广东省汕头市潮南实验学校高中必修四数学课件:3.2.4简单的三角恒等变换 精品

3.2 简单的三角恒等变换 第四课时 三角函数中的三角变换问题 (习题课) 例1 已知函数 2 2 f ( x) ? (sin x ? cos x) ? 2cos x (1)求f(x)的最小正周期和单调递减区 间; p (2)当 x ? [0, ] 时,求f(x)的最大值和 2 最小值. p 5p [k p + , k p + ](k ? Z ) T=π 8 8 f (x )max = 2+ 2 f (x )min = 1 例2 已知函数f(x)=sin(x+α )+ cos(x-α )为偶函数,求α 的值. p a = k p - (k ? Z ) 4 例3 已知函数 f (x ) = 2a cos x ( 3 sin x + cos x ) + a (a > 0) 2 (1)若对任意x∈R都有 f (x ) < 4 成立, 求a的取值范围; p (2)若 f (- ) = 4 ,求关于x的不等式 6 f (x ) > 8 的解集. a ? [0,1] p (k p, k p + )(k ? Z ) 3 例4 3 3 已知向量a = (cos x , - sin x ), 2 2 p x x b = (cos , sin ) ,其中 x ? [0, ] ,求函 2 2 2 数f(x)=a· b-|a+b|的值域. 3 [- , - 1] 2 若函数y=f(x)的图象关于直线x ? a(a ? 0) 对称,求a的最小值. f ( x) ? [2sin( x ? ) ? sin x]cos x ? 3 sin x 3 2 例5 已知函数 ? amin ? ? 12 例6 如图,正方形ABCD的边长为1 , P、Q分别为边AB,DA上的点,当△APQ的 周长为2时,求∠PCQ的大小. D Q C 45° A P B 作业: P147复习参考题A组: 10,11,12,13.

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