岑巩二中高二数学第二次月考测试题

岑巩二中 2012—2013 学年度上学期第二次月考试卷 高 二 数 学
命题人:吴 默 审核人:吴永鹏 一、单项选择题(本大题共 12 小题,第小题 5 分,共 60 分) 1、下列关于算法的说法中,正确的是( ) A.算法就是某个问题的解题过程。 B.算法执行后可以产生不是唯一的结果。 C.解决某类问题的算法不是唯一的。 D.算法可以无限地操作下去不停止。 2、某程序框图如图所示,若输出的 S=57,则判断框内应填 ( (A) k>4? (B)k>5? (C) k>6? (D)k>7? )

A.充分不必要条件 C.充分必要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )

5、已知命题 p : ?x ? R, x ? sin x ,则 p 的否定为( A. ?p : ?x ? R, x ? sin x C. ?p : ?x ? R, x ? sin x

B. ?p : ?x ? R, x ? sin x D. ?p : ?x ? R, x ? sin x

6、张三和李四两位同学约定下午 1 点到 2 点之间,在岑巩二中校门口见面,先到者等候另一个人 20 分钟,过时 即刻离去。则他们会面的概率是( A. ) C.

考号:

7 9

B.

5 9

4 9

D.

1 3

7、某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习 10 组,每组罚球 40 个。命中个数的茎叶图如下,则下面结 论中错误的一个是( A. 甲的极差是 29 C. 甲罚球命中率比乙高 ) B. 乙的众数是 21 D. 甲的中位数是 24

学号:

第7题 8、有下列四个命题: ①“若 x ? y ? 0 ,则 x, y 互为相反数”的逆命题; ③“若 q ? 1 ,则 x ? 2 x ? q ? 0 有实根”的逆否命题;
2

②“全等三角形的面积相等”的否命题; ④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题;

3、读程序回答问题: 对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是( A 程序不同,结果不同 B 程序不同,结果相同 C 程序相同,结果不同 D 程序相同,结果不同 i=1 i= 5 S=0 S= 0 WHILE i<=5 DO S= S+i S = S+i I= i+1 i = i-1 WEND LOOP UNTIL i<1 PRINT S PRINT S END END 甲 第3题 乙



其中真命题为(

) )

姓名:

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④ 9、取一个边长为 2a 的正方形及其内切圆(如图),随机地向正方形内丢一粒豆子,求豆子落入圆内的概率( A.

? 4

B.

? 3

C.

4 ?? 4

D.

4 ?? 3

第9题 10、某工厂对一批产品进行了抽样检测。下图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直 方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104, 106],已知样本中产品净重小于 100 克的个数是 36,则样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个 数是( A.45 ) B. 75 C. 60 D. 90

班级:

4、设集合 M ? x 0 ? x ? 3 , N ? x 0 ? x ? 2 ,那么 " a ? M " 是 " a ? N " 的(

?

?

?

?



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19、 (12 分)命题 p:关于 x 的不等式 x ? ax ? 4 ? 0 对一切 x ? R 恒成立;
2

命题 q:函数 f ( x) ? loga x 在 (0, ??) 上递增

若 p ? q 为真,而 p ? q 为假,求实数 a 的取值范围。

11、管理人员从一池塘内捞出 30 条鱼,做上标记后放回池塘。10 天后,又从池塘内捞出 500 条鱼,其中有标记 考号: 的有 2 条。据此可以估计该池塘内鱼的条数为( A. 7500 12、“ m ? B. 15000 C. 30000 ) D. 528 )

1 ”是“直线 (m ? 2) x ? 3my ? 1 ? 0 与直线 (m ? 2) x ? (m ? 2) y ? 3 ? 0 相互垂直”的( 2
B.充分而不必要条件 D.既不充分又不必要条件

20、(12 分)在一个圆锥体的培养房内培养了 40 只蜜蜂,准备进行某种实验,过圆锥高的中点有一个不计厚度 且平行于圆锥底面的平面把培养房分成两个实验区,其中小锥体叫第一实验区,圆台叫第二实验区,且两个实验 区是互通的。假设蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的,且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的。求蜜蜂 落入第二实验区的概率。

A.必要而不充分条件 C.充要条件

二、填空题(本大题共 4 小题,第小题 5 分,共 20 分) 13、 已知多项式函数 f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7,当 x=5 时由秦九韶算法 v0=2, v1=2×5-5=5 则 v3= _______. 学号: 14、先后抛 3 枚均匀的硬币,至少出现一次正面的概率为 15、下列命题: ①命题“事件 A 与 B 互斥”是“事件 A 与 B 对立”的必要不充分条件; ②“am2<bm”是“a<b”的充分不必要条件; ③“矩形的两条对角线相等”的否命题为假; ④在 ?ABC 中, ?B ? 60? ”是“ ?A, ?B, ?C 三个角成等差数列”的充要条件; “ ⑤若 A(2,3) 、 B(0, 0) 、 C (4, 0) ,则 ?ABC 的 BC 边上的中线方程为 x ? 2 ( y ? 3) 。 其中判断错误的有__________(填序号) 。 姓名: 16、已知各个命题 A、B、C、D,若 A 是 B 的充分不必要条件,C 是 B 的必要不充分条件,D 是 C 的充分必要条 件,试问 D 是 A 的_ _______条件(填:充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要) ; 22、 (12 分)某种产品的广告费支出 x 与销售额 y(单位:百万元)之间有如下对应数据: (1)画出散点图; (2)求回归直线方程; y (3)试预测广告费支出为 10 百万元时, 销售额多大? 30 40 60 50 70 x 2 4 5 6 8 21、(12 分)求证:?ABC 是等边三角形的充要条件是 a ? b ? c ? ab ? ac ? bc ,这里 a, b, c 是?ABC 的三条
2 2 2

边。

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17.(10 分)对甲?乙的学习成绩进行抽样分析,各抽 5 门功课,得到的观测值如下 甲 乙 60 80 80 60 70 70 90 80 70 75

问:甲?乙两人谁的平均成绩高?谁的各门功课发展较平衡? 班级:

18、 (12 分)连续掷两次骰子,以先后得到的点数 m, n 为点 P(m, n) 的坐标,设圆 Q 的方程为 x ? y ? 17 ;
2 2

(1)求点 P 在圆 Q 内的概率。 (2)求点 P 在圆 Q 上的概率;

(3)求点 P 在圆 Q 外的概率;

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