2018-2019年高中数学北师大版《必修二》《第一章 立体几何初步》同步练习试卷【7】含答案考点及

2018-2019 年高中数学北师大版《必修二》《第一章 立体几 何初步》同步练习试卷【7】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则该三棱锥的外接球表面积( ) A. 【答案】A 【解析】 B. C. D. 试题分析:把三棱锥补为长方体,则对角线为外接球直径,∴ ∴外接球的表面积为 ,故选 A. 考点:三视图. 2.过点(2,0)且与直线 x﹣2y﹣1=0 垂直的直线方程是( ) A.x﹣2y﹣2=0 【答案】C 【解析】 B.x﹣2y+2=0 C.2x+y﹣4=0 D.x+2y﹣2=0 , 试题分析:由已知直线得所求直线得斜率为-2,由点斜式得所求直线方程为 2x+y﹣4=0,故选 C. 考点:两直线得位置关系 3.如图 ,已知正方体 上.当三棱锥 的棱长为 ,动点 、 、 分别在线段 , , 的俯视图如图 所示时,三棱锥 的正视图面积等于( ) A. 【答案】B 【解析】 B. C. D. 试题分析:由俯视图知点 角形 ,其中 点为 为 中点、 、 ,因此三棱锥 ,选 B. 的正视图为三 中点,所以面积为 考点:三视图 【名师点睛】 1.解答三视图的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图. 2.三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”,因此,可以根据三视图的形状及相关 数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据. 4.如图所示的四个几何体,其中判断正确的是( ) A.(1)不是棱柱 B.(2)是棱柱 C.(3)是圆台 D.(4)是棱锥 【答案】D 【解析】 试题分析:显然(1)符合棱柱的定义;(2)不符合棱柱的定义;(3)中两底面不互相平 行,故选 D. 考点:三视图与直观图. 5.(2015 秋?赣州期末)已知 a 表示直线,α,β 表示两个不同的平面,则下列说法正确的是 () A.若 a∥α,a∥β,则 α∥β B.若 a? α,a∥β,则 α∥β C.若 a⊥α,a⊥β,则 α⊥β D.若 a? α,a⊥β,则 α⊥β 【答案】D 【解析】 试题分析:根据空间直线和平面平行或垂直以及平面和平面平行或者垂直的性质和判定定理 进行判断即可. 解:A.若 a∥α,a∥β,则 α∥β 不一定成立,可能相交,故 A 错误, B.若 a? α,a∥β,则 α∥β 或 α 与 β 相交,故 B 错误, C.若 a⊥α,a⊥β,则 α∥β,故 C 错误, D.若 a? α,a⊥β,则 α⊥β,正确,故 D 正确, 故选:D 考点:空间中直线与平面之间的位置关系. 6.如图 1,已知正方体 的棱长为 , 当三棱锥 的俯视图如图 2 所示时,三棱锥 分别是线段 的体积为( ) 上的动点, A. 【答案】D 【解析】 B. C. D. 试题分析:由三视图知, 与 重合, 与 重合, ,故选 D. 在 中点处,所以可得, 考点:1、几何体的三视图;2、几何体的表面积. 【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力, 属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型,也是高考热点.观察三视图并将 其“翻译”成直观图是解题的关键,不但要注意三视图的三要

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