九年级数学分班考试试题

一、选择题(每小题 3 分,共 36 分) 1、下列根式中属最简二次根式的是( A. a ?1
2

) C. 8 D.

B.

1 2

1 2

2.△ABC 的三边长分别为 a 、b、c,下列条件:①∠A=∠B-∠C;②∠A:∠B:∠C=3: 4:5;③ a 2 ? (b ? c)(b ? c) ;④ a : b : c ? 5 : 12 : 13 ,其中能判断△ABC 是直角三角形的个数 有( A.1 个 ) B.2 个 ) C. 3 B D.2 3 D A C E 4.如图,已知 E 是菱形 ABCD 的边 BC 上一点,且∠DAE=∠B=80?,那么∠CDE 的度数为 ( A.20? ) B.25? C.30? D.35? A D C.3 个 D.4 个

3.如图,在三角形纸片 ABC 中,AC=6,∠A=30?,∠C=90?,将∠A 沿 DE 折叠,使点 A 与点 B 重合,则折痕 DE 的长 为( A.1 B. 2

B E 1 5.已知点(-4,y1) , (2,y2)都在直线 y=- x+ 2 上,则 y1 y2 大小关系是( ) 2 (A)y1 >y2 (B)y1 =y2 (C)y1 <y2 ) C.中位数是 75 ) D.极差 (D)不能比较

C

6.某班抽取 6 名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80. 下列 关于对这组数据的描述错误的是( A.众数是 80 B.平均数是 80

7、下列格式中,属于最简二次根式的是(

3
A

a
y

B

8a
2

C

1 a 2


D

a 2

8、关于 x 的一次函数 y=kx+k +1 的图象可能是(

y

y

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y o
A B C D )

x

o

x

o

x

o

x

9、直角三角形有一条直角边为 6,另外两条边是连续偶数,则该三角形的周长为( A 20 B 22 C 24 D 26

2 10、已知 a<0,那么 (a ? 1 ) ? a 2 可化简为(



A

2a-1

B 1-2a

C —1 )

D 1

11、矩形具有而菱形不具有的性质是( A C 两组对边分别平行 对角线互相平分 B D 对角线相等

两组对角分别相等

12、函数 y=ax—3 的图象与 y=bx+4 的图象交于 x 轴上一点,那么 A

a b

等于(





4 3

B

4 3

C

3 4

D



3 4

二、填空题(每小题4分,共 24 分) 13、已知一个直角三角形的两条直角边分别为 6cm、8cm,那么这个直角三角形斜边上的 高是 ; 厘米. 14. 如图,?ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,点 E,F 分别是线段 AO,BO 的中点.若 AC+BD=24 厘米,△OAB 的周长是 18 厘米,则 EF=

15.直线 y=kx+b 与直线 y=-2x+1 平行, 且经过点 (-2,3) , 则 kb= . 的点。

2 16、函数 y= 的图象不经过横坐标为 x?3
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17、如果 y= 2x ? 3 ? 3 ? 2x ? 2 ,则 2x+y=



18 、 如 图 , 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 , 添 加 一 个 条 件 ,可使它成为矩形.

三、解答题(共4题,共 50分) 19、 (1) 2 3 ? 6

?

?? 2

3? 6 ;

?

(2) 2 48 ? 3 27 ? 6 .

?

?

(3) ? ?

? ?

24 — 0.5 ? 2

? 2? ? 1 ?—? ? — 6 ? 8 ? 3? ? ? ?

20.如图,以△ABC 的三边为边,在 BC 的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF. (1)判断四边形 ADEF 的形状,并证明你的结论; (2)当△ABC 满足什么条件时,四边形 ADEF 是菱形?是矩形? D A B C E F

21.某市出租车计费方法如图所示,x(㎞)表 示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象 回答下列问题: (1)出租车的起步价是多少元?当 x>3 时,求 y 关于 x 的函数关系式; (2)若某乘客有一次乘出租车的车费为 32 元,求这位乘客乘车的里程。

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22.小军八年级上学期的数学成绩如下表所示: 测验 类别 成绩 平 时 测验 2 105 测验 3 95 测验 4 110 期中 考试 108 期末 考试 112
期末 50%

平时 10% 期中 40%

测验 1 110

(1)计算小军上学 期平时的平均成绩; (2) 如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算, 问小军上学期的总评成绩是多少分?

