河北省承德市高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式(1)学案(无答案)新人教A版必修4

1.3 三角函数的诱导公式(1) 学习目标 重点难点 方法 一. 给角求值问题 应用同角基本关系求值 自主探究 探知部分: (学生自己独立完成) 课堂 随笔 课堂 随笔 二:研究部分: [研究 1] 求下列各三角函数式的值: (1)sin 1 320°; ? 31π ?; (2)cos?- 6 ? ? ? (3)tan(-945°). [研究 2] (1)已知 sin? A.a B.-a ?5π -α ?=a,则 sin?α +7π ?=( ? ? 6 ? ? 6 ? ? ? C.±a D.不确定 ) 1 1 (2)已知 cos(α -75°)=- ,且 α 为第四象限角,求 sin(105°+α )的值. 3 [研究 3] (1)化简: 1+2sin 280°?cos 440° =________. sin 260°+cos 800° 8π ? ? (2)设 tan?α + ?=m, 7 ? ? ?15π +α ?+3cos?α -13π ? sin? ? ? 7 ? ? 7 ? ? ? m+3 求证: = . 20 π 22 π ? ? ? m+1 -α ? sin? -cos?α + ? ? 7 ? ? 7 ? ? 三:应用部分: 1 求下列三角函数式的值: π 2π 3π 4π 2π π (1)cos +cos +cos +cos -tan -tan ; 5 5 5 5 3 3 2π ? 4π ? ? ? (2)cos?2nπ + ??sin?nπ + ?. 3 ? 3 ? ? ? 1 3π 2 .若 cos(π +α )=- , <α <2π ,则 sin(2π -α )=( 2 2 1 A. 2 B.± 3 2 C. 3 2 D.- 3 2 ) cos(2π +α )sin(4π -α ) 3.化简: =________. 2 tan(-α -2π )cos (-α ) 4.已知 sin(α +β )=1,求证:tan(2α +β )+tan β =0. 四:巩固部分: 3 ? π π? 1.α ∈?- , ?,sin α =- ,则 cos(-α )的值为( 5 ? 2 2? 4 A.- 5 4 3 B. C. 5 5 3 D.- 5 ) 1 ? π ? 2.若 sin(π -α )=log8 ,且 α ∈?- ,0?,则 cos(2π -α )的值是________. 4 ? 2 ? 2 tan α -1 1 3.已知 = , 2tan α +1 3 cos(α -2π )sin(2π -α ) 求 的值. sin(-2π -α )tan(2π +α )cos(-α +4π ) 4 4.已知 sin(α +π )= ,且 sin α cos α <0, 5 2sin(α -π )+3tan(3π -α ) 求 的值. 4cos(α -3π ) 3

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