(经典1-1)2019-2020年度高中数学上学期第17周周练题

四川省宜宾市一中 2017-2018 年度高中数学上学期第 17 周周练题

sin(? 7? )

1.

3 =( )

A. 1 2

B. ? 1 2

C. 3 2

2. 若? ? (? ? , ? ) 且 sin(? ? ? ) ? ? 4 , 则 cos? 的值为( )

22

5

D. ? 3 2

A. 3 5

B.- 3 5

C. ? 3 5

D. 4 5

3. 已知函数 y=tan(2x+φ )的图象过点 ( ? ,0) ,则 φ 的值可以是( ) 12

A.-π6

B.π6

C.-π12

D.π12

4. 把函数 y ? sin x(x ? R) 的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的 1 倍(纵坐标不变),再把所得图象上所有 2

点向左平行移动 ? 个单位长度,得到的图象所表示的函数是( ) 6

A. y ? sin?? 1 x ? ? ??, x ? R B. y ? sin?? 1 x ? ? ??, x ? R

?2 6?

? 2 12 ?

C. y ? sin?? 2x ? ? ??, x ? R D. y ? sin?? 2x ? ? ??, x ? R

? 3?

? 6?

5.如右图: 函数 y=cosx·|tanx|( ? ? ? x ? ? )的大致图象是( ) 22

6.给出下列命题,其中正确的序号是(

)

①函数 y ? 3sin(2x ? ? ) 的一个对称中心是( 5? ,0);

6

12

②函数 y ? 3sin(2x ? ? ) 在 ? ? , 7? ?上单调递减;

6

6 12

③当 x ? (? ? , ? ) 时,函数 y ? sin x 的图象和函数 y=tanx 的图象有 3 个公共点; 22
④函数 y ? sin | x | 是最小正周期为 ? 的周期函数。

A.①② B.②③

C.③④ D.①④

7.已知 P(-4,m)为角 α 的终边上的一点,且 sinα = 3 ,则 tanα 的值为_________. 5
8. 已知扇形的周长是 10cm,面积是 4 cm2,则扇形的圆心角的弧度数是________.

9. 若 sin x ? 2cosx ? 0 ,则 sin 2 x ? 2sin x cos x ? _____________.

10 . 当 x ?[? ? , 2? ] 时 , 函 数 f ( x)? ? 4 s 2i nx ? 4 c xo?s ? a1有 零 点 , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 33
_______________.
11、已知函数 f (x) ? Asin(?x ??) , x ? R , (其中 A ? 0, ? ? 0, 0 ? ? ? ? )的周期为 π ,
2
且图象上一个最低点为 M ( 2? , ? 2) . 3

1

(1)求 f(x)的解析式;

(2)当

x∈

???0,

? 2

? ??

时,求

f(x)的最值,并求取得最值时

x

的值.

12. 已知函数 f (x) ? sin 2 (? ? x) ? cos2 (x ? 2? ) ? cos(? x ? ? ) 22
(1)把 f (x) 解析式化为 f (x) ? Asin(?x ? ?) +k 的形式,并求 f(x)的最小正周期;
(2)用五点法在下面坐标系中作出函数 f(x)在一个周期上的简图; (3)求 f(x)的单调递增区间。

2017 级高一上期第十七周周考

姓名___________

分数______________

sin(? 7? )

1.

3 =( D )

A. 1 2

B. ? 1 2

C. 3 2

D. ? 3 2

2. 若? ? (? ? , ? ) 且 sin(? ? ? ) ? ? 4 , 则 cos? 的值为( A )

22

5

A. 3 5

B.- 3 5

C. ? 3 5

D. 4 5

3. 已知函数 y=tan(2x+φ )的图象过点???1π2,0???,则 φ 的值可以是( A )

A.-π6 B.π6 C.-1π2

D.1π2

2

4. 把函数 y ? sin x(x ? R) 的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的 1 倍(纵坐标不变),再把所得图象上所有 2

点向左平行移动 ? 个单位长度,得到的图象所表示的函数是( C ) 6

A. y ? sin?? 1 x ? ? ??, x ? R B. y ? sin?? 1 x ? ? ??, x ? R

?2 6?

? 2 12 ?

C. y ? sin?? 2x ? ? ??, x ? R D. y ? sin?? 2x ? ? ??, x ? R

? 3?

? 6?