23、已知两条直线

y1 ? 2 x ? 3, y2 ? 6 ? x ,

(1)在同一坐标系中作出它们的图象。

(2)求它们的交点 A 的坐标。

(3)根据图象指出 x 为何值时,y1<y2 ; x 为何值时,y1>y2.

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(4)求这两条直线与 x 轴所围成的三角形的面积。

24、如图,四边形 ABC D 中,对角 线相交于点 O,E、F、G、H 分别是 AD、BD、BC、AC 的中点。 (1)求证:四边形 EFGH 是平行四边形;

A

E D H C G

F B
(2)当四边形 ABCD 满足一个什么条件时,四边形 EFGH 是菱形?并证明你的结论。

O

25 如图,四边形 ABCD 是正方形,点 E,K 分别在 BC,AB 上,点 G 在 BA 的延长线上,且 CE=BK=AG. (1)求证:①DE=DG; ②DE⊥DG

(2)尺规作图:以线段 DE,DG 为边作出正方形 DEFG(要求:只保留作图 痕迹,不写作法和证明) ;

(3)连接(2)中的 KF,猜想并写出四边形 CEFK 是怎样的特殊四边形,并证明你的猜 想:

(4)当

正方形ABCD CE 1 的值. ? 时,请直接写出 S正方形DEFG CB n

S

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2014--2015 学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试题答案 201506 ACDCAC CCCBBD 13.4.8cm 16、 17、 18、 —3 5 ∠ABC=90°或 AC=BD。 (2)4 (3) 原式 14.3 15.2

19.(1)6

?

11 3 6— 2 3 4

20. (1) (略) 21.(1)8

(2)AB=AC 时为菱形 ,∠BAC=150?时为矩形. (2)15
110? 105? 95 ? 110 ? 105(分) 4

y=2x+2

22. (1)平时平均成绩为:

(2)学期总评成绩为:105×10%+108×40%+112×50%=109.7(分) 23、(1)

6

y

y1=2x-3 A

o -3

B

C x

y2=6-x

?y ? 2x — 3, ?x ? 3, (2)方程组 ? 得? ∴A(3,3) ?y ? 6 — x. ? y ? 3.
(3)当 x>3 时,y1>y2 ,当 x<3 时,y1<y2 . (4)可求得 B(

3 3? 27 , 0 ),C(6,0),则 S ?ABC ? 1 ? ? ?6 ? ? ? 3 ? 2 2 ? 2? 4
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24、解:(1)证明:∵E、F、G、H 分别是 AD、BD、BC、AC 的中点 ∴EF∥AB , EF= AB , GH∥A B , GH=

1 2

A

E D H C G

1 AB , 2
F B

∴EF∥GH ,EF=GH。 ∴EFGH 是平行四边形。 (2)当四边形 ABCD 满足 AB=DC 时, EFGH 是菱形。 证明如下: ∵ AB=DC, ∴EF=EH。 又∵ 四边形 EFGH 是平行四边形, ∴EFGH 是菱形 。

O

25、解: (1)证明:∵四边形 ABCD 是 正方形,∴DC=DA,∠DCE=∠DAG=90°。 又∵CE=AG,∴△DCE≌△GDA(SAS) 。 ∴DE=DG。 由△DCE≌△GDA 得∠EDC=∠GDA, 又∵∠ADE+∠EDC=90°, ∴∠ADE+∠GDA=90°,即∠GDE=90° 。 ∴DE⊥DG。 (2)如图.

(3)四边形 CEFK 为平行四边形。证明如下: 设 CK、DE 相交于 M 点, ∵四边形 ABCD 和四边形 DEFG 都是正方形, ∴AB∥CD,AB=CD,EF=DG,EF∥DG。 ∵BK=AG,∴KG=AB=CD, ∴四边形 CKGD 是平行四边形。 ∴CK=DG=EF,CK∥DG ∴∠KME=∠GDE=∠DEF=90°。 ∴∠KME+∠DEF=180°。 ∴CK∥EF。
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∴四边形 CEFK 为平行四边形。

S正方形ABCD
(4)

S正方形DEFG

n2 ? 2 n ?1 .

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