重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案

重庆巴蜀中学 2017-2018 学年高一下期末试题 数学(理科) 一、选择题(共 12×5=60 分) x y 1、直线 ? ? 1的倾斜角为( 3 3 ) C、 ) C、 3 4 A、 ? 6 B、 ? 3 2? 3 D、 5? 6 2、圆 x2 ? y 2 ? 2 x ? y ? 0 的半径是( A、 5 4 B、 5 2 D、 3 2 3、直线 l1:mx-y=0 与直线 l2:x-my+4=0 互相平行,则实数 m 的值为( A、1 B、-1 C 、0 ) D、 2 2 D、 ?1 ) 5 ? ( x ? 3) 2 ( x ? 0) 的最大值为( 4、函数 y ? x A、2 B、 5 C、 6 3 5、已知非零向量 a, b 满足 (a ? b) ? ( a ? b) ,且 a ? 2 b ,则向量 a 与 b 的夹角为 2 ( ) A、 ? 4 B、 ? 3 C、 ? 2 ) D、 2? 3 ?x ≤ 4 ? 6、已知 ? x ? y ? 4 ≥ 0 免责 z=x-2y=0 的取值范围是( ?( x ? y ? 2) 2 ≤ 4 ? A、 ??8,12? B、 ??4,12? C、 ? ?4, 4? D、 ? ?8, 4? 7、△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c,且 c2-b2=ab,C= s i nA 的值为( sin B 1 A、 2 ? ,则 3 ) B、1 C、2 D、3 8、已知 x1 ? x2 ? x3 ,若不等式 1 2 m ? ≥ 恒成立,则实数 m 的最大 x1 ? x2 x2 ? x 3 x1 ? x3 值为( ) A、9 B、7 C、3+2 2 D、1+ 2 9、递增的等差数列 ?an ? 满足: a1 ? a2 ? a3 ? 12 , a1a2a3 ? 63 ,Sn 是数列 ?an ? 的前 n 项和,则使 Sn﹥2018 的最小整数 n 的值为( A、80 10、已知椭圆 B、84 ) C、87 D、89 x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左顶点、上顶点、右焦点分别为 A、B、F, a 2 b2 且 ?ABF ? 90? , 则 b 的值为( a ) B、 5 ?1 4 A、 5 ?1 2 C、 2? 3 4 D、 5 ?1 2 11、 已知数列 ?an ? 满足:a1 ? 1, an?1 ? an ? 2n (n ? N ? ) , 数列 bn ? log 2 (1 ? an ) (n ? N ? ) , 1 ? an Tn ? b1 ? b2 ? ... ? bn ,则 T10 的值为( ) A、 245 128 B、 509 256 C、 1003 512 D、 2013 1024 12、已知直线 l 与椭圆 y 2 x2 ? ? 1(a ? b ? 0) 相切于直角坐标系的第一象限的点 P a 2 b2 (x0,y0) ,且直线 l 与 x、y 轴分别相交于点 A、B,当△AOB(O 为坐标原 点)的面积最小时, ,若此时 ?F1PF2 的内角平分线长度 ?F1PF2 ? 60? (F1、F2 是椭圆的两个焦点) 为 3 a, m 则实数 m 的值是( A、 5 2 ) 7 3 B、 C、 3 3 2 D、 3 2 二、填空题(共 20 分) 13、已知 x ? y ? 0 ,则 x x ?1 与 中较大者是 y ?1 y 。 2? ,sinA:sinC=4: 3 14、△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,B= 3,且△ABC 的面积为 3 ,则 c= 。 ? AD 15 、 等 边 △ABC 的 边 长 为 2 , 且 3A E? 2 A C 则 BE , 2B ?D , BC = 。 16、已知远圆 C 的圆心在直线 x+y-2=0 上,圆 C 经过点(2,-2)且被 x 轴截得的 弦长为 2,则圆 C 的标准方程为 三、解答题(共 70 分) 17、 (10 分)已知椭圆 上。 (1)求实数 m 的取值范围; (2)若 m=5,且 PF1 ? 3 ,求点 O 到 x 轴的距离。 x2 y2 ? ? 1 的左、右焦点分别为 F1、F2,点 P 在该椭圆 9?m m?3 。 18、 (12 分)△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,角 A 为锐角,且 sin 2 A 2b 2 ? 2 。 tan A c (1)求角 C 的大小; (2)求 sinA+sinB 的取值范围。 19、 (12 分)已知圆的方程为 x2 ? y 2 ? 2x ? 2my ? 2m2 ? 4m ? 1 ? 0 (m ? R) 。 (1)当该圆的半径最长时,求 m 的值; (2)在满足(1)的条件下,若该圆的圆周上到直线 l: 2kx ? 2 y ? 4 ? 3 ? 3k ? 0 的 距离等于 1 的点有且只有 3 个,求实数 k 的值。 20、 (12 分)已知 Sn 是数列 ?an ? 的前 n 项和,且 a1 ? 2, an?1 ? 3Sn ? 2(n ? N ? ) 。 (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)设 bn ? 1 (n ? N ? ) ,求证, b1b2 ? b2b3 ? ... ? bnbn?1 ? 3(n ? N ? ) log 4 an 21、 (本小题满分 12 分)已知椭圆 C: (2, 6 )在 C 上。 (1)求 C 的方程; x2 y 2 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 ,且点 2 a b 2 (2)过点 P(2,1)的直线 l 与椭圆 C 交于 A,B 两点,且 AB 的中点恰为 P,求 直线 l 的方程。 22、 (本小题满分 12 分)已知椭圆 C:

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