上海市七宝中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

七宝中学 2017-2018 学年第一学期高一期中考试数学试卷 (含参考答 案) 考生注意:最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1.答卷前,考生务必在答题纸上将学校、姓名和学号填写清楚,答题一律使用黑色字迹的钢 笔、圆珠笔或签字笔书写. 2.本试卷共有 23 道题,共 4 页.满分 150 分,考试时间 120 分钟. 3.考试后只交答题纸,试卷由考生自己保留. 友情提示:昨天,你既然经历了艰苦的学习,今天,你必将赢得可喜的收获! 祝你:诚实守信,沉着冷静,细致踏实,自信自强,去迎接胜利! 一. 填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,请在答题纸上相应编号的空格内直接填写 结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分. I 1. 如图, I 是全集, A, B 是 I 的子集,则阴影部分表示的集合 是 . A ?I B A B 2. 2 2 已知集合 A ? 9, 2 ? x, x ? 1 ,集合 B ? 1, 2 x ,若 A ? ? ? ? B ? ?2? ,则 x 的值为 ___. ? ? 1? 2? .1 ?1 3. 4. 5. 6. 7. 8. 函数 f ( x) ? 已知 A ? x ? 2 x ? 1? 的定义域是 M ,则 ?R M ? 2 . ? 0, ? ?? x, y ? y ? x ? 1?,B ? ?? x, y ? x ? a? ,则 A B 的元素个数是 已知 x, y ? 0 且 x ? y ? 1 ,则 xy 的最大值是 1 4 真 __命题(填“真”或“假”). y ? R ,命题“若 x ? y ? 5 ,则 x ? 3 或 y ? 2 ”是_ 已知 x、 已知函数 f ( x) 的定义域是 ?1,5? ,则 f (2 x ? 1) 的定义域是 若关于 x 的不等式 ?1,3? a ( x ? 2) ? 2 的解集是 ? ??, ?3? x?3 ??2,??? ,则实数 a 的值 是 9. .? 1 2 若关于 m 的不等式 x ? 3m ? 5 ? 0 在 m ? ?1,3? 上有解,则实数 x 的取值范围 是 . x ? ?14 10. 设 ? : x2 ? 8x ? 12 ? 0 , ? : x ? m ? m2 ,若 ? 是 ? 的充分非必要条件,则实数 m 的取值 范围是 . ?2 ? m ? 1 11. 若 b ? a ? 0 ,则下列结果① a ? b ? ab ;② | a |?| b | ;③ 值为 2 中,正确的结果的序号有 12. 定义实数运算 x * y ? ① 。 b a 1 1 ? ? 0 ;④表达式 ? 最小 a b b a ? x 2x ?1 ? 3 y ,则 | m ?1|*m ?| m ?1| ,则实数 m 的取值范围 y 2x ?1 ? 3 y 1 5 即 2| m ?1| ?1 ? 3m ? (??, ] 是 . ( ??, ] 1 5 2 13. 设非空集合 S ? x m ? x ? l 满足:当 x ? S 时,有 x ? S . 给出如下四个命题: ? ? 1?; ① 若 m ? 1 ,则 S ? ? ③若 l ? ②若 m ? ? 1 1 ,则 ? l ? 1 ; 2 4 1 2 ,则 ? ? m? 0; 2 2 ④若 l ? 1 ,则 ?1 ? m ? 0或m ? 1 其中正确命题的是①②③④____。 14. 对于任意两个正实数 a、 b ,定义 a ? b ? ? ? a 2 . 其中常数 ? ? ( , 1) ,“ ? ”是通常的 b 2 n , n ? Z } 中的元素,则 2 实数乘法运算,若 a ? b ? 0 , a ? b 与 b ? a 都是集合 {x | x ? a ?b ? 3 . 2 a b 2 a ? b ? ? ? ,b ? a ? ? ? ,∵ a ? b ? 0 , ? ? ( , 1) , b a 2 ∴0 ? b 2 b b 1 a ? 1, ? ? ? 1 ? 0 ? ? ? ? 1 ? ? ? ? ? ? 2? , a 2 a a 2 b a 3 ? 2? 2 ? (1, 2) ? a ? b ? b 2 于是 a ? b ? ? ? 二. 选择题(本大题满分 20 分)本大题共有 4 题,每题只有一个正确答案.请在答题纸的相应 位置上填写正确答案的编号,选对得 5 分,否则一律得零分. 2 2 y?R , 15. 已知 x、 则命题 “若 x ? y ? 0 , 则 x ? 0 且 y ? 0” 的否命题是 ( B) A. 若 x2 ? y 2 ? 0 ,则 x, y 都不为 0. B. 若 x2 ? y 2 ? 0 ,则 x, y 不都为 0. C. 若 x2 ? y 2 ? 0 ,则 x ? 0 且 y ? 0 . D. 若 x2 ? y 2 ? 0 ,则 x ? 0 且 y ? 0 . 16. 已知 x, y ? 0 ,那么 ( A. 2 B) B. x? y x? y 的最大值为 2 2 C. 3 D. 2 5 b c ? R ,则“ b ? 4ac ? 0 ”是“关于 x 的不等式 ax ? bx ? c ? 0 在 R 上恒成 17. 已知 a、、 立”的 ( D ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 ,,,, 2 3 4 5} , B ? {3,,,, 4 5 6 7} ,记 18. 已知 f (n) ? 2n ? 1(n ? N * ) ,集合 A ? {1 f ( A) ? {n | f (n) ? A} , f ( B) ? {m | f (m) ? B} ,

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