山西大学附属中学1011学年高一2月月考试题(数学)

山西大学附中高一年级二月月考数学试题 考试时间:90 分钟 一、选择题: (每小题 3 分,共 36 分) 1、已知全集 U ? ? 1,2,3,4,5,6,7,8?,集合 A ? ?3,4,5? ,B ? ? 1,3,6? ,那么集合 C ? ?2,7,8?是 A. CU B B. A ? B C. (CU A) ? (CU B) D. (CU A) ? (CU B) 2. 若 函 数 y ? f ( x) 是 函 数 y ? ax ( a ? 0 且 的 反 函 数 , 其 图 像 经 过 点 ( a , a) , 则 f ( x ) ? , a ? 1) ( ) B. log 1 x 2 A. log 2 x C. 1 2x D. x 2 ?1 ? x 2, x ≤1, ? 3.设函数 f ( x) ? ? 2 则 ? ? x ? x ? 2,x ? 1, A. ? 1 ? f? ? 的值为( ? f (2) ? D. 18 ) 15 16 B. ? 27 16 C. 8 9 4、下列函数中,在其定义域内既是增函数又是奇函数的是( A. B. ) C. D. 5.设 a ? lg e, b ? (lg e)2 , c ? lg e, 则 ( ) D. c ? b ? a ) (注:框图中的“ ?”为赋值符号). A. a ? b ? c B. a ? c ? b C. c ? a ? b 6、右图是一个算法的流程图,则输出 S 的值是( A.31 B.32 C.63 D.127 ) D. [ ,1] 7.函数 f ( x) ? ? x ? log2 x 的零点所在区间为( A. [0, ] 1 8 B. [ , ] 1 1 8 4 C. [ , ] 1 1 4 2 1 2 8、盒子中有 10 只螺丝钉,其中有 4 只是坏的,现从盒中随机地抽取 2 个,那么 A.恰有1只是坏的概率 C.2 只全是好的概率 B.2 只都是坏的概率 D.至多 1 只是坏的概率 1 等于( 3 ) 9. 若函数 f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数,在 ( ??,0] 上是减函数,且 f (2) ? 0 ,则使得 f ( x) ? 0 的 x 的取 值范围是( ) A. ? ??,2? B. ? 2, ??? C. ? ??, ?2? ? 2, ??? D. ? ?2, 2 ? 10.下面左图是某县参加 2011 年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为 A1、A2、…、A10(如 A2 表示身高(单位:cm) (150,155)内的学生人数).右图是统计左图中身高在一定范 围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在 160~180cm(含 160cm,不含 180cm)的学生人数,那么在流 程图中的判断框内应填写的条件是 A. i<6 B. i<7 C. i<8 D. i<9 11. 已 知 函 数 f ( x) ? x 2 ? bx ? c 满 足 f (1 ? x) ? f (1 ? x) , 且 f (0) ? 3 , 当 x ? 0 时( A . ) f (b x ) ? f (c x ) B. f (b x ) ? f (c x ) C. f (b x ) ? f (c x ) D.以上皆不对. 12.如果函数 f ( x) ? a x (a x ? 3a 2 ?1) ( a ? 0 且 a ? 1 )在区间 ?0, ??? 上是增函数,那么实数 a 的取值范 围为 ( ) ? 2? A. ? 0, ? ? 3? ? 3 ? B. ? ,1? ? ? 3 ? C. 0, 3 ? ? ? ?3 ? D. ? , ?? ? ?2 ? 7 9 8 44467 9 136 第 13 题图 某一位选手的 方 差 二.填空题: (每空 4 分,共 16 分) 13、右图是 2008 年“隆力奇”杯第 13 届 CCTV 青年歌手电视大奖赛上 部分得分的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的 为 . 2 14. 函数 y = log2 ( x – 5x – 6 )单调递减区间是 . 15. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查 10 000 人,并根据所得数据画了样本的频率分 直方图.为了分析居民的收入与年龄、学历、职 等方面的关系,要从这 10 000 人中再用分层抽 方法抽出 100 人作进一步调查,则在 [2 500,3 000)(元)月收入段应抽出________ 16. 某 同 学 在 研 究 函 数 f ( x) ? 了 布 业 样 人. 时, x ( x ? R) 1? | x | ②函数 f ( x ) 的值域为 (?1, 1) ; ④函数 g ( x) ? f ( x) ? x 在 R 上有三个零点。 分别给出下面几个结论: ①等式 f (? x) ? f ( x) ? 0 对 x ? R 恒成立; ③若 x1 ? x2 ,则一定有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ; 其中正确结论的序号有____ _____。 (请将你认为正确的结论的序号都填上) 二.填空题: (每空 4 分,共 16 分) 13.__________ 14.__________ 15. 三.解答题(第 17 题 8 分,其余各题均 10 分) 2 ; 16.___________ α -α β +β 的值. 2 (α -β ) 2 2 17.设方程 x - 10x+2=0 的两个根分别为 α ,β ,求 log4 18.袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个,从中每次任取 1 个.有放回地抽取 3 次, 求: (1)3 个全是红球的概率. (2)3 个颜色全相同的概率. (3)3 个颜色不全相同的概率. (4)3 个颜色全不相同的概率. 19

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