贵州省大方县2018届高三数学上学期第二次月考试题文-含答案

2018 届高三第二次月考文科数学试题 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,请将正确的答案填在后面的括号内). 1.设集合 A ? {x 0 ? x ? 3且x ?N}的真子集的个数是( A.15 B.8 C.7 ) B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) D. y ? ln x ) D.3 2. “ p 或 q 是假命题”是“非 p 为真命题”的( A.充分而不必要条件 C.充要条件 ? ?) 上单调递增的是( 3.下列函数中,既是偶函数又在 (0, A. y ? x 3 B. y ? cos x 2008 ' C. y ? ) 1 x2 4.函数 f ?x ? = x A.0 5.函数 y=2 sinx 1 ? ? 2007 1 ? ? ? =( ,则 f ?? ?? 2008 ? ? ? ? ? B.2007 的单调增区间是( ) ] (k∈Z) C.2006 D.1 A.[2kπ - ? 2 ? 2 ,2kπ + ? 2 B.[2kπ + ,2kπ + 3? ] (k∈Z) 2 C.[2kπ -π ,2kπ ] (k∈Z) D.[2kπ ,2kπ +π ] (k∈Z) 6.设函数 y ? x 与 y ? 2 3 2? x 的图象的交点为 ( x0,y0 ) ,则 x0 所在的区间是( C. (2, 3) ) ) A. (0, 1) B. (1 , 2) D. (3, 4) 7.函数 y ? log2 x ? a 图象的对称轴为 x ? 2 ,则 a 的值为( A. 1 2 B. ? 1 2 C.- 2 D.2 8.已知 f(x)是定义在(0,3)上的函数,f(x)的图象如图所示,那么不等式 f(x)cosx -1- <0 的解集是( ) A.(0,1)∪(2,3) B.(1, ? 2 )∪( ? 2 ,3) C.(0,1)∪( ? 2 ,3) D.(0,1)∪(1,3) 9.函数 y=x+sin|x|,x∈[-π ,π ]的大致图象是( ) 10.已知 a>0,函数 f(x)=ax +bx+c,若 x0 满足关于 x 的方程 2ax+b=0,则下列选项的 命题中为假命题的是( ) 2 A.? x∈R,f(x)≤f(x0) B.? x∈R,f(x)≥f(x0) C.? x∈R,f(x)≥f(x0) D.? x∈R,f(x)≤f(x0) 2 11 . 定 义 新 运 算 ? : 当 a ? b 时 , a ? b? a; 当 a ? b 时 , a ? b ? b , 则 函 数 , ) x ?? ?2, 2? 的最大值等于( f ( x)? ( 1 ? x )x? ( ? 2 x A.6 B.1 C.12 ) D.-1 12.函数 y ? f ( x ) 的图像如图所示,在区间 ? a, b ? 上可找到 n(n ? 2) 个不同的数 x1 , x2 , 使得 , xn , f ( x1 ) f ( x2 ) ? ? x1 x2 ? f ( xn ) ,则 n 的取值范围为( xn ) -2- A. ?2,3? B. ?2,3, 4? C. ?3, 4? D. ?3, 4,5? 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.sin 2 6 7 π ,cos π ,tan π 从小到大的顺序是 5 5 5 . . 14. sin 7? ? cos15? sin 8? 的值为_____ cos 7? ? sin 15? sin 8? 15. 在△ABC 中, B ? 60 , AC ? 3 ,则 AB ? 2 BC 的最大值为 . 2 ? ? ? x ? 4 x, 0 ? x ? 4 16.已知函数 f ? x ? ? ? , 若存在 x1 ,x2 ? R , 当 0 ? x1 ? 4 ? x2 ? 6 ? ?log 2 ? x ? 2 ? ? 2, 4 ? x ? 6 时, f ? x1 ? ? f ? x2 ? ,则 x1 f ? x2 ? 的取值范围是 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) . 17.(10 分)求函数 f ( x) ? x 3 ? 3x ? 1 在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值. 18. (12 分)在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 bsinA= 3 acosB。 (1)求角 B 的大小; (2)若 b=3,sinC=2sinA,求 a,c 的值. 19. (12 分)设函数 f(x)=-x(x-a) (x∈R),其中 (1)当 a=1 时,求曲线 y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程; (2)当 a>0 时,求函数 f(x)的极大值和极小值. 2 北 C 20. (12分) 如图, 渔船甲位于岛屿 A 的南偏西 60 方向的 B 处, 且与岛屿 A 相 西 B -3- A 南 东 距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿 A 出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从 B 处 出发沿北偏东 ? 的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上. (1)求渔船甲的速度; (2)求 sin ? 的值. 21. (12 分)函数 f(x)=Asin(ω x+φ )(A、ω 、φ 是常数,A>0,ω >0,- 分图象如图所示: (1).求 f(x); (2).讨论 f(x)在区间[-π ,π ]上的单调性。 π π <φ < )的部 2 2 22. (12 分) 已知函数 f ( x) ? loga x 和 g ( x) ? 2loga (2x ? t ? 2),(a ? 0, a ? 1, t ? R) 的图 象在 x ? 2 处的切线互相平行. (Ⅰ) 求 t 的值; (Ⅱ)设 F (

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