福建省福州市第八中学2017-2018学年高三上学期第一次质量检测考试数学(文)试题 Word版含答案

福州八中 2017-2018 学年高三毕业班第一次质量检查 数学(文)试题 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1、设全集 U ? R ,集合 A ? y y ? x ? 2 , B ? x y ? log 2 ? 3 ? x ? ,则 ? CU A ? 2 A. C. ? x ?2 ? x ? 3? ? x x ? 3? ? ? ? ? B? B. D. ? x x ? ?2? ? x x ? ?2? 2、已知 p: 已知实数 a, b ,则 a ? b ? 0 是 a ? 0 且 b ? 0 的必要不充分条件, q :在曲 线 y ? cos x 上存在斜率为 2 的切线,则下列判断正确的是 A. p 是假 B. q 是真 C. p ? (?q) 是真 D. (?p) ? q 是真 3、从正方形四个顶点及其中心这 5 个点中,任取 2 个点,则这 2 个点的距离小于该 正方形边长的概率为 1 2 3 4 A.5 B.5 C.5 D.5 4、已知向量 m=(λ+1,1),n=(λ+2,2),若(m+n)⊥(m-n),则 λ= A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 5、函数 y ? log 0.4 – x 2 ? 3x ? 4 的值域是 A.(0,–2] B.[–2,+∞) C.(–∞,–2] D.[2,+∞) 6、若将函数 f(x)=sin 2x+cos 2x 的图像向右平移 φ 个单位,所得图像关于 y 轴对称, 则 φ 的最小正值是 π π 3π 3π A. 8 B. 4 C. 8 D. 4 7、若 l , m, n 是不相同的空间直线, ? , ? 是不重合的平面,则下列正确的是 A. ? / / ? , l ? ? , n ? ? ? l / / n B. l ? n, m ? n ? l / / m C. l ? ? , l / / ? ? ? ? ? D. ? ? ? , l ? ? ? l ? ? 8、已知数列{an}满足 3an+1+an=0,a2= ? A.-6(1-3-10) B.(1-310) ? ? 4 ,则{an}的前 10 项和等于 3 C.3(1-3-10) D.3(1+3-10) 9、已知双曲线 ax2 – by 2 ?( 的一条渐近线方程是 x ? 3 y ? 0 ,它的一 1 a>0,b>0) 个焦点在抛物线 y 2 ? –4x 的准线上,则双曲线的方程为 A. 4x2–12y2=1 B. 4x2– 4 2 y =1 3 C. 12x2–4y2=1 D. 4 2 x – 4 y2 ? 1 3 10、已知 f ? x ? ? ? ? x 2 ? 4 x ? 3, x ? 0 ? ,不等式 f ? x ? a ? ? f ? 2a ? x ? 在 ? a, a ? 1? 上恒 2 ? ?? x ? 2 x ? 3, x ? 0 C. ? 0, 2 ? D. ? ?2,0? 成立,则实数 a 的取值范围是 A. ? ??, ?2? B. ? ??, 0 ? 2 11、如图是函数 f(x)=x +ax+b 的部分图象,则函数 g(x)=lnx+f′(x)的零点所 在的区间是 A. ( ) B. (1,2) D. (2,3) C. ( ,1) 12、已知函数 f ( x ) ? ? ?? x 2 ? 2 x, x ? 0 ? ln(x ? 1), x ? 0 ,若|f(x)|≥ax,则 a 的取值范围是 D.[-2,0] . A.(-∞,0] B.(-∞,1] C.[-2,1] 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。 13、已知函数 f (2 x ) 的定义域为[-1,1],则 f ( x) 的定义域为 14、如图,在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,给出以下四个结论: ① D1C ∥平面 A1 ABB1 ; ③AD⊥平面 D1DB ; 其中正确结论的序号是 ② A1 D1 与平面 BCD1 相交; ④平面 BCD1 ⊥平面 A1 ABB1 . . 15、已知一扇形的圆心角为 ? (? ? 0) ,所在圆的半径为 R,若扇形的周长是一定值 C, 该扇形的最大面积为 . 16 、 f ( x), g ( x) 分 别 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 和 偶 函 数 , 当 x ? 0 时 , f ?( x) g ( x ? ) ? ) g? f( x ( x,且 ) 0g (?3) ? 0 ,则不等式 f ( x) g ( x) ? 0 的解集是 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 76 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤. 17、(本小题满分 12 分)设 p:实数 x 满足 x2-4ax+3a2<0,其中 a≠0,q:实数 x 满 2 ?x -x-6≤0, (1)若 a=1,且 p∧q 为真,求实数 x 的取值范围; (2)若 p 是 q 的必要不充分条件,求实数 a 的取值范围. 18、(本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? ? x2 ? 2ax ? 1 ? a , (1)若 a =2 ,求 f ( x) 在区间 ? 0,3? 上的最小值; 足? 2 ?x +2x-8>0. (2)若 f ( x) 在区间 ?0,1? 上有最大值 3 ,求实数 a 的值. 19.(本小题满分 12 分)已知 f ( x ) ? (1 ? (1)若 tan ? ? 2 ,求 f (? ) 的值; (2)求函数的最小正周期,并求当 x ? ? 1 ? ? ) sin 2 x ? 2 sin( x

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