云南省宾川县四中12-13学年高一9月月考数学试题

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第 I 卷(选择题,共 60 分) 一、 单项选择题(每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中, 只 有一个选项是正确的,请将答案填写在答题卡的相应位置)
1.下列关系式中,正确的是 A. 2 ∈Q B. 0 ? N ( ) D. ? ? ? 0 ?

C. 2 ? ?1, 2 ? ( )

2.下面各组函数中是同一函数的是 A. y ? C. y ?
?2 x 与 y ? x ?2 x
3

B. y ? ( x ) 与 y ? | x |
2

x ?1?

x ? 1与 y ?

( x ? 1)( x ? 1)

D. f ( x ) ? x ? 2 x ? 1与 g ( t ) ? t ? 2 t ? 1
2 2

3.已知集合 A ? ? x ? 1 ? x ? 3? , B ? ? x 2 ? x ? 5 ? , 则 A ? B ? ( A. ( 2, 3 ) B.[-1,5] 4.下列四个图像中,是函数图像的是
y y

) D.(-1,5]



C.(-1,5) )
y

y

O
O

x
O

O

x

x

x

(1) A. 、 、 (1)(3)(4)

(2) B. 、 、 (1)(2)(3)
2

(3) C. (1) C. ? y y ? 0 ? ( )
8 3

(4) D. 、 (3)(4) ( D. ? )

5.集合 A ? ? x x ? y , y ? R ? , B ? ? y y ? x , x ? R ? ,则 A ? B = A. ? 0,1? 6.若 f ( x ) ?
8 9

B. ? ? 0,1 ??
x 1? x

,则 f ( ? 8) 等于
8 3

A. ?

B. ?

C. (

D. ?

8 3

共4页 0 7.函数 f ? x ? = x ? 1 +(x-2) 的定义域为 A. ? x x ? 2 ? B. ? x x ? 1?

第1页 ) D. ?1, ? ? ?

C. ?1, 2 ? ? ? 2, ? ? ?

?

??

8.函数 f ? x ? ? x x ? x 是
3



) C.既奇又偶函数
2

A.奇函数

B.偶函数

D.非奇非偶函数 )

9. f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数, x ? 0 时,f ( x ) ? x ? 2 x ? b( b 为常数) 则 f ( ? 1) ?( 设 当 , A. 3 B. ? 3 C.1 D. ? 1

10.设偶函数 f ? x ? 的定义域为 R,当 x ? ? 0, ? ? ? 时, f ? x ? 是减函数,则 f ? ? 2 ? , f ? ? ? , f ? ? 1 ? 的 大小关系是 ( )

A. f ? ? 2 ? ? f ? ? 1 ? ? f ? ? C. f ? ? 2 ? ? f ? ? ? ? f ? ? 1 ?
2

?

B. f ? ? 2 ? ? f ? ? ? ? f ? ? 1 ? D. f ? ? 1 ? ? f ? ? 2 ? ? f ? ?

?


11.若函数 y ? x ? ( 2 a ? 1) x ? 1 在区间(-∞,2 ] 上是减函数,则实数 a 的取值范围是( A. [ - ,+∞)
2 3

B. [
2

3 2

,+∞)

C. (-∞,-

3 2

]

D. (-∞, )

3 2

]

12.已知函数 f ( x ) ? A. 0 ? m ? 4

m x ? m x ? 1 的定义域是一切实数,则 m 的取值范围是(

B. 0 ? m ? 1

C. m ? 4

D. 0 ? m ? 4

第II卷(共90分)
二、 填空题(每空 5 分,共 20 分。把正确答案填写在答题卡的相应位置。 )
13.函数 y
? x ?1 ? x

的定义域是



14.已知 f ( x ) ? ?

? x ? 5( x ? 1) ? 2 x ? 1( x ? 1)
2
2

,则 f [ f (1)] ? .

.

15.设 f ( x ) ? ? x ? 2 x 在 [1, 2 ] 上的最大值为

16.设奇函数 f ( x ) 的定义域为 ? ? 5, 5 ? ,若当
x ? [0, 5] 时, f ( x ) 的图象如右图,则不等式 f ( x ) ? 0 的解集是__________________.

三、计算题(共 70 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 )
17. (本小题满分 10 分) 已知全集 U ? { 2 ,3 , a ? 2 a ? 3} ,若 A ? {b , 2 } , C U A ? {5} ,求实数 a 、 b 的值。
2

?

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18.(12 分)设全集 U ? R , A ? ? x 2 ? x ? 6 ? , B ? ? x 3 x ? 7 ? 8 ? 2 x ? , C ? ? x a ? 2 ? x ? 2 a ? . 求: (1) A ? B ; A ? B ; ( C U A ) ? B 。 (2)若 A ? C ? A ,求实数 a 的取值范围。

19. (本小题满分 12 分)已知集合 A ? { x | 3 ? x ? 7} , B ? { x | x ? 1 2 x ? 2 0 ? 0} , C ? { x | x ? a } .
2

(1)求 A ? B

(2)若 A ? C ? ? ,求 a 的取值范围.

?

(本小题满分 12 分)求函数 f ( x) ? 2 x ? ax ? 3 在区间 ?? 1,1? 上的最小值。
2

21. (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x ) ?

x ?1 x?2

, x ? ? 3, 5 ? ,

⑴ 判断函数 f ( x ) 的单调性,并证明; ⑵ 求函数 f ( x ) 的最大值和最小值.

?

??

22. (本小题满分 12 分)已知函数 y ? f ( x ) 定义在 R 上的奇函数,且 x ? 0 时, f ( x ) ? x ? 1 (1)求 f ( 0 ) ; (2)当 x ? 0 时,求 f ( x ) 的解析式;

?

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宾川四中 2012—2013 学年高一年级下学期 9 月考试数学试卷
参考答案及评分标准

19.

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A ? B ? { x | 2 ? x ? 10 }

(2) a ? 3


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