甘肃省民乐一中2014—2015学年高二第一次月考(10月)数学(文)试卷

甘肃省民乐一中 2014—2015 学年高二第一次月考(10 月)数学(文) 试卷 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分,每小题只有一个选项符合要求) 1.已知集合 M ? {x | ?4 ? x ? 7}, N ? {x | x2 ? x ?12 ? 0} ,则 M A {x | ?4 ? x ? ?3 或 4 ?x ? 7} C {x | x ? ?3 或 x ? 4 } N 为( ) B {x | ?4 ? x ? ?3 或 4 ? x ? 7} D {x | x ? ?3 或 x ? 4} 2.已知△ABC 中,AB= 3,AC=1,且 B=30°,则△ABC 的面积等于( ) 3 3 3 3 3 A B C 或 3 D 或 2 4 2 4 2 y≤2x, ? ? 3.若变量 x,y 满足约束条件?x+y≤1, ? ?y≥-1. A 则 x+2y 的最大值是( ) 5 5 5 B 0 C - D 3 2 2 4.等比数列{an}中,a4=2,a5=5,则数列{lgan}的前 8 项和等于( ) A 6 B 5 C 4 D 3 5.设 a,b,c∈R,且 a>b,则( ) A ac>bc B 1 1 ? a b 400 3 米 3 C a >b 2 2 D a >b 3 3 6.在 200 米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为 30°、60°,则塔高为( ) 400 米 3 B C 200 3 米 D 200 米 7.设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 S3 ? 9, S 6 ? 36 ,则 a7 ? a8 ? a9 ? ( A 63 B 45 ? ? ) C 36 ? ? D 27 ) 8.在 ?ABC 中,若 AB ? 2, AC ? 3, AB? AC ? ?3, 则 ?ABC 的面积 S 等于( A 3 B 3 C 3 2 D 3 3 2 9.对于函数 y ? f ( x) ,部分 x 与 y 的对应关系如下表: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 4 5 8 1 3 5 2 6 数列 {x n } 满足 x1 ? 2 , 且对任意 n ? N* , 点 ( x n , x n ?1 ) 都在函数 y ? f ( x) 的图象上, 则 x1 ? x2 ? x3 ? x4 的值为( A 12 页 x y ) B 14 C 16 D 18 1第 10.平面区域如图所示,若使目标函数 z ? x ? ay(a ? 0) 取得最大值的最优解有无穷多个,则 a 的值是( A ) y A(1,3) 2 3 B 3 2 C 1 D 4 B(4,1) x 11.等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 S3=a2+10a1,a5=9,则 a1 等于( A 1 3 1 B - 3 C 1 9 1 D - 9 ) 12.已知等差数列{an}中,a2=6,a5=15.若 bn=a2n,则数列{bn}的前 5 项和等于( A 30 B 45 C 90 D 186 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) ) x+y-2≥0, ? ? 13.设 z=kx+y,其中实数 x,y 满足?x-2y+4≥0, ? ?2x-y-4≤0. 若 z 的最大值为 12,则实数 k=________. π π 14.若角 α ,β 满足- <α <β < ,则 2α -β 的取值范围是________. 2 2 2 15.已知各项不为 0 的等差数列{an}满足 2a2-a7+2a12=0,数列{bn}是等比数列,且 b7=a7,则 b3b11 等 于 . 16.在△ABC 中,| AB |=3,| AC |=2, AB 与 AC 的夹角为 60°,则| AB - AC |=________. 三、简答题(第 17 题 10 分,其余每题 12 分) 17. 在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, B ? (1)求 sin C 的值; (2)求 ?ABC 的面积. 18.已知等差数列 ?an ? 的公差大于 0,且 a3 , a5 是方程 x ? 14x ? 45 ? 0 的两根,数列 ?bn ? 的前 n 项的和为 2 ? 3 , cos A ? 4 , b ? 3 . w.w.w..c.o.m 5 1 S n ,且 S n ? 1 ? bn , 求数列 ?an ? , ?bn ? 的通项公式; 2 19.a,b,c 为△ABC 的三边,其面积 S△ABC=12 3 ,bc=48,b-c=2, 求角 A 和边 a. 2 20.已知不等式 ax -3x+6>4 的 D 解集为{x|x<1 或 x>b}. (1)求 a,b 的值; 2 (2)当 c ? 2 时,解不等式 ax -(ac+b)x+bc<0. x-4y+3≤0, ? ? 21.变量 x,y 满足?3x+5y-25≤0, ? ?x≥1. y x 2 2 (2)设 z=x +y ,求 z 的取值范围; (1)设 z= ,求 z 的最小值; 2 22.正项数列 ?an ? 满足 an ? (2n ?1)an ? 2n ? 0 . (1) 求数列 ?an ? 的通项公式 an ; 页 2第 (2) 令 bn ? 1 ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn . (n ? 1)an 民乐一中 2014—2015 学年高二年级第一次月考 数学试卷(文科)答题卡 二、填空题(4*5=20 分) 13.____________ 15.____________ 三、简答题(70 分) 17.(10 分) 14.____________ 16.____________ 座位号 页 3第 18.(12 分) 19. (12 分) 20.(12 分) 页 4第 21.(12 分) 页 5

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