广东省广州市第一中学高中数学2.3.4平面与平面垂直的性质导学案(无答案)新人教版必修2

2.3.4 平面与平面垂直的性质 【学习目标】 (1)在观察物体模型的基础上,进行操作确认,获得对性质定理的正确认识; (2)能运用性质定理证明一些空间位置关系的简单命题,进一步培养 空间观念. (3)掌握等价转化思想在解决问题中的运用. 重点:理解掌握面面垂直的性质定理和内容和推 导。 D D C F α 难点:运用性质定理解决实际问题。 B A 【课前导学】 1.如果α ⊥β (1) α 里的直线都和β 垂直吗? C D E (2)什么情况下α 里的直线和β 垂直? β A B 2.平面与平面垂直的性质定理 (1)文字语言: 两个平面垂直,则 垂直于 的直线与另一个平面 . 1 1 1 1 (2)图形语言: (3)符号语言: ? ? ?? a⊥β . ? ? (4)作用:①面面垂直? 【预习自测】 垂直; ②作面的垂线. 1.已知:两个平面?与? 互相垂直,判断下列命题是否正确: (1)若b ? ? ,则b ? ?。 (2)若? ? =l,b ? l则b ? ?。 (3)若b ? ? ,则b垂直于平面?内的无数条直线。 (4) 过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面。 2.课本P73 第1题( ) 第3题( ) 【典例探究】 例 1 如图,已知平面 ?,β ,?⊥β ,直线 a 满足 a⊥β , a??,试判断直线 a 与平面 ? 的位置关 系. ? b a β 例 2 已知:α ⊥γ ,β ⊥γ ,α ∩β =l 求证:l⊥γ 3 变式:如图所示,在三棱锥 P-ABC 中,PA⊥平面 ABC,平面 PAC⊥平面 PBC. 求证:BC⊥AC. 【总结提升】 【反馈检测】 1.已知平面α ,β 和直线 m,l,则下列命题中正确的是 ( ) A.若α ⊥β ,α ∩β =m,l⊥m,则 l⊥β B.若α ∩β =m,l? α ,l⊥m,则 l⊥β C.若α ⊥β ,l? α ,则 l⊥β D.若α ⊥β ,α ∩β =m,l? α ,l⊥m,则 l⊥β 2.在空间中,用 x、y、z 表示不同的直线或平面,若命题“x⊥y,x⊥z,则 y∥z”成立,则 x、y、 z 分别表示的元素是( ) A.x、y、z 都是直线 B.x、y、z 都是平面 C.x、y 是平面,z 是直线 D.x 是直线,y、z 是平面 3.如图,在四棱锥 PABCD 中,平面 PAD⊥平面 ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E,F 分别是 AP,AD 的 中点.求证:(1)直线 EF∥平面 PCD; (2)平面 BEF⊥平面 PAD. 4.如图所示,在四棱锥 PABCD 中,底面 ABCD 是边长为 a 的正方形,E、F 分别为 PC、BD 的中点, 侧面 PAD⊥底面 ABCD,且 PA=PD= (1)求证:EF∥平面 PAD; (3)求三棱锥 C-PBD 的体积. 2 AD. 2 (2)求证:平面 PAB⊥平面 PCD. 4

相关文档

广东省广州市第一中学高中数学2.3.3直线与平面垂直的性质导学案(无答案)新人教版必修2
广东省广州市第一中学高中数学2.2.4平面与平面平行的性质导学案(无答案)新人教版必修2
广东省广州市第一中学高中数学2.2.2平面与平面平行的判定导学案(无答案)新人教版必修2
广东省广州市第一中学高中数学2.2.3直线与平面平行的性质导学案(无答案)新人教版必修2
广东省广州市第一中学高中数学2.1.3直线与平面、平面与平面的位置关系导学案(无答案)新人教版必修2
广东省广州市第一中学高中数学3.1.2两条直线平行与垂直的判定导学案(无答案)新人教版必修2
广东省广州市第一中学高中数学2.3.1直线与平面垂直的判定导学案(无答案)新人教版必修2
广东省广州市第一中学高中数学2.2.1直线与平面平行的判定导学案(无答案)新人教版必修2
广东省广州市第一中学高中数学两直线的平行与垂直及对称问题导学案(无答案)新人教版必修2
电脑版