2020高一数学上学期期末调研测试卷_图文

高一数学 注意事项: 1.本试卷满分 100 分,考试时间 100 分钟. 2.答题前考生务必将学校、班级、姓名、学号写在答卷纸的密 封线内.每题答案写在答卷纸上对应题目的答案空格里,答案不写在 试卷上.考试结束,将答卷纸交回。 一、填空题(本大题 14 小题,每小题 4 分,共 56 分) 1.若集合 A ?? X | ?1 ? X ?2? ,则集合 A Z 中元素的个数有 ▲ 个。 2.函数 f ? x? ? 2 sin ? ?? 3x ? ? 4 ? ?? 的最小正周期是 ▲ 。 3. cos??120 ? 的值是 ▲ 。 4.已知 a ? (3, 2),b ? (?2,3),则 a (a ? b) 的值是 ▲ 。 5.函数 y ? ln(2 ? x) )的定义域是 ▲ 。 6.已知 tan a ? ?2,则 sin a ? cos a 的值是 ▲ 。 sin a ? cos a 7.函数 f (x) ? (1)x ?1, x ?[1,1]的值域是 ▲ 。 2 8.将 20.3, log0.3 2, log0.3 3 三个数按从小到大的顺序排列为 ▲ 。 9.如图,在 ABC 中,DC=2AD,AE=2EB,AB ? a ,AC ? b ,则用 a,b 表示 DE 为 ▲。 10. sin 34 sin 64 ? cos34 sin 26 的值是 ▲ 。 11. ABC 中,AB=AC, cos B ? 3 ,则 cos A的值是 ▲ 。 4 12.已知向量 a,b 的夹角为 90 ,a ?1, b ? 3,则 4a ? b 的值是 ▲ 。 13.将函数 y ? sin x 的图象向右平移三个单位长度得到图象 C1 ,再将 图象 C1 上的所 有点的横坐标变为原来的 1 2 倍(纵坐标不变)得到图象 C1 ,则 C1 的函 数解析式为 ▲。 14.已知偶函数 f (x) 的定义域为{ ?x | x ? 0, x?R? ,且当 x>O 时, f ( x) ? log2 x,则满 足 f (x) ? f ( 6 ) 的所有 x 之和为 ▲ 。 x?5 二、解答题(本大题 6 小题,第 15、16、17、18 题每小题 7 分,第 19、20 题每小题 8 分,共 44 分) 15.设向量 a ? (2,1) , b ? (1, ?2) . (1)求证: a ? b ; (2)若向量 a ? ?b 与向量 C ? (?4,3) 共线,求实数 ? 的值. 16.已知定义在集合以上的两个函数 f (x) ? x2 ?1 , g(x) ? 4x ?1 . (1)若 A ? ?x | 0 ? x ? 4, x?R? ,分别求函数 f (x),g(x) 的值域; (2)若对于集合 A 中的任意一个 z,都有 f (x) ? g(x) ,求集合 A 17.已知 cos(x) ? ? 2 5 , x ? (?? , 0) 5 (1)求 sin 2x 的值, (2)求 tan(2x ? ? ) 的值 4 18.已知函数 f (x) ? 1 ? ax,且f (1) ? ?1 . x (1)求函数 f (x) 的解析式,并判断它的奇偶性; (2)求证:函数 f (x) 在区间 (0, ??)上是单凋减函数. 1 9.函数 f (x) ? a sin(wx ? ? )(A ? 0, w ? 0) 的图象的一部分如图所示。 6 (1)求 A, w 的值,并写出这个函数的单调增区间; (2)当 x? ???? ? 2 , 0??? 时,讨论函数 y ? f (x) 的图象与函数 y ? a(a为常数) 的 图象的交点的个数. 20.如图,在半径为 2,圆心角为 45 的扇形的 AB 弧上任取一点 P, 作扇形的内接平行四边形 MNPQ,使点 Q 在 OA 上,点 M,N 在 0B 上,设 ?BOP ?? , MNPQ 的面积为 S. (1)求 S 与? 之间的函数关系式; (2)求 S 的最大值及相应的口值. 高一数学参考答案及评分标准 说明: 一、本解答给出了一种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同, 可根据试题的主要考查内容比 照评分标准制订相应的评分细则. 二、对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的 解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定给分,但不得超 过该部分正确解答应得分数的一半;如果后续部分的解答有较严重的 错误,就不再给分. 三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数,填空题不给中间分数. 一、填空题(本大题 14 小题,每小题 4 分,共 56 分) 二、解答题(本大题 6 小题,第 15、16、17、18 题每小题 7 分,第 19、20 题每小题 8 分,共 44 分)

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