【高中数学】2018-2019学年人教B版高中数学-必修三-阶段质量检测(二)统计(可直接打印)

阶段质量检测(二) 统 计 (时间 120 分钟,满分 150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.下列三个抽样:①一个城市有 210 家某商品的代理商,其中大型代理商有 20 家,中 型代理商有 40 家,小型代理商有 150 家,为了掌握该商品的销售情况,要从中抽取一个容量 为 21 的样本;②在某公司的 50 名工人中,依次抽取工号为 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50 的 10 名工人进行健康检查;③某市质量检查人员从一食品生产企业生产的两箱(每箱 12 盒)牛奶中 抽取 4 盒进行质量检查.则应采用的抽样方法依次为( A.简单随机抽样;分层抽样;系统抽样 B.分层抽样;简单随机抽样;系统抽样 C.分层抽样;系统抽样;简单随机抽样 D.系统抽样;分层抽样;简单随机抽样 解析:选 C ①中商店的规模不同,所以应利用分层抽样;②中抽取的学号具有等距性, 所以应是系统抽样;③中总体没有差异性,容量较小,样本容量也较小,所以应采用简单随 机抽样.故选 C. 2.将某班的 60 名学生编号为 01,02,…,60,采用系统抽样方法抽取一个容量为 5 的样 本,且随机抽得的一个号码为 04,则剩下的四个号码依次是( A.09,14,19,24 C.10,16,22,28 B.16,28,40,52 D.08,12,16,20 ) ) 解析:选 B 分成 5 组,每组 12 名学生,按等间距 12 抽取.选项 B 正确. 3.某学校有教师 200 人,男学生 1 200 人,女学生 1 000 人.现用分层抽样的方法从全 体师生中抽取一个容量为 n 的样本,若女学生一共抽取了 80 人,则 n 的值为( A.193 C.191 解析:选 B B.192 D.190 n 1 000× =80,求得 n=192. 200+1 200+1 000 ) ) 4.某商品销售量 y(件)与销售价格 x(元/件)负相关,则其回归方程可能是( ^ ^ A.y=-10x+200 B.y=10x+200 ^ ^ C.y=-10x-200 D.y=10x-200 解析:选 A 由于销售量 y 与销售价格 x 成负相关,故排除 B,D.又因为销售价格 x>0, 则 C 中销售量全小于 0,不符合题意,故选 A. 5.设有两组数据 x1,x2,…,xn 与 y1,y2,…,yn,它们的平均数分别是 x 和 y ,则新 的一组数据 2x1-3y1+1,2x2-3y2+1,…,2xn-3yn+1 的平均数是( A.2 x -3 y C.4 x -9 y B.2 x -3 y +1 D.4 x -9 y +1 ) 解析:选 B 设 zi=2xi-3yi+1(i=1,2,…,n), ?1+1+…+1? 1 2 3 则 z = (z1+z2+…+zn)= (x1 +x2+…+xn)- (y1+y2+ …+yn)+ ? ? =2 x n n n n ? ? -3 y +1. 6.有一个容量为 66 的样本,数据的分组及各组的频数如下: [11.5,15.5) 2 [23.5,27.5) 18 [15.5,19.5) 4 [19.5,23.5) 9 [27.5,31.5) 11 [31.5,35.5) 12 ) [35.5,39.5) 7 [39.5,43.5) 3 则总体中大于或等于 31.5 的数据所占比例约为( 2 A. 11 1 C. 2 1 B. 3 2 D. 3 解析:选 B 由题意知,样本的容量为 66,而落在[31.5,43.5)内的样本个数为 12+7+3 22 1 =22,故总体中大于或等于 31.5 的数据约占 = . 66 3 7.某学习小组在一次数学测验中,得 100 分的有 1 人,得 95 分的有 1 人,得 90 分的有 2 人,得 85 分的有 4 人,得 80 分和 75 分的各有 1 人,则该小组数学成绩的平均数、众数、 中位数分别是( A.85,85,85 C.87,85,85 解析:选 C ) B.87,85,86 D.87,85,90 ∵得 85 分的人数最多为 4 人, ∴众数为 85,中位数为 85, 1 平均数为 (100+95+90×2+85×4+80+75)=87. 10 8.某出租汽车公司为了了解本公司司机的交通违章情况,随机调查了 50 名司机,得到 了他们某月交通违章次数的数据,结果制成了如图所示的统计图,根据此统计图可得这 50 名 出租车司机该月平均违章的次数为( ) A.1 C.2.4 解析:选 B B.1.8 D.3 5×0+20×1+10×2+10×3+5×4 =1.8. 50 9.下表是某厂 1~4 月份用水量情况(单位:百吨)的一组数据 月份 x 用水量 y 1 4.5 2 4 3 3 4 2.5 ^ 用水量 y 与月份 x 之间具有线性相关关系,其线性回归方程为y=-0.7x+a,则 a 的值为 ( ) A.5.25 C.2.5 B.5 D.3.5 解析:选 A 线性回归方程经过样本的中心点,根据数据可得样本中心点为(2.5,3.5),所 以 a=5.25. 10.如图是在元旦晚会举办的挑战主持人大赛上,七位评委为某选手打 出的分数的茎叶统计图, 去掉一个最高分和一个最低分后, 所剩数据的平均 数和方差分别为( A.84,4.84 C.85,1.2 ) B.84,1.6 D.85,4 1 解析:选 C 去掉一个最高分 95,去掉一个最低分 77,平均数为 80+ (5+3+6+5+6) 5 1 =85,方差为 [(85-85)2+(85-83)2+(85-86)2+(85-85)2+(85-86)2]=1.2,因此选 C. 5 11.如果数据 x1,x2,x3,…,xn 的平均数是 x ,方差是 s2,则 3x1+2,

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