吉林省辽源市田家炳高级中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文


2015-2016 学年度第二学期期中考试高二数学(文科)试卷
考试时间:120 分钟 评卷人 得分 一、选择题(每题 5 分)

1.已知 i 是虚数单位,则复数

A. 3 ? i D. 3 ? i 2.阅读如图所示的程序框图,若要使输入的 x 值与输出的 y 值相等,则满足条件的 x 有(

5 ? 5i 的共轭复数为( 1 ? 2i B. ? 3 ? i C. ?3 ? i





A.1 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个 )

3.复数 z 满足 (1 ? i)Z ? 2i ,则复数 z 在复平面内对应的点在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了 8 次试验,数据如下: 零件数 x (个) 加工时间 y (min) 10 62 20 68 30 75 40 81 50 89 60 95 70 102 80 108 )

?, b ? ) 在直线 x ? 45 y ? 10 ? 0 的( ? ?a ? ,则点 (a 设回归方程为 ? y ? bx
A.左上方 B.右上方 C.左下方 D.右下方 和

5.在复平面内,复数 6+5i,-2+3i 对应的向量分别是

,若复数 z 与

+

的积为实

1

数,且|z|=

,则 z=(



A.1-2i B.-1+2i C.1-2i,-1+2i D.1+2i,1-2i 6.右图 1 是一个水平摆放的小正方体木块,

图 2、图 3 是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续逐个叠放下去,那么在第七个 叠放的图形中小正方体木块数应是( ) A.25 B.66 C.91 D.120 7.若通过推理所得到的结论一定是正确的,则这样的推理必定是( ) A.归纳推理 B.类比推理 C.合情推理 D.演绎推理 8. 如图,在复平面内,复数 z1 和 z2 对应的 点分别是 A 和 B,则 =( )

A. + i

B. + i

C.﹣ ﹣ i

D.﹣ ﹣ i

9.某班主任对全班 50 名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表: 认为作业多 喜欢玩电脑游戏 不喜欢玩电脑游戏 总数 根据表中数据得到 k ? 18 8 26 认为作业不多 9 15 24 总数 27 23 50

50 ? (18 ?15 ? 8 ? 9)2 2 ? 5.059,因为 p(K ≥5.024)=0.025, 27 ? 23 ? 24 ? 26

则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为( ) (A)97.5% (B) 95% (C)90% (D)无充分根据 10.如图,一圆形纸片的圆心为 O,F 是圆内一定点,M 是圆周上一动点,把纸片折叠使 M 与 F 重合, 然后抹平纸片,折痕为 CD, 设 CD 与 OM 交于点 P,则点 P 的轨迹是( )

2

才 A、椭圆 B、双曲线 C、抛物线 D、圆

11.如图, PC 与圆 O 相切于点 C ,直线 PO 交圆 O 于 A, B 两点,弦 CD 垂直 AB 于 E .则下面 结论中,错误 的结论是( ) .. A. ?BEC ∽△DEA B.∠ACE=∠ACP C. DE 2 ? OE ? EP
2 D. PC ? PA ? AB

12.如图,⊙O 中,弦 AD∥BC,DA=DC,∠BCO=15°,则∠AOC 等于( (A)120° 评卷人 得分 填空题(每题 5 分) (B)130° (C)140°

) .

(D)150°

13.观察下列式子: 为

3 1 4 1 1 5 2 ? 2 ? 4 , ? 3 ? 4 , ? 4 ? 5 , ? 5 ? 6 ,……,归纳得出一般规律 2 2 3 4 3 4 1



14.已知 a ? b ,则在下列的一段推理过程中,错误的推理步骤有 错误步骤的序号)

. (填上所有

?a?b, ? a ? a ? b ? a ,即 2a ? b ? a , ……………………………①

? 2a ? 2b ? b ? a ? 2b ,即 2 ? a ? b ? ? a ? b , ? 2 ? a ? b? ? ? a ? b? ? ? a ? b? ? ? a ? b? ,
即 2 ?a ? b? ? ?a ? b? ,
2 2

…………②

………………………③ ………④

2 ∵ (a ? b) ? 0 ,∴可证得 2 ? 1 .

15.已知 x 与 y 之间的一组数据: x y 0 1 1 3 2 5 3 7

3

? ? bx ? a 必过点 则 y 与 x 的线性回归方程为 y
16.若 Z∈C,且|Z+2﹣2i|=1,则|Z﹣2﹣2i| 的最小值是 .

2015-2016 学年度第二学期期中考试 高二数学(文科)试卷答题卡 一选择题(每题 5 分共 60 分 ) 题号 选项 二填空题(每题 5 分共 20 分) 13. 15. 三解答 题(共 70 分) 17. 计算:(12 分) (1) (?7i ? 5) ? (9 ? 8i) ? (3 ? 2i) 14. 16. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

(2) (4 ? i)(6 ? 2i) ? (7 ? i)(4 ? 3i)

4

(3)

2 ? 2i 1 ? i ? i 1? i

18.(10 分 ) 实数 m 取怎样的值时,复数 z ? m ? 3 ? (m ? 2m ? 15)i 是:
2

(1)实数 ? (2)虚数?

(3)纯虚数?

19. (12 分) 为考察某种药物预防禽流感的效果, 进行动 物家禽试验,调查了 100 个样本,统计结果为:服用 药的共有 60 个样本,服用药但患病的仍有 20 个样本,没有服用药且未患病的有 20 个样本. (1)根据所给样本数据完成下面 2×2 列联表; (2)请问能有多大把握认为药物有效? 不得禽流感 服药 不服药 总计 得禽流感 总计

5

座号

20. (12 分) 一台机器由于使用时间较长,但还可以使用,它按不同的转速生产出来的某机器零件有一些会有缺 点,每小时生产有缺点零件的多少随机器运转的速度而变化,下表是抽样试验结果: 转速 x/(rad/s) 每小时生产有缺点的零件数 y/件 16 11 14 9 12 8 8 5

若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件数最多为 10 个,求机器的转速应该控制所在的 范围。
n ? xi yi ? nx y ? ? i ?1 ? ?b ? n 2 ? xi2 ? nx ? ? i ?1 ? ? ? a ? y ? bx

21. (12 分) (Ⅰ)求证:

+

<2

6

(Ⅱ)已知 a>0,b>0 且 a+b>2,求证:



中至少有一个小于 2.

22. (12 分) 已知 A,B,C,D 为圆 O 上的四点,直线 DE 为圆 O 的切线,D 为切点,AC∥DE,AC 与 BD 相交于 H 点.

(I)求证:BD 平分∠ABC; (II)若 AB=4,AD=6,BD=8,求 AH 的长.

7

8

9

10

11


相关文档

吉林省辽源市田家炳高级中学2015_2016学年高二数学下学期期中试题理
吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2015_2016学年高二数学下学期期末考试试题文(扫描版)
吉林省辽源市田家炳高级中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 理
吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2015_2016学年高二数学下学期期末考试试题理(扫描版)
吉林省辽源市田家炳高级中学2015-2016学年高二下学期期中考试历史试题 Word版含答案
吉林省辽源市田家炳高级中学2015-2016学年高二下学期期中考试政治试题.doc
吉林省辽源市田家炳高级中学2015-2016学年高二物理下学期期中试题
吉林省辽源市田家炳高级中学2015-2016学年高二政治下学期期中试题
吉林省辽源市田家炳高级中学2015-2016学年高二语文下学期期中试题
吉林省辽源市田家炳高级中学2015-2016学年高二化学下学期期中试题
电脑版