高中数学竞赛模拟试题二扫描版_图文

浙江省宁波市镇海区 2017 年高中数学竞赛模拟试题(二) (扫描版) ( 5 ) 已 知 函 数 f ( x) ? 2016x ? log2016 ( x2 ? 1 ? x) ? 2016? x ? 2 , 则 关 于 x 的 不 等 式 f (3x ? 1) ? f ( x) ? 4 的解集为( A. (? ) C. (? , ??) 1 , ??) 2016 B. (? , ??) 1 3 1 2 D. (? , ??) 1 4 ( 5 ) 已 知 函 数 f ( x) ? 2016x ? log2016 ( x2 ? 1 ? x) ? 2016? x ? 2 , 则 关 于 x 的 不 等 式 f (3x ? 1) ? f ( x) ? 4 的解集为( A. (? ) C. (? , ??) 1 , ??) 2016 B. (? , ??) 1 3 1 2 D. (? , ??) 1 4 解法 1 令 g ( x) ? f ( x) ? 2 ,则函数 g ( x) 为奇函数且在实数上为增函数, 不等式转化为 g (3x ? 1) ? g ( x) ? 0 ? g (3x ? 1) ? g (? x) ? 3 x ? 1 ? ? x ? x ? ? 1 4

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