏乘或漏除,且必须是同一个数(除数不能是 0). 拓展提升 1 已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0 是关于 x 的一元一次方程,求代数式 199(m+x)(x-2m)+m+25 的 值. 2 小亮种了一株树苗,开始时树苗高为 50 厘米,栽种后株树平均每周长高 4cm,大约几周 后这株树苗的高超过 1m?

达标检测: 1.填空 (1)只含有 叫做一元一次方程。 (2)由 4x= - 2x + 1 可得出 4x + (3)由等式 3x + 2 = 6 的两边都 (4)由方程 – 2x = 4,两边同时乘以 (5)在等式 5y – 4 = 6 中,两边同时 5y = 10,再两边同时 = 1 . ,得 3x = 4. ,得 x = - 2. ,可得到 ,可得到 y = 2。 未知数,并且未知数的次数是 ,系数不为 ,这样的方程

2.如图 1,天平呈平衡状态,其中左侧盘中有一袋玻璃球,右侧盘中也有一袋玻璃球, 还有 2 个各 20 克的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘称盘,并拿走右侧盘中的 1 个砝码,天平仍呈平衡状态,如图 2.则移动的玻璃球质量为( )

图1

图2

【解题思路】设图 1 中的左盘大袋子质量为 A 克,右盘小袋子质量为 B 克,移动至右 侧盘中的一颗玻璃球质量为 x 克,则图 1、图 2 天平平衡所呈现的两个等式为:(1)A=B +40;(2)A-x=B+20+x,两个等式相减,即可得到关于 x 的一元一次方程,解之即可 得到正确答案.

3.要把等式

(m ? 4)x ? a 化成 x
七、体验收获 今天我们学习了哪些知识? 1、等式的基本性质。

?

a , m ? 4

m

必须满足什么条件?

2、运用等式的基本性质解一元一次方程。 3、注意:当我们获得了方程解的后还应检验,要养成检验的习惯。 七、布置作业 P134 习题 5.2 知识技能 1 问题解决 4、5、6、7


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