福建省三明市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题(解析版)


三明市 2017—2018 学年第二学期普通高中期末质量检测 高一数学试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1. 直线 A. 30° 【答案】D 【解析】分析:首先确定直线的斜率,然后求解其倾斜角即可. 详解:直线方程即: 直线的斜率 本题选择 D 选项. 点睛:本题主要考查直线斜率的求解,直线的斜率与倾斜角的关系等知识,意在考查学生的转化能力和计 算求解能力. 2. 已知圆 A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 的圆心在直线 上,则 的值为( ) , B. 60° 的倾斜角为( C. 120° ) D. 150° . ,则直线的倾斜角为 120° 【答案】A 【解析】分析:首先确定圆心坐标,然后结合直线方程整理计算即可求得最终结果. 详解:由题意结合圆的方程可知圆心坐标为: 结合直线方程可得: 本题选择 A 选项. ,解得: . , 3. 数列 A. -24 为等比数列,若 B. 12 C. 18 D. 24 , ,则 为( ) 【答案】A 【解析】分析:由题意首先求得公比,然后求解 的值即可. 详解:由题意可知:等比数列的公比 , 则: 本题选择 A 选项. . 点睛:等比数列基本量的求解是等比数列中的一类基本问题,解决这类问题的关键在于熟练掌握等比数列 的有关公式并能灵活运用. 4. 直线 A. 相离 与圆 B. 相切 D. 相交且不过圆心 的位置关系为( ) C. 相交且过圆心 【答案】B 【解析】分析:首先求得圆心到直线的距离,然后与半径比较即可确定直线与圆的位置关系. 详解:圆心 圆的半径 到直线 ,由于 的距离为: , ,故直线与圆的位置关系为:相切. 本题选择 B 选项. 点睛:处理直线与圆的位置关系时,若两方程已知或圆心到直线的距离易表达,则用几何法;若方程中含 有参数,或圆心到直线的距离的表达较繁琐,则用代数法. 5. 在空间直角坐标系 A. 【答案】D 【解析】分析:首先求得点 C 的坐标,然后利用空间中两点之间距离公式整理计算即可求得最终结果. 详解:由对称性可知,点 C 的坐标为 结合空间中两点之间距离公式可得: 本题选择 D 选项. , . B. C. 中, 若点 D. , , 点 是点 关于 平面的对称点, 则 ( ) 6. 数列 满足 ,且 ,则 ( ) A. 338 B. 340 C. 342 D. 344 【答案】C 【解析】分析:首先确定数列为等差数列,然后结合等差数列的性质整理计算即可求得最终结果. 详解:数列 据此可得: 即: 据此可得: 本题选择 C 选项. 点睛:本题主要考查等差数列的性质及其应用等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 7. 已知 A. 若 C. 若 【答案】A 【解析】分析:结合立体几何的结论逐一考查所给的命题是否正确即可. 详解:逐一考查所给的性质: A 选项中:由面面垂直的性质定理推论可知:若 在如图所示的正方体 B 选项中:取直线 C 选项中: ,取直线 D 选项中: 点 且 为 为 中: ,平面 为上顶面 ,平面 为下底面 的中点, 取直线 ,原命题错误; ,满足 , 满足 为 , 平面 ,但是不满足 ,但是不满足 为 ,原命题错误; , 原命题错误; ,满足 , ,则 ,原命题正确; 为两条不同的直线, ,则 ,则 为两个不同的平面,则下列各项中正确的是 ( ,则 ,且 ,则 ) 满足 ,结合题

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