2016-2017年河北省石家庄市辛集中学高三(上)期中数学试卷及参考答案(理科)

2016-2017 学年河北省石家庄市辛集中学高三(上)期中数学试 卷(理科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)已知集合 A? {1,2,3,4,5},且 A∩{1,2,3}={1,2},则满足条 件的集合 A 的个数是( A.2 B.4 C.8 ) D.16 i)z= i,则 z=( i ) ) 2. (5 分)已知复数满足(1+ A. + i B. ﹣ i C. + i D. ﹣ 3. (5 分) 下列函数中, 既是偶函数又在区间 ( 0, +∞) 上是单调增函数的是 ( A. B.y=|x|﹣1 C.y=lgx D. 4. (5 分)某班学生一次数学考试成绩频率分布直方图如图所示,数据分组依次 为[70,90) ,[90,110) ,[110,130) ,[130,150],若成绩大于等于 90 分的 人数为 36,则成绩在[110,130)的人数为( ) A.12 B.9 C.15 D.18 ) ,若将它的图象向右平移 个单位,得到 ) 5. (5 分)已知 f(x)=2sin(2x+ 函数 g(x)的图象,则函数 g(x)图象的一条对称轴的方程为( A.x= B.x= C.x= D.x= 6. (5 分)已知直角梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=2,BC=1,P 是腰 DC 上的动点,则| |的最小值为( ) 第 1 页(共 21 页) A.4 B.5 C. D.2 7. (5 分)已知数列{an}满足 an+2=an+1﹣an,且 a1=2,a2=3,Sn 为数列{an}的前 n 项和,则 S2016 的值为( A.0 B.2 C.5 ) D.6 ) 8. (5 分)执行如图所示的程序框图,则输出的实数 m 的值为( A.9 B.10 C.11 D.12 9. (5 分)一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的侧视图可能为 ( ) A. B. C. D. 10. (5 分)过抛物线 y2=2px(p>0)的焦点 F 的直线 l 与抛物线交于点 B、C 两 点,l 与抛物线的准线交于点 A,且|AF|=6, A. B.6 C. D.8 第 2 页(共 21 页) =2 ,则|BC|=( ) 11. (5 分)在正四棱锥 V﹣ABCD 中(底面是正方形,侧棱均相等) ,AB=2,VA= ,且该四棱锥可绕着 AB 任意旋转,旋转过程中 CD∥平面 α,则正四棱锥 V ﹣ABCD 在平面 α 内的正投影的面积的取值范围是( A.[2,4] B. (2,4] C.[ ,4] D.[2,2 ] ) 12. (5 分)已知函数 f(x) (x∈R)满足 f(1)=1,且 f(x)的导函数 f′(x)< ,则不等式 f(x2)< + 的解集为( ) A. (﹣ , ) B. (﹣∞,﹣1)∪(1,+∞) C. (﹣1,1) D. (﹣∞, ﹣ ) ∪( ,+∞) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请将答案填在答题卡的 相应位置 13. (5 分) (x2+ )dx= . 14. (5 分)设实数 x,y 满足约束条件 ,若目标函数 z=ax+by(a>0, b>0)的最大值为 10,则 a2+b2 的最小值为 . 取 15. (5 分)设 Sn 是数列{an}的前 n 项和,且 a1=1,an+1=﹣SnSn+1,则

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