广东省普宁市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

2018-2019 学年度第一学期高一期末考试试卷 数学科 一、选择题(单选题,每小题 5 分,共 60 分,请将答案填在答题卷上)最新试卷多少汗 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1.设集合U ? {1, 2,3, 4,5} , A ? {1, 2,3}, B ? {2,3, 4} ,则 CU ( A ? B) ? ( ) A.{1, 4,5} B. {2, 3} C. {4, 5} D. {1, 5} 2.下列各式正确的是( ) A . 43 ? 33 D. lg1.6 ? lg1.4 B. log 0.5 4 ? log 0.5 6 C. ( 1 )?3 ? ( 1 )3 2 2 3.在空间直角坐标系中,点 (?2,1,5) 关于 x 轴的对称点的坐标为( ) A. (?2,1, ?5) B. (?2, ?1, ?5) C. (2, ?1,5) D. (2,1, ?5) y' 4.如图所示的直观图中, O' A' ? O'B' ? 2 ,则其平面图形的面积是( A' ) A4 B42 C2 2 D8 O' B' x' 5.圆 C1 : x2 ? y 2 ? 2x ? 8y ? 8 ? 0与圆C2 : x2 ? y 2 ? 4x ? 4y ?1 ? 0 的位置关系是( ) A 外离 B 外切 C 相交 D 内含 6.如图,正方体 ABCD ? AB1C1D1 中,异面直线 BD1与A1D 所成角等于( ) A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 7.下列命题中正确的是( ) A.过三点确定一个平面 B.四边形是平面图形 C.三条直线两两相交则确定一个平面 D.两个相交平面把空间分成四个区 域 8.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起 来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时 已晚,乌龟还是先到达了终点…用 S1、S2 分别表示乌龟和兔子所行的路程, t 为时间,则与故事情节相吻合是( ) 9.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( ) A.①② B.②④ C.①③ D.①④ 10.若偶函数 f (x) 在?1, ??? 上是减函数,则下列关系式中成立的是( ) A. f (2) ? f (? 3) ? f (?1) 2 C. f (2) ? f (?1) ? f (? 3) 2 B. f (? 3) ? f (?1) ? f (2) 2 D. f (?1) ? f (? 3) ? f (2) 2 11.由直线 y ? x ?1上的点向圆 (x ? 3)2 ? ( y ? 2)2 ? 1引切线,则切线长的最小值为 () A 17 B32 C 19 D25 12.直三棱柱 ABC ? A1B1C1 的各顶点都在同一球面上,若 AB ? AC ? AA1 ? 2 , ?BAC ?120? ,则此球的表面积等于( ) A.20? B.10? C.5? D.5 5 ? 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分,请将答案填在答题卷上) ?x ? 2  (x ? ?2) 13.已知函数 f (x) ? ??2x   (?2 ? x ? 3) ,则 f ( f (?2)) = ??ln x   (x ? 3) 14.函数 f ? x? 是 y ? 3x 的反函数,则函数 f ?1? =_____ ___. 15.两条直线 2x ? y ? 2 ? 0 与 ax ? 4y ? 2 ? 0 互相垂直,则 a ? . . 16.如图,在正方形 ABCD ? A1B1C1D1 中,过对角线 BD1 的一个平面交 AA1 于 E, 交 CC1 于 F, ① 四边形 BFD1E 一定是平行四边形 ② 四边形 BFD1E 有可能是正方形 ③ 四边形 BFD1E 在底面 ABCD 内的投影一定是正方形 ④ 四边形 BFD1E 有可能垂直于平面 BB1D 以上结论正确的为 .(写出所有正确结论的编号) 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,请将答案填在答题卷上) 17.(本小题满分10分)已知集合 A 是函数 f ? x? ? log1 ? x ?1? 的定义域,集合 B 是 2 函数 g ? x? ? 2x, x???1,2? 的值域. (1)求集合 A ; (2)求集合 B . 18 .( 本 小 题 满 分 12 分 ) 已 知 直 线 l 经 过 两 条 直 线 l1 : 3x ? 4 y ? 2 ? 0 与 l2 : 2x ? y ? 2 ? 0 的交点 P,且垂直于直线 l3 : x ? 2 y ?1 ? 0 . (1)求直线 l 的方程; (2)求直线 l 与两坐标轴围成三角形的面积. 19.(本小题满分 12 分)如图,矩形 ABCD中, AD ? 平面 D C ABE, AE ? EB ? BC ? 2, F 为 CE 上的点,且 BF ? 平面 ACE , BD AC ? G. (1)求证: AE ? 平面 BCE ; G (2)求三棱锥 E ? ADC 的体积. F A B E 20.(本小题满分 12 分)如图,在正四棱锥 P ? ABCD 中, PA ? AB ? a ,点 E 在 棱 PC 上。 (1)问点 E 在何处时, PA// 平面EBD ,并加以证明; (2)求

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