江苏省泰州市高中数学第1章集合1.1.1集合的含义导学案无答案苏教版必修1

1.1.1 集合的含义

一、【学习目标】 1.通过实例理解集合的有关概念.2.初步理解集合中元素的三个特性.3.体会元素与集合的 属于关系.4.了解常用数集及其专用符号,学会用集合语言表示有关数学对象. 二、【自学要点】 要点一: 集合的概念

1. 集合?常用怎样的符号表示?_____________________________________

2. 集合的元素?常用怎样的符号表示?____________________________________

要点二:集合与元素的关系?常用怎样的符号表示?

_____________________________________

要点三:元素的三个特性_____________________________________

要点四:常用数集及表示符号 自然数集 正整数集

整数集

有理数集

实数集

三、【尝试完成】

判断下列各题的正误: 1.y=x+1 上所有点构成集合 A,则点(1,2)∈A.

()

2.0∈N 但 0?N*.

()

3.由形如 2k-1,其中 k∈Z 的数组成集合 A,则 4k-1?A. ( )

四、【合作探究】

1. 观察下列每组对象能否构成一个集合.

(1)不超过 20 的非负数; (2)方程 x2-9=0 在实数范围内的解;

(3)某校 2015 年在校的所有高个子同学;

(4) 3的近似值的全体.

2. 给出下列关系: 1
①2∈R;② 2?Q;③|-3|?N;④|- 3|∈Q;⑤0?N.其中正确的为________.(填序号) 3. 集合 A 中的元素 x 满足3-6 x∈N,x∈N,则集合 A 中的元素为________.

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4. 已知集合 A 有三个元素:a-3,2a-1,a2+1,集合 B 也有三个元素:0,1,x. (1)若-3∈A,求 a 的值; (2)若 x2∈B,求实数 x 的值; (3)是否存在实数 a,x,使集合 A 与集合 B 中元素相同.
五、【当堂巩固】 1. 下列各组对象可以组成集合的是________.(填序号) ①数学必修 1 课本中所有的难题; ②小于 8 的所有素数; ③直角坐标平面内第一象限的一些点; ④所有小的正数. 2. 用符号 “∈”或“?”填空. - 2________R;-3________Q;-1________N;π ________Z. 3. 已知集合 A 中元素满足 2x+a>0,a∈R,若 1?A,2∈A,则 a 的取值范围是____________.
4. 已知集合 A 只含有两个元素 a 和 a2,若 1∈A,求实数 a 的值.
六、【课堂小结】: 七、【教学反思】:
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