山东省邹平双语学校2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试题(宏志班,无答案)
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邹平双语学校 2014——2015 学年度第一学期第一次测评 高一宏志、虚拟班数学试卷 （时间：120 分钟 满分：120 分）
）
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姓名____________
一.选择题：（每题 4 分，共 40 分）
1. 集合 M ? {x | lg x ? 0} ， N ? {x | ?3 ? x ? 1 ? 1} ，则 M ? N ? （ A. (1, 2)
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B. [1, 2)
C． (1, 2] ）
D. [1, 2]
2.下列各项中表示同一函数的是（
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A． y ? ( x ? 1) 与 y ? 1
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0
1 2 x3 x y = 2 ， y = 2x B．
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班级____________
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C． y ? x ? 1, x ? R 与 y ? x ? 1, x ? N
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D． f ( x) ? 2 x ? 1 与 g (t ) ? 2t ? 1 ） D． ??5,?4??
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3.方程组 ?
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2 2 ?x ? y ? 9
的解集是（
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姓名____________
姓名____________
姓名____________
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D. {x | x ? k? +
班级____________
姓名____________
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级____________
名____________
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k? 5? ? , k?Z} 2 12 k? ? ? ,k ?Z } C. {x | x? x ? 2 6
A {x |x?
B. {x | x ? k? +
? , k? Ｚ } 6
）
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5? , k?Z} 12
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4. 函数 y =tan( 2x ?
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)
? )的定义域是( 3
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A． ? 5, 4 ?
B． ?5,?4?
C． ??? 5,4??
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?x ? y ? 1
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C. b ? a ? c 3 6．已知 ? ? ? ? , sin( ? ? ) ? ? ，则 tan?的值为（ ） 2 2 5 3 4 3 4 A． B． C． ? D． ? 4 3 4 3
_________
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______
______
?
?
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A. a ? b ? c
B. a ? c ? b
D. c ? b ? a
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号__________________
5．已知 a ? log0.2 0.3 , b ? log1.2 0.8 , c ? 1.5
0.5
, 则（
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7．(cos
?
12
-sin
?
12
) (cos
?
12
+sin
?
12
)= C、
?
（
1 2
?
）
3 2
A、 ?
?
3 2
B、 ?
?
1 2
D、 ）
8．若 a =（ x1 ， y1 ）， b =（ x2 ， y 2 ），且 a ∥ b ，则有（ A． x1 y 2 + x2 y1 =0， C． x1 x2 + y1 y 2 =0， B． x1 y 2 ― x2 y1 =0，
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D． x1 x2 ― y1 y 2 =0，
1
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9．若 a =（ x1 ， y1 ）， b =（ x2 ， y 2 ），且 a ⊥ b ，则有（ A． x1 y 2 + x2 y1 =0， C． x1 x2 + y1 y 2 =0，
2
?
?
?
?
）
B． x1 y 2 ― x2 y1 =0， D． x1 x2 ― y1 y 2 =0，
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10.若函数 f（x）= x +2（a-1）x+2 在区间（- ? ，4）上为减函数，则实数 a 的 取值范围是 （ ） A. a ? -3 B.a ? -3 C.a ? 3 二、填空题(共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分。) D.a ? 3
11. 函数 f ( x) ? x 2 ? mx ? 6 的一个零点是 ?6 ，则另一个零点是_______ 12．已知函数 f ( x) ? a sin x ? b tan x ? 1 ，满足 f (5) ? 7. 则 f (?5) 的值为 13. a=(2,3),b=(-3,5) 则 a在b 方向上的投影为_________ 。
?
?
?
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0 0 0 0 14.若 a ? cos 60 ,sin 60 , b ? (cos15 ,sin15 ) ，则 a ? b =
?
?
?
?
? ?
15． 1 ? 2 cos ? ? cos2? ? _________
2
三、化简计算(共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分。 ? ? ? 3? 16⑴计算： 2 cos ? tan ? 3sin 0 ? cos 2 ? sin ； 2 4 3 2
（2）推导两角和的余弦公式
四、解答题(共 4 小题，每小题 12 分，共 48 分)
17.集合 A ? {x | 2 x?1 ? 1}, B ? {x | log 2(3 ? x) ? 2} ，求 A ? B, A ? B ，( CR A) ? (CR B) .
18、已知函数 y ? A sin(? x ? ? ) ( A ? 0, ? ? 0, ? ? ? ) 一个周期内的函数图象， 如下图所示，求函数的一个解析式.
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19． （12 分）已知 cos（π+α）= ，α 为第三象限角． （1）求 sinα，tanα 的值； （2）求 sin（α+ ） ，tan2α 的值．
20. (本小题满分 12 分)已知 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数，当 x ? 0 时， f ( x) ? 2x ?1 . （1）求 f (3) ? f ( ?1) ； （2）求 f ( x ) 的解析式；
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（3）若 x ? A, f ( x) ?[?7,3] ，求区间 A .
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