吉林省辽源五中 高二数学下学期第一次月考试题理-含答案

吉林省辽源五中 2017-2018 学年高二数学下学期第一次月考试题 理 一、选择题( 本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。请将答案写在答题纸的相应表格中) 1.已知 A. 2. ,则 B. 等于( ) C. D. ? ? 2 x ? 1? dx ? ( 2 3 ) B. 6 C. 10 ) D. 8 A. 2 3.已知函数 f ? x ? ? ex ? x ? sinx ,则 f ' ? x ? ? ( x ? sinx ? cosx A. f ' ? x ? ? e x ? x ? 1? x2 e x ? x ? 1? x2 B. f ' ? x ? ? e x ? x ? 1? x2 ? sinx ? xcosx C. f ' ? x ? ? ? sinx ? xcosx D. f ' ? x ? ? e x ? x ? 1? x2 ? sinx ? cosx ) 4. .若 f ? x ? ? ? A. 1 2 x ? blnx 在 ?1, ?? ? 上是减函数,则 b 的取值范围是( 2 ? ??,1? B. ? ??,1? C. 1, ?? ? ? D. ?1, ?? ? 5.函数 f ? x ? 的导函数为 f ' ? x ? ,若 ?x ? R 恒有 f ' ? x ? ? f ? x ? 成立,且 f ? 2? ? 1 ,则不等 式 f ? x? ? e A. x ?2 的解集为( B. ?1, ?? ? ) C. ? ??,1? ? 2, ??? D. ? ??,2? 6 . 已 知 定 义 域 为 R 的 奇 函 数 y ? f ? x? 的 导 函 数 为 y ? f ' ? x? , 当 x ? 0 时 , f '? x? ? f ? x? x ? 0 ,若 a ? 1 ?1? ? 1? f ? ? , b ? ?2 f ? ?2? , c ? ? ln ? 2 ?2? ? 2? ) ? 1? f ? ln ? ,则 a , b , ? 2? c 的大小关系正确的是( A. a ? c ? b B. b ? c ? a C. a ? b ? c D. c ? a ? b 2 x 7. .已知 a≥0,函数 f(x)=(x -2ax)e ,若 f(x)在[-1,1]上是单调减函数,则 a 的取值范 围是( ) A. ? 0, ? ? 3? ? 4? B. ? ?1 3? , ? ?2 4? C. ? , ?? ? ?4 ? ?3 ? D. ? 0, ? ? 1? ? 2? 8. 已知函数 y =xf′(x)的图象如下图所示, 其中 f′(x)是函数 f(x)的导函数, 函数 y=f(x) 的图象大致是图中的( ) -1- A. B. C. D. 9.若函数 f ? x ? ? ? 4 ? a ? ? x ? 2 x ? 2 e ? ax ? 12ax ? ? a ? R ? 在(2,3)上有极大值,则 a ? ? 2 ? x 3 ? 的取值范围为( A. ? e 2 , 4 ? ) B. ? 4, e3 ? ?1 ?3 ? ? ? ? 1 3 ? ? C. ? e2 , e3 ? 3 2 ?1 ?3 1 3 ? ? D. ? e 2 , ?? ? ?1 ?3 ? ? 10.已知任何一个三次函数 f(x)=ax +bx +cx+d(a≠0)都有对称中心 M(x0,f(x0) ) ,记 函数 f(x)的导函数为 f′(x) ,f′(x)的导函数为 f″(x) ,则有 f″(x)=0.若函数 f (x)=x ﹣3x ,则 f( A. 4027 3 2 )+f( B. ﹣4027 )+f( )+…+f( C. 8054 )=( ) D. ﹣8054 1 x 11. 若函数 f ? x? ? a? x ? 2 ? e ? ln x ? 在 ? 0, 2 ? 上存在两个极值点,则 a 的取值范围是 x ( A. ) 1 ? ? ? ??, ? 2 ? 4e ? ? B. 1? ? ? ??, ? ? e? ? C. 1? ? 1 1 ? ? ? ??, ? ? ? ? ? , ? 2 ? e ? ? e 4e ? ? D. 1 ? ? 1 ? ? , ? 2 ? ? ?1, ?? ? ? e 4e ? 12. 若函数 h ? x ? ? x ? e 2 x 求实数 a 的取值范围 ( ?lnx ? ax ?1? 在 x ? 0 时有唯一零点, B. a ? 1 ? 或a ? 0 ) A. a ? 1 ? 或a ? 0 1 e 1 e C. a ? 1 ? 或a ? 0 1 e D. 1 ? 1 ?a?0 e 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 由曲线 y ? x 与直线 y ? x ? 2 所围成的平面图形的面积为 2 . 14. 已知函数 f(x)=lnx+tanα (α ∈(0, (x0)立的 x0<1,则实数 α 的取值范围为 ) )的导函数为 f′(x) ,若使得 f′(x0)=f . 1 2 15 .已知 f ? x ? ? x ? alnx , 当 x ? 1 时,不等式 f ? x ? ? lnx 恒成立,则 a 的 取值范围 2 是 . 3 x 2 16. 已知函数 f ( x) ? x ? 3x , h( x) ? e ? ex ? 4n ? 2n (e 为自然对数的底数) ,如果对 -2- 任意的 x1 , x 2 ? [ ,2] ,都有 f ( x1 ) ? h( x2 ) 恒成立,则实数 n 的取值范围是 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 70 分。 17.(本小题满分 10 分)已知函数 f ? x

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