2018-2019年高中数学苏教版《必修一》《第一章 集合》《1.3 交集、并集》课后练习试卷【3】

2018-2019 年高中数学苏教版《必修一》《第一章 集合》 《1.3 交集、并集》课后练习试卷【3】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知全集 A. 【答案】A 【解析】 试题分析:因为 故选 A. 考点:集合的运算. 2.已知集合 A. 【答案】A 【解析】 试题分析:由已知得, 则 或 ,则 ,集合 B. , C. ,则 ( ) D. ,所以 ,所以 , .若 B. ,则实数 的集合为( ) C. D. ,当 或 时, ;当 时, . ,欲使 , ,综上所述实数 的集合为 考点:集合与集合的关系. 3.已知集合 . . 【答案】B . . 则 () 【解析】 试题分析: 考点:集合的运算 4.下面四个命题: ① ; , , ,故选 B. ②空集没有子集; ③任何一个集合必有两个或两个以上的子集; ④空集是任何一个集合的子集。 其中正确命题的个数是( ) A.0 个 【答案】B 【解析】因为根据集合的子集的定义可知,命题 1 错误,空集的子集是本身,命题 2 错误, 那么命题 3 显然错误,命题 4 成立,故正确命题的个数为 1 个,选 B 5.设集合 A. 【答案】B 【解析】因为集合 制 a 1,故选 B ,那么利用数轴法可知,集合 A 中的元素都是在集合 B 中,因此而控 , B. ,若 C. ,则 的取值范围为( ) D. B.1 个 C.2 个 D.3 个 6.集合{1,2,3}的真子集共有( ) A.5 个 【答案】C 【解析】解:集合{1,2,3}的真子集有: ?,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3}共 7 个. 故答案为:7 7.下列图形中,表示 的是 ( ) B.6 个 C.7 个 D.8 个 【答案】C 【解析】对于 A:存在 对于 B: 对于 C: 对于 D: 故选 C 8.若集合 、 、 ,满足 A. 【答案】C 【解析】略 9.如果集合 A. 【答案】B 【解析】略 10.满足 A.1 个 【答案】D 【解析】略 评卷人 得 分 , B. B. 表示 表示 所以 A 不表示 不表示 ; 不表示 ; ; ; ,则 与 之间的关系为( ) C. D. ,那么( ) C. D. 的所有集合 A 的个数是 B.2 个 C.3 个 ( ) D.4 个 二、填空题 11.已知集合 A={m+2,2m +m},若 3∈A,则 m=________. 【答案】- 【解析】因为 3∈A,所以 m+2=3 或 2m +m=3.当 m+2=3,即 m=1 时,2m +m=3, 此时集合 A 中有重复元素 3,所以 m=1 不合题意,舍去;当 2m +m=3 时,解得 m=- 或 m=1(舍去),此时当 m=- 时,m+2= ≠3 满足题意.所以 m=- . 12.满足集合 【答案】2 【解析】因为根据已知集合的包含关系可知,集合 A 中至少有一个元素 3,最多有两个元素, 那么即为{3,1}{3,5},即可知集合 A 的个数为 2. ,则集合 的个数为 . 2 2 2 2 13. 集合 A={x|(a-1)x +3x-2=0}有且仅有两个子集,则 a=_________。 【答案】 1或 2 【解析】由题意可得 集合 A 为单元素集 (1)当 a=1 时 A={x|-2x+1=0}={ },此时集合 A 的两个子集是{ },? (2)当 a≠1 时 则△ =9+8(a-1)=0 解得 a= 的值为 1 或 14.从集合{1,2,…,8}中选出 3 个数组成集合 B,如果 B 中的任何两个数的和都不等于 9, 则满足要求的集合 B 的个数是 。 【答案】32 【解析】略 15.已知全集 U={2,0, 【答案】2 【解析】 试题分析:依题意,-1 是 U 中的元素,但不是 P 中的元素,且 P 中元素必是 U 中元素,∴ =-1,且 =0,解得 =2. 考点:本题主要考查子集、全集、补集的概念、集合的表示方法。 点评:此题考查了子集、全集、补集的概念,解方程组。 评卷人 得 分 三、解答题 },子集 P={2, },且 UP={ },则实数 =___________. ,此时集合 A 的两个子集是{1},?,故实数 a 16.已知集合 A={y|y=-2 ,x∈[2,3]},B={x|x +3x-a -3a>0}.若 A B,求实数 a 的取 值范围. 【答案】(-4,1) 【解析】由题意有 A=[-8,-4],B={x|(x-a)(x+a+3)>0}. ①当 a=- 时,B= ,所以 A B 恒成立; x 2 2 ②当 a<- 时,B={x|x<a 或 x>-a-3}.因为 A B,所以 a>-4 或-a-3<-8,解得 a>-4 或 a>5(舍去),所以-4<a<- ; ③当 a>- 时,B={x|x<-a-3 或 x>a}.因为 A B,所以-a-3>-4 或 a<-8(舍去),解得 - <a<1. 综上,当 A B 时,实数 a 的取值范围是(-4,1). 17.集合 A={x|x -ax+a -19=0},B={x|x -5x+6=0}, C={x|x +2x-8=0}. (1)若 A∩B=A∪B,求 a 的值; (2)若 A∩B,A∩C= ,求 a 的值. 2 2 2 2 【答案】(1)a=5.(2)a=-2 【解析】 试题分析:由已知,得 B={2,3},C={2,-4}. (1)∵A∩B=A∪B,∴A=B 于是 2,3 是一元二次方程 x -ax+a -19=0 的两个根,由韦达定理知: 解之得 a=5. (2)由 A∩B 2 2 2 2

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