【解密高考】高考数学大一轮总复习(基础务实+高频考点+易混易错)1.1 集合课件 理 新人教A版_图文

第一节 集合 考点 考纲要求 考查角度 1.描述法表示集合的含义 2.会规范表述集合与元素 的关系 1.根据集合间的关系求参 数的值或范围 2.求子集的个数 3.定义型信息问题 了解集合的含义、元素 集合的 与集合的关系,能用自 含义与 然语言、图形语言、符 表示 号语言描述集合 集合间 理解集合之间的包含与 的基本 相等的含义,能识别给 关系 定集合的子集 考点 考纲要求 考查角度 1.集合的基本运算(求交集、 并集、补集) 2.已知集合间的关系确定参 数范围 3.考查用Venn图表示集合间 的关系 理解两个集合的并集 与交集的含义,会求 两个集合的并集与交 集合的 集;理解在给定集合 运算 中一个子集的补集的 含义,会求给定子集 的补集 1.考查内容: (1)集合的含义与表示. (2)集合间的基本关系. (3) 集合的运算. 2.题型:以选择题的形式考查集合的含义与表示,以选择 或填空的形式考查集合间的基本关系和集合的运算. 3. 命题切入点: (1)给定集合, 直接考查交、 并、 补的运算. (2) 集合与不等式、方程、函数定义域等相结合考查集合的关系或运 算. 通过对近三年高考试题的统计分析可以看出, 对集合内容的 考查一般以两种方式出现:一是考查集合的概念、集合间的关系 及集合的运算,对于用列举法表示的集合,可借助于韦恩图的直 观性;对于用描述法表示的与实数运算有关的集合,可充分借助 于数轴的直观性;二是与其他知识相联系,以集合语言和集合思 想为载体,考查函数的定义域、值域,函数、方程与不等式的关 系,直线与曲线的位置关系等问题. 1.集合的含义及表示 (1)一般地, 把一些能够确定的不同对象看作一个整体, 就说 这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集).构成集合的每 个对象叫做集合中的元素.集合中的元素具有 确定性 、 互异性 和 无序性 三个特征. (2)集合有两种表示方法:列举法 、描述法 . 它们各有优点, 用什么方法来表示集合,要具体问题具体分析. (3)集合中元素与集合的关系分为 属于 与 不属于 两种, 分别 用 ∈ 和 ? 来表示. (4)常见集合的符号表示 数 自然 正整数 整数 有理 实数 复数 集 数集 符 号 集 集 数集 集 集 N N*或N+ Z Q R C 特别提醒:(1)集合元素的互异性在解题中很容易被忽视, 它要求集合中的元素互不相同, 因此在解题中一定要注意利用互 异性进行检验,防止出现增解,例如:对于 a∈{1,a2},则 a 只能等于 0,而不能等于 1,因为 a2 与 1 为不同的两个元素. (2)解决集合问题时一定要弄清楚集合中的元素是什么,尤 其是用描述法表示的集合,要特别注意它们形式上的区别,以下 给出一些常见的集合形式及其含义: 集 {x|f(x) 合 =0} {x|f(x) >0} {x|y= {y|y= f(x)} f(x)} 函数y 函数y 方程f(x) 不等式 =f(x) =f(x) 含 =0的解 f(x)>0 义 的定义 的值 集 的解集 域 域 {(x, y)|y= f(x)} 函数y =f(x) 图象上 的点集 2.集合间的基本关系 表示 关系 文字语言 符号语言 集合 A 与集合 B 中的所 相等 有元素都相同 A 中任意一个元素均为 B 子集 中的元素 A 中任意一元素均为 B 中 真子集 的元素, 且 B 中至少有一 元素不是 A 中的元素 A?B 且 B?A ? A=B A?B 或 B?A A B 或 B A 归纳拓展:含有 n 个元素的集合{a1,a2,a3,…,an}的子 集个数有 2n 个,非空子集的个数有 2n-1 个,真子集个数有 2n -1 个,非空真子集个数有 2n-2 个.例如:对于集合 M={x|x kπ =sin 2 ,k∈Z},由于它只有 0,1,-1 三个元素,所以它有 8 个子集. 3.集合的基本运算与性质 集合的并 集 符号 A∪B 表示 图形 表示 {x| x∈A或 {x| x∈A且 ?UA={x| x∈U, 意义 x∈B } 且x?A } x∈B } 集合的交 集 集合的补集 若全集为 U, 则集合 A 的补 集为 ?UA A∩B (1)若 A?B 且 B?A,则 A = B;若 A?B,B?C,则 A ? C. (2)? ? A,若 A≠?,则 ? (3)A∩A= A ,A∩?= ? . (4)A∪A= A ,A∪B = B∪A,A∪?= A . (5)A∩?UA= ? ,A∪?UA= U . (6)A∩B ? A ? A∪B. (7)?U(A∩B)= (?UA)∪(?UB) ,?U(A∪B)= (?UA)∩(?UB) . (8)若 A?B,则 A∩B ? A∪B,A∩B= A ,A∪B= B . A. 归纳拓展: Venn 图在表达集合间的关系以及在进行集合的运算时具有 非常重要的应用,因此应重视 Venn 图在解题中的运用.在如图 中,区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ所对应的集合分别是 A∩B、A∩(?UB)、 B∩(?UA)、?U(A∪B). 1.(2014· 天津调研)设集合 A={x||x-a|<1,x∈R},B={x||x -b|>2,x∈R}.若 A?B,则实数 a,b 必满足( A.|a+b|≤3 C.|a-b|≤3 B.|a+b|≥3 D.|a-b|≥3 ) 解析:由题意可得,A={x|a-1<x<a+1},对集合 B 有 x <b-2 或 x>b+2.因为 A?B, 所以 b-2≥a+1 或 b+2≤a-1, 解得 a-b≥3 或 a-b≤-3,即|a-b|≥3,选 D. 答案:D 2. (2013· 课标全国卷Ⅱ)已知集合 M={x|(x-1)2<4, x∈R}, N={-1,0,1,2,3},则 M∩N=( A.{0,1,2} C.{-1,0,2,3} ) B.{-1,0

相关文档

【解密高考】高考数学大一轮总复习(基础务实+高频考点+易混易错)1.1 集合课件理 新人教A版
【解密高考】高考数学大一轮总复习(基础务实+高频考点+易混易错)9.1 直线方程课件理 新人教A版
【解密高考】高考数学大一轮总复习(基础务实+高频考点+易混易错)13.2 随机抽样课件理 新人教A版
【解密高考】高考数学大一轮总复习(基础务实+高频考点+易混易错)10.3 抛物线课件理 新人教A版
【解密高考】高考数学大一轮总复习(基础务实+高频考点+易混易错)10.2 双曲线课件 理 新人教A版
【解密高考】高考数学大一轮总复习(基础务实+高频考点+易混易错)6.2 等差数列课件 理 新人教A版
【解密高考】高考数学大一轮总复习(基础务实+高频考点+易混易错)6.2 等差数列课件理 新人教A版
【解密高考】高考数学大一轮总复习(基础务实+高频考点+易混易错)6.3 等比数列课件 理 新人教A版
【解密高考】高考数学大一轮总复习(基础务实+高频考点+易混易错)6.3 等比数列课件理 新人教A版
【解密高考】高考数学大一轮总复习(基础务实+高频考点+易混易错)13.1 算法初步课件理 新人教A版
电脑版