南京邮电大学附中2014届高三数学一轮复习单元训练:算法初步与框图

南京邮电大学附中 2014 届高三数学一轮复习单元训练:算法初步与框图 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分 150 分.考试时间 120 分 钟. 第Ⅰ卷(选择题 项是符合题目要求的) 1.下图给出的是计算 是( ) 共 60 分) 一、选择题 (本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一

1 1 1 1 + 2 + 3 +...+ 10 的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件 2 2 2 2

A.i≥10 【答案】C

B.i>11

C.i>10

D.i<11

2.五进制数 444(5) 转化为八进制数是( A. 194(8) 【答案】D 3.下列程序执行后输出的结果是( ) B. 233(8)

) C. 471(8) D. 174(8)

A.

–1

B.

0

C.

1

D. 2 )

【答案】B 4.执行如下图所示的程序框图,若输出的结果是 9,则判断框内 m 的取值范围是(

A.(42,56] 【答案】B

B.(56,72] )

C.(72,90]

D.(42,90)

[来源:Z。xx。k.Com]

5.把 89 化为五进制数,则此数为( A. 322(5) 【答案】C B. 323(5)

C. 324(5)

D . 325(5) )

6.阅读下图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是(

A. 3

B.13

C.33

D.123

【答案】B 7.程序框图如图所示,则该程序运行后输出的 B 等于(

)

[来源:学_科_网 Z_X_X_K]

A.7 B.15 C.31 D.63 【答案】D 8.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 K 的值是(

)

A.4 【答案】A

B.5 )

C.6

D.7

[来源:学科网]

9.把十进制数 15 化为二进制数为( A. 1011 B.1001 (2)

C. 1111(2) )

D.1111

【答案】C 10.执行如图所示的程序框图,如果输入 p=5,则输出的 S=(

15 16 【答案】C A.

31 B. 16

C.

31 32

D.

63 32

11.下边的框图的功能是计算表达式

1 1 1 ? 2 ? ? ? 10 的值,则在①、②两处应填( 2 2 2

)

[来源:学科网 ZXXK]

A. n ? 0 和 n ? 10 C. n ? 0 和 n ? 10 【答案】C

B. n ? 1 和 n ? 10 D. n ? 1 和 n ? 10

12.某程序的 框图如图所示,则运行该程序后输出的 B 的值是(

)

A. 63 【答案】A

B. 31

C. 15 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) .

D. 7

二、填空题 (本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确 答案填在题中横线上) 13.下边的流程图最后输出的 的值是

【答案】5 14.半径为 r 的圆的面积 S(r)= ? r ,周长 C(r)=2 ? r,若将 r 看作(0,+∞)上的变量,
2

则( ? r )`=2 ? r ①,
2

①式可以用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为 R 的球,若将 R 看作(0,+∞)上的变量,请你写出类似于①的式子: 式可以用语言叙述为: 【答案】 ( 。 。

4 ? R3)`=4 ? R2,球的体积函数的导数等于球的表面积函数 3
输出的数等于 _ __.

15.若执行如图所示的框图,输入 x1 ? 1, x2 ? 2, x3 ? 4, x4 ? 8, 则

【答案】

15 4

?x ? y ? 3 ? 0 ? 16. 运行如图所示框图,坐标满足不等式组 ? x ? y ? 2 ? 0 的点共有____________个. ?x ? 3 ?

【答案】2 三、解答题 (本大题共 6 个小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17.设计一个算法求: 1 ? 【答案】流程图如下:

1 1 1 ;试用流程图和相应程序表示. ? ??? 3 5 2007

相应程 序如下:

[来源:Z_xx_k.Com]

18.用秦九韶算法求多项式

f ( x) ? 7 x 7 ? 6x 6 ? 5x 5 ? 4x 4 ? 3x 3 ? 2x 2 ? x ,当 x ? 3 时的

值。写出其算法,写出相应的程序语句. 【答案】 f ( x) ? ((((((7 x ? 6) ? 5) x ? 4) x ? 3) x ? 2) x ? 1) x

V0 ? 7,V1 ? 7 ? 3 ? 6 ? 27,V2 ? 27 ? 3 ? 5 ? 86,V3 ? 86 ? 3 ? 4 ? 262, V4 ? 262 ? 3 ? 6 ? 789,V5 ? 789 ? 3 ? 2 ? 2369, V6 ? 2369 ? 3 ? 1 ? 7108,V7 ? 7108 ? 3 ? 0 ? 21324,
? f (3) ? 21324
19.下面是计算应纳税所得额的算法过程,其算法如下: S1 输入工资 x(x<=5000); S2 如果 x<=800,那么 y=0; 如果 800<x <=1300,那么 y=0.05(x-800);否则 S3 输出税款 y,结束。 y=25+0.1(x-1300) 请写出该算法的程序语句及流程图。

【答案】程序语句如下: input x if x <=800 y=0 else if x <=1300 else y=25+0.1*(x-1300) end if end if print end y then y=0.05*(x-800) then

20.试分别用辗转相除法和更相减损术求 840 与 1764、440 与 556 的最大公约数。 【答案】 (1)用辗转相除法求 840 与 1764 的最大公约数。 1764=840 ? 2+84,840=84 ? 10+0, 所以 840 与 1764 的最大公约数就是 84。 (2)用更相减损术求 440 与 556 的最大公约数。 556-440=116,440-116=324,324-116=208,208-116=92,116-92=24,92-24=68, 68-24=44,44-24=20,24-20=4,20-4=16,16-4=12,12-4=8,8-4=4。

? 440 与 556 的最大公约数是 4。
21.已知一个 4 次多 项式为

f ( x) ? x 4 ? 7 x 3 ? 9x 2 ? 11x ? 7, 用秦九韶算法求这个多项式当

x ? 1 时的值

【答案】f(x)= x(x(x(x-7)-9)+11)+7 f(1)=3 22.用秦九韶算法求多项式

f ( x) ? 1 ? x ? 0.5x2 ? 0.16667 x3 ? 0.04167 x4 ? 0.00833x5 ,当

x ? ?0.2 时的值.
【答案】根据秦九 韶算法,把多项式改写成如下形式:

f ( x) ? ((((0.0083x ? 0.04167) x ? 0.16667) x ? 0.50) x ? 1) x ? 1
按照从内到外的顺序依次计算一次多项式,当 x ? ?0.2 时的值

v0 ? 0.00833 v1 ? 0.00833 ? (?0.2) ? 0.04167 ? 0.04 v2 ? 0.04 ? (?0.2) ? 0.16667 ? 0.15867 v3 ? 0.15867 ? (?0.2) ? 0.5 ? 0.46827 v4 ? 0.46827 ? (?0.2) ? 1 ? 0.90635 v5 ? 0.90635 ? (?0.2) ? 1 ? 0.81873 ∴当 x ? ?0.2 时,多项式的值为 0.81873


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