河北省石家庄市正定中学2018-2019学年高二上学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年河北省石家庄市正定中学高二(上)期末数学试卷 (文科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。温馨提示:多少汗水曾洒下, 多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试一样去做题, 做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集 U=R,M={x|y=lg(1﹣ )},N={x|y= A.? B.[1,2] C.[0,2] D.[2,+∞) ) },则 N∩(?UM)=( ) 2. i 是纯虚数, 已知 i 是虚数单位, 复数 z= (x2﹣1) + (x+1) 则实数 x 的值为 ( A.﹣1 B.1 C.±1 D.2 3.已知 m∈R,“方程 ex+m﹣1=0 有解”是“函数 y=logmx 在区间(0,+∞)为减函 数”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ) 4.已知 a,b 是异面直线,直线 c∥a,那么 c 与 b( A.一定是异面 B.一定是相交直线 C.不可能是相交直线 D.不可能是平行直线 5.执行如图的程序框图,如果输入的 N 的值是 6,那么输出的 p 的值是( ) A.15 B.105 C.120 D.720 6.高二某班共有学生 60 人,座号分别为 1,2,3,…,60 现根据座号,用系统抽 样的方法,抽取一个容量为 5 的样本.已知 4 号、28 号、40 号、52 号同学在样本 中,那么样本中还有一个同学的座号是( A.14 B.16 C.36 D.56 7. 6]上随机地取一个数 x, 在区间[1, 则事件“ ”发生的概率为 ( ) ) A. B. C. D. 为偶函数,则 m 的最小值为( ) 8.已知函数 A. B. C. D. 9.给出下列结论:在回归分析中可用 (1)可用相关指数 R2 的值判断模型的拟合效果,R2 越大,模型的拟合效果越好; (2)可用残差平方和判断模型的拟合效果,残差平方和越大,模型的拟合效果越 好; (3)可用相关系数 r 的值判断模型的拟合效果,r 越大,模型的拟合效果越好; (4) 可用残差图判断模型的拟合效果, 残差点比较均匀地落在水平的带状区域中, 说明这样的模型比较合适.带状区域的宽度越窄,说明模型的拟合精度越高. 以上结论中,正确的是( A. (1) (3) (4) ) C. (2) (3 ) (4) D. (1) (2) (3) B. (1) (4) 10.已知圆的方程为 x2+y2﹣8x+15=0,若直线 y=kx+2 上至少存在一点,使得以该 点为圆心,半径为 1 的圆与圆 C 有公共点,则 k 的最小值是( A. B. C. D. +x2=1 有相同的焦点,则该双曲线的 ) 11.已知双曲线 my2﹣x2=1(m∈R)与椭圆 渐近线方程为( A.y=± x B.y=± ) x C.y=± x D.y=±3x 12.已知 a,b∈R 且 a≠b,若 aea=beb(e 为自然对数的底数) ,则下列正确的是 ( ) B.lna﹣lnb=a﹣b A.lna﹣lnb=b﹣a C.ln(﹣a)﹣ln(﹣b)=b﹣a D.ln(﹣a)﹣ln(﹣b)=a﹣b 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡中的横线 上. 13.抛物线 y=4x2 的准线方程为 14.设向量 . ,若向量 与 平行,则 m= . 15.已知 f(x)=x3﹣3ax2﹣9a2x﹣bc 其中(a>0)有三个零点 1,b,c,且 b<1 <c,现给出如下结论:① 论的序号是 . ;② ;③b>0;④b<0; ,则其中正确结 16.在半径为 2 的球面上有不同的四点 A,B,C,D,若 AB=AC=AD=2,则平面 BCD 被球所截得图形的面积为 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤 17.已知函数 f(x)=x3﹣4x2+5x﹣4. (1)求函数 f(x)的极值; (2)求曲线在点(2,f(2) )处的切线方程. 18.已知等差数列{an}的公差不为零,且满足 a1=6,a2,a6,a14 成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)记 bn= ,求数列{bn}的前 n 项和 Sn. 19.如图,三棱柱 ABC﹣A1B1C1 的侧面 ABB1A1 为正方形,侧面 BB1C1C 为菱形,∠ CBB1=60°,AB⊥B1C (1)求证:平面 ABB1A1⊥平面 BB1C1C; (2)若 AB=2,求三棱柱 ABC﹣A1B1C1 的高. 20. 北京某高校在 2016 年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名学生的笔试成绩, 按成绩分组,得到的频率分布表如表所示. 组号 分组 频 数 第 1 组 [160,165) 5 0.050 频率 第 2 组 [165,170) 第 3 组 [170,175) 第 4 组 [175,180) 第5组 合计 [180,185] n 30 20 10 100 0.350 p 0.200 0.100 1.000 (1)求频率分布表中 n,p 的值,并补充完整相应的频率分布直方图; (2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第 4、5 组中用分层 抽样的方法抽取 6 名学生进入第二轮面试,则第 4、5 组每组各抽取多少名学生进 入第二轮面试? (3)在(2)的前提下,学校决定从 6 名学生中随机抽取 2 名学生接受

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