5.如右图: 函数 y=cosx·|tanx|( ? ? ? x ? ? )

2

2

的大致图象是( C )

6.给出下列命题,其中正确的序号是( A )

①函数 y ? 3sin(2x ? ? ) 的一个对称中心是( 5? ,0);

6

12

②函数 y ? 3sin(2x ? ? ) 在 ? ? , 7? ?上单调递减;

6

6 12

③当 x ? (? ? , ? ) 时,函数 y ? sin x 的图象和函数 y=tanx 的图象有 3 个公共点; 22
④函数 y ? sin | x | 是最小正周期为 ? 的周期函数。

A.①② B.②③

C.③④ D.①④

7.已知 P(-4,m)为角 α 的终边上的一点,且 sinα = 3 ,则 tanα 的值为_________. ? 3

5

4

8. 已知扇形的周长是 10cm,面积是 4 cm2,则扇形的圆心角的弧度数是________. 1 2

9. 若 sin x ? 2cosx ? 0 ,则 sin 2 x ? 2sin x cos x ? _____ 8 ________.
5

10.当 x ?[? ? , 2? ]时,函数 f (x) ? ?4sin2 x ? 4cos x ?1? a 有零点,则实数 a 的取值范围是[?4,5] 33

11、已知函数 f (x) ? Asin(?x ??) , x ? R , (其中 A ? 0, ? ? 0, 0 ? ? ? ? )的周期为 π ,
2

且图象上一个最低点为 M ( 2? , ? 2) . 3

(1)求 f(x)的解析式;

(2)当

x∈

???0,

? 2

? ??

时,求

f(x)的最值,并求取得最值时

x

的值.

11、解: (1)由最低点为 M???23π ,-2???得 A=2,

……(1 分)

由 T=π



ω

=2Tπ

=2π π

=2,

……(3 分)

由点 M???2π3 ,-2???在图象上得 2sin???43π +φ ???=-2 即 sin???43π +φ ???=-1, ∴4π3 +φ =2kπ -π2 即 φ =2kπ -116π ,k∈Z,

3

又 φ ∈???0,π2 ???,∴k=1,∴φ =π6 ,

∴f(x)=2sin???2x+π6 ???.

(2)∵ 0 ? x ? ? ,∴ ? ? 2x ? ? ? 7? ,

26

66

∴当

2x+π6



? 2

,即

x=π6

时,f(x)取得最大值

2.



2x+π6



7? 6

,即 x= ? 2

时,f(x)取得最小值 1;

……(7 分) ……(8 分) ……(10 分)
……(13 分) ……(15 分)

12. 已知函数 f (x) ? sin 2 (? ? x) ? cos2 (x ? 2? ) ? cos(? x ? ? ) 22
(1)把 f(x)解析式化为 f(x)= Asin(?x ??) +k 的形式,并求 f(x)的最小正周期;

(2)用五点法作出函数 f(x)在一个周期上的简图;

(3)求 f(x)的单调递增区间。

12.解:(1) f (x) ? 1? sin ? x 2

……3 分

f(x)的最小正周期 T= 2? =4 ? 2

……4 分

(2)列表:

描点画图,如下所示

x

01

2

3

4

?x

? 0

?

3?

2?

2

2

2

y ? 1? sin ? x

1

2

1

0

1

2

4

……………10 分

(3)f(x)的单调递增区间: ? ? ? 2k? ? ? x ? ? ? 2k? , k ? Z

2

22

即 ?1? 4k ? x ? 1? 4k, k ? Z

f(x)的单调递增区间位: ??1? 4k,1 ? 4k? k ? Z
(写成开区间不扣分,未写 k ?Z 扣 1 分)…………15 分

5


相关文档

2019-2020学年高中历史 4.6 国共的十年对峙 17每课一练 新人教版必修1.doc
2019-2020学年高中语文 第17课 西地平线上同步训练 苏教版必修1.doc
2019-2020年北师大高中英语必修一:模块整合训练
2019-2020学年高中人教A版数学必修4(45分钟课时作业与单元测试卷):第17课时 平面向量的实际背景及其基本
2019-2020年岳麓版高中历史选修1单 元 整 合 三
2019-2020年北师大高中英语必修一:单元综合检测1
2019-2020年北师大高中英语必修一:单元综合检测2
2019-2020年岳麓版高中历史选修1单元综合测评(一)
2019-2020年度北京市171中学高一年级期中考试试题(数学)
2019-2020年岳麓版高中历史必修二阶段综合测评(一)
电脑版