吉林省汪清县第六中学2019届高三数学上学期第二次月考试题文201901180162

吉林省汪清县第六中学 2019 届高三数学上学期第二次月考试题 文 题号 姓名:__________班级:__________ 一 二 三 总分 得分 注意事项: 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、单项选择(每小题 5 分,共计 60 分) 1.已知 P 1,0, 2 , Q y y sin , R ,则PI Q ( ) A. B. 0 C. 1,0 D. 2.复数 (1 i)z 2 ,求 z ( ) 1,0, 2 A.1 B.2 C. 2 D.4 3.条件 p : 2 x 4 ,条件 q : x 2 xa 0 ;若 q 是 p 的必要而不充分条件,则 a 的取值 范围是( ) A. 4, B. ,4 C. ,4 D. 4, 4.在锐角 A. 3 ABC 中,角 A,B,C 所对角为 a,b,c.若 b 2a sin B ,则角 A 等于( ) B. 6 C. 4 D. 6 或 5 6 5.等差数列 a 中, S 为 n n n 7 a =( ) a8 , S 56 ,则 12 A.2 B.32 3 tan ,则 cos2 2 sin 2 = () 6.若 4 64 A. 48 B. 25 25 C.36 C.1 D.40 16 25 D. 1 7 若点 0 到直线 的距离为 ,则 ( ) , l : x 3y m 0 m 0 10 m 2 -1- A.7 17 B. 2 8.已知向量 a , b 满足 a 1 , a b A. 3 B. 6 C.14 D.17 7 ,b 3, 1 ,则a,b的夹角等于( ) C. 2 3 D. 5 6 9.执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为( ) A.43 C.61 B.55 D.81 2x y 2 0 10.设 x , y 满足约束条件 ,则目标函数 z 3x 2 y 的最小值为( ) x 2y 4 0 x1 0 A. 6 B. 4 11. 已 知 直 线 l : y x m 与 曲 线 x () C. 2 D. 2 1 y2 有 两 个 公 共 点 , 则 实 数 m 的 取 值 范 围 是 A. 1, 2 B. 2, 1 C. 1, 2 D. 2,1 12. 函 数 f (x) ax 2 , g(x) x2 2x , 对 x 1 1,2 , x 2 1,2 ,使 f (x1) g(x ,则 a 的取值范围是( ) ) 2 1 3 3, 1 , 1 C. , D. 3, A. 0 B. , 2 2 2 -2- 评卷人 得分 二、填空题(每小题 5 分,共计 20 分) 13.设 a (1,2), b (1,1) , c a kb .若 b c ,则实数 k 的值等于 . 14.已知 a 为等比数列, a 2 n 5 1 a , 3 2 ,则 q 4 a _______ 15.设函数 f (x) cos x ,先将 y f (x) 纵坐标不变,横坐标变为原来的 2 倍,再将图象向 个单位长度后得 y 右平移 ________ 3 g(x) ,则 y g(x) 的对称中心为 16.已知函数 y log(x 3) 1,(a 0, a 1) a 且 的图像恒过定点 A,若点 A 在直线 mx ny 1 0 上,其 中 mn 则 0, 1 为 2 的最小值 . mn 评卷人 得分 三、解答题(共计 70 分) 17.( 10 分 ) 在 ABC 中 , 角 A, B, C 的 对 边 分 别 为 a, b, c , 已 知 a 4, b sinC 2 sin B . (1)求 b 的值; (2)求 ABC 的面积. B2 , 3 18. (本小题 12 分)已知圆 C 经过点 A 2, 1 和直线 x y 1 0 相切,且圆心在直线 y 2x 上. (1)求圆 C 的方程; (2)若直线 y 2x 2 与圆 C 交于 A , B 两点,求弦 AB 的长 -3- 19.(本小题 12 分)已知数列 S ,且满足 S n n a 的前 n 项和为 n 2 ,n 19.(本小题12 分)已知数列 N n n (1)求 a 的通项公式; n 的前 n 项和. 1 (2)求数列 (n 1)a n 20 .( 12 分 ) 在 ABC 中 , 内 角 A, B,C 所 对 的 边 分 别 是 a, b, c , 已 知 b sin B 4a sin B 5a sin A . (1)若 c 31a ,求角 C 的大小; (2)若 a 2 ,且 ABC 的面积为 5 3 ,求 ABC 的周长. 21.(本小题满分 12 分)已知数列{a }的首项 1 a ,前 n 项和为 n1 S 1. n 1 S ,且 a 2 n n (1)求数列{a }的通项公式; n (2)设 b n log3 1 ,求数列{ } a a 的前 n 项和 T .n n nb n 22.(本小题满分 12 分) 已知函数 f x ex 1 a ,函数 g x ax lnx, a R . (1)求函数 y g x 的单调区间; (2)若不等式 f x g x 1 在 1, 上恒成立,求实数a 的取值范围; -4- 文科数学答案 第Ⅰ卷 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,只有一个选项正确,请把答案写在答 题卷上) 1-6:ACBBAD 7-12:AACDCB 第Ⅱ卷 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请把答案写在

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