职高高一上学期期末数学试题

高一上学期 15 计 1 班数学考试试卷 一.单选题(每题 2 分,共 40 分) 1.设集合 M={1,2,3,4},集合 N={1,3},则 M ? N 的真子集个数是( ) A、16 B、15 C、7 D、8 2. a2 =a 是 a>0 ( A.充分必要条件 ) B. 充分且不必要条件 C.必要且不充分条件 D.既不充分也 不必要条件 3.下列各命题正确的( ) A、? ? {0} B、? ? {0} C、? ?{0} D、 0 ? {0} 4.设集合 M={x︱x ? 2},a= 3 ,则( ) A. a ? M B. a?M C. {a} ?M D.{a}=M 5.设集合 M=?? 5,0,1? N=?0?则( ) A.M? N B.N ? M C.N 为空集 D.M ? N 6.已知集合 M={(x ,y) x ? y ? 2 },N={(x, y) x ? y ? 4 },那么 M ? N=( ) A. {(3,-1)} B. {3,-1} C. 3,-1 D. {(-1, 3)} 7. 设函数 f(x)=k x +b(k ? 0),若 f(1)=1,f(-1)=5,则 f(2)=( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 8.函数 y= ? x2 +6x+8 的单调增区间是( ) A. (- ? , 3] B. [3, + ? ) C.(- ? ,-3] D.[-3, + ? ) 9.已知关于 x 的不等式 x 2 - ax+ a>0 的解集为实数集,则 a 的取值范围是( ) A.(0,2) B.[2,+∞) C.(0,4) D.(- ∞,0)∪(4,+∞) 10.下列函数中,在(0,+∞)是减函数的是( ) A. y=- 1 x B. y= x C. y=-2x 11.不等式 x ? 1 >2 的解集是( ) 5 D. y= x 2 A.(11,+∞) B.(- ? ,-9) C.(9, 11) D.(- ? ,-9)∪(11,+∞) 12.下列各函数中,表示同一函数的是( ) A. y=x 与 y ? x 2 x ? ? C. y= x 2 与 y= x2 B. y ? x 与 y=1 x D. y=x 与 y ? 3 x3 13.抛物线 y ? ?9(x ? 5)2 ? 7 的顶点坐标、对称轴分别是( ) A.(5,7),x=5 B.(-5,-7),x=-7 C.(5,7),x=7 D.(-5,-7),x=-5 14.如果 a<b,那么正确的是( ) A. a c 2 >b c 2 B.a-c<b-c C. a ? b cc 15.若 f (x) ? x2 ? 1 ,则下列等式成立的是( x2 A .f (-a)=f (a) B. f ( 1) ? f (a) C .f(0)=0 a 16.分式不等式 2 ? x ? 0 的解集是( ) x D. a <1 b ) D. f(1)=0 A.(0, 2] B. [0, 2) C.(- ? ,0]∪(2,+∞) D.(- ? ,0) ∪ [2,+∞) 17.下列函数图像关于原点对称的是 ( ) A .y= x3 B. y=x+3 C. y= ?x ? 1?2 D. y= 2 x 18.若果一次函数 y=ax+ a2 ?1 图像经过第一、三、四象限,则 a 的取值范围是( ) A. a>0 B.0<a<1 C.-1<a<0 D.-1<a<1 且 a≠0 19.已知 f(2x)= x 2 -2x+3,则 f(4)=( ) A.-1 B.0 C.3 D.- 3 4 ?x ? 1, x ? 1 20.若函数 f ?x? ? ? ? x 2 ,1 ? x ? 3, 则 f(a)= ( ) ??2x, x ? 3 A.a+1 B. a 2 C.2a D .以上结论均不对 二、填空题(每题 4 分,,共 20 分) 21.若 f (x) ? x ?1 ,则 f ( x ?1) = . x ?1 x ?1 22.函数 y= 1 ? x2 的定义域是 x ?1 (用区间表示)。 23.函数 y=3x-1 (x?R)的反函数是 。 24.已知函数 y= x 2 +2ax+3 有最小值是-1,则 a 2 = 。 25.若函数 y=(x+1)(x-a)是偶函数,则 a= . 三、解答题(5 小题,共 40 分) 26.(7 分)设有关 x 的一元二次方程 2x2 ? x ? m ? 0 的解集为 A, 2x2 ? nx ? 2 ? 0 的解 集为 B, A ? B ? ?1 ? ? 2 ? ? ? ,求 A ? B 27(7 分).某人把 10000 元投资到两个股票投资公司甲和乙,公司甲的年利润为 15%, 公司乙的年利润为 25%,一年后的总共利润是 1800 元,问该投资人投资给每个公司个 多少元? 28. (每小题 4 分,共 8 分)解不等式 (1)3≤ 8 ? 2x (2) (2x ? 5)2 <9 29、(8 分)已知 f ?x? 是二次函数,它的图象经过原点,且 f ??1? ? 3, f ?1? ? 1,求 f ?x? 的 解析式 30、(10 分)用长为 100 米的材料,一面靠墙围成矩形苗圃,当矩形的长、宽各为多少 米时,苗圃的面积最大?最大面积是多少? 高一上学期 15 计 1 班数学考试试卷答案 一、单选题(每题 2 分,共 40 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A B B A C A C C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D D D B A D D B C

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