3.3算法和程序框图 教师版

期末复习(3)

算法和程序框图

算法概念 算法与程序框图 框图的逻辑结构 输入语句 顺序结构 循环结构 条件结构

算 法 初 步

循环语句 算法语句 条件语句 输出语句 赋值语句 算法案例 辗转相除法和更相减损术 术 秦九韶算法

进位制

1、 流程图。 图形符号 名称 终端框(起止框) 输入、输出框 处理框(执行框) 判断框 流程线 功能 表示一个算法的开始和结束 表示一个算法输入和输出的信息 赋值、计算 判断某一条件是否成立, 成立时在出口处标明 “是” 或“Y” ;不成立时标明“否”或“N” 。 链接程序框

三种结构: S ? 2 ?4 ?6 ? ? (1) 顺序结构: (2) 条件结构: (3) 循环结构:直到型循环、当型循环

?1 0 0 ? 2 5 5 0

例 1:如果执行右面的程序框图,那么输出的 S=
2、 基本算法语句 补充:常用运算符号的书写方式

a b : a^ b

ab : a * b

b : a/b a
MOD b

x : S Q Rx) (

| x |: ABS( x)

取 a 除以 b 余数: x = a

取 a 除以 b 的商: x = a \ b 不等于:≠或 < >

a ≤b : a <= b a < x < b:x > a

a ≥ : a >= b b AND x<b

1

(1)输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能 语句 一般格式 INPUT“提示内容” ;变量 输入语句 例:INPUT “输入一个整数:”;b INPUT 输出语句 例:PRINT “b=” ;b+c 变量=表达式 赋值语句 例:b=a+c 或 b=x^2-3 (2)条件语句(常用于分段函数) ① 将表达式的值赋给变量 a,b 输出常量、变量的值和系统信息 输入信息 功能

PRINT“提示内容” ;表达式



例 2:下面程序运行后输出的结果为_____。

例 3:求实数 x 的绝对值

x?5 y ? ?20 IF x ? 0 THEN x ? y ?3 ELSE y ? y?3 END IF PRINT x ? y , y ? x END

2

(3)循环语句 (常用于程序中有需要反复执行的步骤,例如数列。 ) ①直到型循环 (当满足条件时退出循环体,否则继续执行循环体)

②当型循环

(当满足条件时继续执行循环体,否则退出循环体)

例 4:写出用循环语句描述求 S=1+2+3+??+100 的值的算法程序.

解:算法程序如下: (1)直到型型循环

(2)当型循环

1 1 1 例 5、设计程序,求出满足 1 ? ? ??? ? 10 的最小的正整数 n. 2 3 n

S ?0 i ?1 DO S ? S ? 1/ i i ? i ?1 LOOP UNTIL S ? 10 PRINT i ? 1 END

3

3、 算法案例 (1) 案例一:辗转相除法与更相减损术 求 98 和 63 的最大公约数 辗转相除法:

更相减损术:

案例二:秦九韶算法秦九韶算法是求多项式值的优秀算法. 设 f ( x) ? an xn ? an?1xn?1 ? ?? a1x ? a0 ,改写为如下形式:
f ( x) ? (?(an x ? an?1 ) x ? an?2 ) x? ? a1 ) x ? a0 .

设 v0 ? an , v1 ? v0 x ? an?1

v2 ? v1 x ? an ? 2 v3 ? v2 x ? an ?3 ? vn ? vn ?1 x ? a0
5 3 2 当 x = 2 时 f ( x) = 2 x + x + 3x + x + 8 的值,其中 v3 =



v1 =

v2 =

v3 =
v4 =

v5 =
案例三:进位制【将十进制的数转化为 k 进制数的方法是除 k 取余法.】
① 将 (134) 5 转换为七进制。



将 81 化为二进制数、五进制数。

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