贵州省大方县2018届高三数学上学期第二次月考试题理-含答案

高三第二次月考理科数学试题 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.下列命题中是假命题的是( ) A.a·b=0(a≠0,b≠0),则 a⊥b B.若|a|=|b|,则 a=b C.若 ac >bc ,则 a>b 1 D.若 α =60°,则 cos α = 2 2.若条件 p : x ? 1 ? 4 ,条件 q : 2 ? x ? 3 ,则 ?q 是 ?p 的 (A)充分不必要条件 (C)充要条件 2 2 2 ( ) (B)必要不充分条件 (D)非充分非必要条件 ) 3.命题“对任意 x∈R,都有 x ≥0”的否定为( A.对任意 x∈R,都有 x <0 B.不存在 x∈R,使得 x <0 C.存在 x0∈R,使得 x0≥0 D.存在 x0∈R,使得 x0<0 2 2 2 2 ? x ? 1, ( x ? 0) 4.设 f ( x ) ? ? ?? , ( x ? 0) ,则 f { f [ f (?1)]} ? ?0, ( x ? 0) ? A. ? ? 1 B.0 C. ? D. ? 1 ( ) 5.下列图中,画在同一坐标系中,函数 y ? ax2 ? bx 与 y ? ax ? b(a ? 0, b ? 0) 函数的图象 只可能是 y ( y ) y y x A 2 2 x B C x D x 6. 若 函 数 f(x)=x +(a -4a+1)x+2 在 区 间 ( - ∞ , 1 ] 上 是 减 函 数 , 则 a 的 取 值 范 围 是 ( ) B.(-∞,-3]∪[-1,+∞) -1- A.[-3,-1] C.[1,3] D.(-∞,1]∪[3,+∞) 7.已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x≥0 时,f(x)=x -2x,则 f(x)在 R 上的表 达 式是( ) B.y =x(|x|-1) D.y=x(|x|-2) ( ) 2 A.y=x(x-2) C.y =|x|(x-2) e x ? e?x 8.已知 f ( x) ? ,则下列正确的是 2 A.奇函数,在 R 上为增函数 C.奇函数,在 R 上为减函数 9.设 a=lge,b=(lge) ,c=lg e,则( A.a>b>c C.c>a>b 2 B.偶函数,在 R 上为增函数 D.偶函数,在 R 上为减函数 ) B.a>c>b D.c>b>a ) 1 10.幂函数的图象过点(2, ),则它的单调递增区间是( 4 A.(0,+∞) C.(-∞,0) B.[0,+∞) D.(-∞,+∞) 11. 函数 f ( x) 在 (??, ??) 单调递减, 且为奇函数. 若 f (1) ? ?1 , 则满足 ?1 ? f ( x ? 2) ? 1 的 x 的取值范围是 A. [?2, 2] 2 B. [?1,1] C. [0, 4] D. [1,3] 12.已知 F 为抛物线 C:y =4x 的焦点,过 F 作两条互相垂直的直线 l1,l2,直线 l1 与 C 交于 A、 B 两点,直线 l2 与 C 交于 D、E 两点,则|AB|+|DE|的最小值为 A.16 B.14 C.12 D.10 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13、函数 y ? log 1 ( x2 ? 4 x ? 5) 的递减区间为______ 2 14 、若函数 f ( x ? 1) 的定义域为 [ ?2 , 3] ,则函数 f (2 x ? 1) 的定义域是 ;函数 1 f ( ? 2) 的定义域为 x 15.在极坐标系中,以 ( , 。 。 a ? a ) 为圆心, 为半径的圆的极坐标方程是 2 2 2 -2- 16.给出下列命题: ①函数 y ? a x (a ? 0, a ? 1) 与函数 y ? loga a x (a ? 0, a ? 1) 的定义域相同; ②函数 y ? x 3 与 y ? 3 x 的值域相同; 1 1 (1 ? 2 x ) 2 ③函数 y ? ? x 与函数 y ? 均是奇函数; 2 2 ?1 x ? 2x ④函数 y ? ( x ? 1) 2 与 y ? 2 x ? 1 在 R? 上都是增函数。 其中正确命题的序号是 . 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. (本题满分 10 分) 设 a ? 0 , f ( x) ? (1) 求 a 的值; ⑵证明: f ( x) 在 ?0,??? 上是增函数。 18、(本题满分 12 分)化简或求值: (1) (2) lg 500 ? lg ex a ? 是 R 上的偶函数。 a ex ? a ?1 ? ? 2 ?1 ? a ? 2 ? 3 ?1 ? a ? ; 3 8 1 2 ? lg 64 ? 50 ? lg 2 ? lg 5 ? 5 2 19.(本题满分 12 分)在直角坐标系 xOy 中,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐 标系,曲线 C1 的极坐标方程为 ? cos ? ? 4 . (1)M 为曲线 C1 上的动点,点 P 在线段 OM 上,且满足 | OM | ? | OP |? 16 ,求点 P 的轨迹 C2 的 直角坐标方程; (2)设点 A 的极坐标为 (2, ? 3 ) ,点 B 在曲线 C2 上,求 ?OAB 面积的最大值. ?1 ? x 20.(本题满分 12 分)已知 c>0,设命题 p:函数 y=c 为减函数.命题 q:当 x∈? ,2?时, ?2 ? 1 1 函数 f(x)=x+ > 恒成立.如果 p 或 q 为真命题,p 且 q 为假命题.求 c 的取值范围. x c 21.(本题满分 12 分)某租赁公司拥有汽车 100 辆,当每辆车的月租金为 3000 元时,可全部 租出。当每辆车的月租金每

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