反证法 PPT优秀课件2_图文

17.5 反证法 学习目标 ? 1.掌握反证法的证明步骤。 ? 2.能用反证法进行推理。 ? 3.学会反面说理的方法,培养从正反两方面进行 说理的能力。 ? 学习重点 ? 反证法的证明步骤 ? 学习难点 ? 能用反证法进行推理证明 故事说一个少妇抱着小孩回娘家,路 过瓜田,遇上一个恶少调戏。少妇不 从,被诬偷瓜,告到县衙。恶少暗中 用 钱收买为他看瓜的地保,嘱他摘三 个大瓜到县衙作证。张飞升堂审讯, 问恶 少,恶少说少妇偷他的瓜,有人 证物证;问少妇,少妇说恶少调戏她。 张飞 “想了一想”,佯断少妇偷瓜, 命恶少先把三个大瓜 抱回去。恶少左 张飞是怎样证明少妇 抱右抱,怎么也抱不起来。张飞虎眉 一 竖,拍案而起,痛斥恶少你堂堂 无罪的呢? 男子汉,三个瓜都抱不动,她是弱女 子, 又抱小孩,怎能偷你三个大瓜? 他运用了怎样的推理 分明是你调戏。经过审问,果然不 方法? 错。 张飞推理方法是: 假设“少妇偷瓜” 少妇同时要抱小孩和三个瓜 与 “恶少无法抱动三个瓜”产生矛盾 假设 “少妇偷瓜”不成立 所以“少妇没有偷瓜” 是正确的 妈妈:小华,听说邻居小芳全家这几天在外 地旅游. 小华:不可能,我上午还在学校碰到了她和 她妈妈呢! 上述对话中,小华要告诉妈妈的命题是什么? 小芳全家没外出旅游. 如何推断该命题的正确性的? “一个三角形中最多有一个直角”你能证明它吗? 已知:ΔABC 求证:在ΔABC中,如果它含有直角,那么它只有一 个直角。 A B C 证明:假设ΔABC中有两个(或三个)直角,设 ∠A=∠B=90? ∵∠A+∠B=90? ∴∠A+∠B+∠C>180? 这与“三角形的内角和等于180? ”相矛盾。 因此,三角形有两个(或三个)直角的假设是不成立 的。 所以,如果三角形含有直角,那么它只能有一个直角。 PPT模板:www.1ppt.com/moban/ PPT背景:www.1ppt.com/beijing/ PPT下载:www.1ppt.com/xiazai/ 资料下载:www.1ppt.com/ziliao/ 试卷下载:www.1ppt.com/shiti/ PPT论坛:www.1ppt.cn 语文课件:www.1ppt.com/kejian/yuw en/ 英语课件:www.1ppt.com/kejian/ying yu/ 科学课件:www.1ppt.com/kejian/kexue/ 化学课件:www.1ppt.com/kejian/huaxue/ 地理课件:www.1ppt.com/kejian/dili/ PPT 素材:www.1ppt.com/sucai/ PPT 图表:www.1ppt.com/tubiao/ PPT 教程: www.1ppt.com/powerpoint/ 范文下载:www.1ppt.com/fa nwen/ 教案下载:www.1ppt.com/ji aoan/ PPT 课件:www.1ppt.com/ke jian/ 数学课件:www.1ppt.com/kej ian/shuxue/ 美术课件:www.1ppt.com/kej ian/me ishu/ 物理课件:www.1ppt.com/kej ian/wul i/ 生物课件:www.1ppt.com/keji an/she ngwu/ 历史课件:www.1ppt.com/kej ian/lishi/ 用反证法证明一个命题是真命题的一般步骤是: ? 第一步,假设命题的结论不成立。 ? 第二步,从这个假设和其他已知条件出发,经过 推理论证,得出与学过的概念、基本事实,已证 明的定理、性质或题设条件相矛盾的结果。 ? 第三步,有矛盾的结果判定假设不成立,从而说 明命题的结论是正确的。 常用的互为否定的表述方式: 是—— 不是 存在—— 不存在 平行—— 不平行 垂直—— 不垂直 等于—— 不等于 都是—— 不都是 大于—— 不大于 小于—— 不小于 至少有一个—— 一个也没有 至少有三个—— 至多有两个 至少有n个—— 至多有(n-1)个 至多有一个—— 至少有两个 三角形中最多有一个是直角—— 三角形中有两个或三个角是直角 用反证法证明(填空):在三角形的内角中, 至少有一个角大于或等于60°. 已知: ∠A,∠B,∠C是△ABC的内角. 求证: ∠A,∠B,∠C中至少有一个角大 于 或等于60°. 证明: 假设所求证的结论不成立,即 ∠A ___ 60 < ° ,∠B ___ 60 < ° ,∠C ___60 <° 则∠A+∠B+∠C < 180°. 这与________________________________ 三角形三个内角的和等于180° 相矛盾. 所以______ 假设 不成立,所求证的结论成立. 求证:在同一平面内,如果一条直线和两条平 行直线中的一条相交,那么和另一条也相交. 已知: 直线l1,l2,l3在同一平面内,且l1∥l2,l3与l1相交 于点P. l 求证: l3与l2相交. l3与l2 不相交. 证明: 假设____________, l3∥l2 那么_________. l1∥l2 因为已知_________, 所以过直线l2外一点P,有两条直线和l2平行, 经过直线外一点,有且只有一条直 这与“_______________________ 线平行于已知直线 _____________”矛盾. 3 P l1 l2 所以假设不成立,即求证的命题正确. 用反证法证明平行线的性质定理一: 两条平行线被第三条直线所截同位角相等 ? 已知:如图直线AB‖CD,直线EF分别与直线 AB,CD交于点G,H.∠1和∠2是同位角。 A ? 求证:∠1=∠2 H 2 E G 1 B C F D 巩固练习 ? ? ? ? 用反证法证明下列命题: 1.垂直于同一条直线的两条直线平行 2.两条直线相交,有且只有一个交点。 3.如果两条直线都

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