2016-2017年内蒙古赤峰市高二下学期期末数学试卷和参考答案(理科).Word

- 2016-2017 学年内蒙古赤峰市高二下学期期末数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.(5 分)已知复数 z 的实部为﹣1,虚部为 2,则 的共轭复数是( ) A.2﹣i B.2+i C.﹣2﹣i D.﹣2+i 2.(5 分)命题“?x0∈(0,+∞),lnx0=x0﹣1”的否定是( ) A.?x0∈(0,+∞),lnx0≠x0﹣1 C.?x∈(0,+∞),lnx≠x﹣1 B.?x0?(0,+∞),lnx0=x0﹣1 D.?x?(0,+∞),lnx=x﹣1 3.(5 分)当 n=1,2,3,4,5,6 时,比较 2n 和 n2 的大小并猜想( ) A.n≥1 时,2n>n2 C.n≥4 时,2n>n2 B.n≥3 时,2n>n2 D.n≥5 时,2n>n2 4.(5 分)某产品近四年的广告费 x 万元与销售额 y 万元的统计数据如下表: x 40 20 30 50 y 490 260 390 540 根据此表可得回归方程 = x+ 中的 =9.4,据此模型预测下一年该产品广告费预算为 60 万元时,其销售额为( ) A.650 万元 B.655 万元 C.677 万元 D.720 万元 5.(5 分)不同的五种商品在货架上排成一排,其中甲、乙两种必须排在一起,丙、丁不能 排在一起,则不同的排法共有( ) A.12 种 B.20 种 C.24 种 D.48 种 6.(5 分)将三颗骰子各掷一次,记事件 A=“三个点数都不同”,B=“至少出现一个 6 点”, 则条件概率 P(A|B),P(B|A)分别等于( ) A. , B. , C. , D. , 7.(5 分)如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执 行该程序框图,若输入的 a,b 分别为 63,98,则输出的 a=( ) 第 1 页(共 17 页) A.9 B.3 C.7 D.14 8.(5 分)甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜 3 局者获得比赛的胜利,比赛随即结束.除 第五局甲队获胜的概率是 外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是 .假设各局比赛结 果相互独立.则甲队以 3:2 获得比赛胜利的概率为( ) A. B. C. D. 9.(5 分)给定两个命题 p,q.若¬p 是 q 的必要而不充分条件,则 p 是¬q 的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.(5 分)如图,在三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,底面为正三角形,侧棱垂直底面,AB=4, AA1=6,若 E,F 分别是棱 BB1,CC1 上的点,且 BE=B1E,C1F= CC1,则异面直线 A1E 与 AF 所成角的余弦值为( ) A. B. C. D. 11.(5 分)已知 A,B 分别为双曲线 C: ﹣ =1(a>0,b>0)的左、右顶点,P 是 C 上一点,且直线 AP,BP 的斜率之积为 2,则 C 的离心率为( ) 第 2 页(共 17 页) A. B. C. D. 12.(5 分)函数 f(x)=xlnx,g(x)=ax2﹣(2a﹣1)x,若 f(x)﹣g(x)有极大值点 x =1,则实数 a 的取值范围( ) A.a> B. <a<1 C.a< D.a>1 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. (5 分)已知随机变量 ξ 服从正态分布 N(1,σ2),且 P(ξ<2)=0.8,则 P(1<ξ<2) . 14.(5 分)(1+x+x2)(x﹣ )6 的展开式中的常数项为 . 15.(5 分)定义在 R 上的可导函数 f(x),其导函数为 f′(x)满足 f′(x)>2x 恒成立, 则不等式 f(4﹣x)<f(x)﹣8x+16 的解集为 . 16.(5 分)已知直线 l1:4x﹣3y+6=0 和直线 l2:x=﹣1,抛物线 y2=4x 上一动点 P 到直 线 l1 和直线 l2 的距离之和的最小值是 . 三、解答题(本大题共 5 小题,共 70 分) 17.(12 分)命题 p:关于 x 的不等式 x2+2ax+4>0 对一切 x∈R 恒成立,命题 q:指数函数 f(x)=(3﹣2a)x 是增函数,若 p 或 q 为真,p 且 q 为假,求实数 a 的取值范围. 18.(12 分)某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动,有甲,乙两个抽奖方案供员工选择. 方案甲:员工最多有两次抽奖机会,每次抽奖的中奖率均为 ,第一次抽奖,若未中奖, 则抽奖结束,若中奖,则通过抛一枚质地均匀的硬币,决定是否继续进行第二次抽奖, 规定:若抛出硬币,反面朝上,员工则获得 500 元奖金,不进行第二次抽奖;若正面朝 上,员工则须进行第二次抽奖,且在第二次抽奖中,若中奖,则获得 1000 元;若未中奖, 则所获得奖金为 0 元. 方案乙:员工连续三次抽奖,每次中奖率均为 ,每次中奖均可获得奖金 400 元. (Ⅰ)求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金 X(元)的分布列; (Ⅱ)试比较某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖,哪个方案更划算? 19.(12 分)如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,PA⊥底面 ABCD,底面 ABCD 为直角梯形,AD ∥BC,∠BAD=90°,PA=AD=AB=2BC=2,M 为 PB 的中点,平面 ADM 交 PC 于 N 点. (1)求证:PB⊥DN; (2)求二面角 P﹣DN﹣A 的余弦值. 第 3 页(共 17 页) 20.(12 分)已知椭圆 C: 的离心率为 ,左焦点为 F(﹣1,0), 过点 D(0,2)且斜率为 k 的直线 l 交椭圆于 A,B 两点. (1)求椭圆 C 的标准方程; (2)在

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