人教版高二数学(文科)选修1-2单元测试题(三)及答案

2010 级高二数学(文科)选修 1-2 单元测试题(三) 班级 ______________ 姓名 __________ ____ 一、选择题( 4? ?15 ) 1.[ ]计算(5-5i)+(-2-i)-(3+4i)= B.-10i C.10 D.-2 A.-2i 2.[ ]复数 (? 1 3 2 ? i ) 对应的点位于复平面的 2 2 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 A.第一象限 3.[ A.2i 4.[ ] 1? i = 1? i B.-2i C.-i D.i 2 ? i3 ]复数 等于 1? i ? 2 B. ?i ]计算 (2 ? i ) ? ( 15 A. i 5.[ A.2 6.[ C. 2 2 ? i D. ?2 2 ? i 1? i 2 ) 22 = C.-2 D.2i 2 B.-2i ]给出下列命题: ① 实数的共轭复数一定是实数; ② 若复数 z 的共轭复数是 z ,则 zz ? z ; ③ 对于任意复数 z , z ? z ; ④ 对于任意整数 m , i 2 2 m ? i m?1 ? i m?2 ? i m?3 ? 0 . 其中所有正确命题的序号是 A.①②④ B.①②③ C.①② D.①③④ 2 2 7.[ ]若复数(m -3m-4)+(m -5m-6) i 是虚数,则实数 m 满足 A.m≠-1 B.m≠6 C.m≠-1 且 m≠6 D.m≠-1 或 m≠6 8. [ ]类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质, 可推出空间下列结论: ①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行 则正确的结论是 A.②③ 9.[ B.①② C.③④ D.①④ ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行 ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行 ]有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数,整数是有理数,则整数是真分 数” ;结论显然是错误的,是因为 A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 10.[ ]数学中的综合法是 B.由原因推导到结果的思维方法 D.由特例推导到一般的思维方法 A.由结果追溯到产生原因的思维方法 C.由反例说明结果不成立的思维方法 11.[ A. 12.[ ]由数列 1,3,6,10,??猜测该数列的第 n 项可能是 n(n ? 1) 2 B. n(n ? 1) 2 C. 2n?1 ? 1 D. 2 n ? 1 ]如图,圆周上按顺时针方向标有 1,2,3,4,5 五 1 ? 5? 个点.一只青蛙按顺时针方向绕圆从一点跳到另一点.若它停 在奇数点上,则下一次只能跳一个点;若停在偶数点上,则跳 两个点.该青蛙从 5 这点跳起,经 2008 次跳后它将停在的点是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ?2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13.[ ]数列 1, , , , , , , , , ,?前 100 项的和等于 2 2 3 3 3 4 4 4 4 9 11 1 3 A. 13 B. 13 C. 14 D. 14 14 14 14 14 14.[ ]已知数列 {a n } 满足 a1 ? 0, a n ?1 ? 4 ? ?3 an ? 3 3a n ? 1 (n ? N * ) ,则 a 20 = 3 2 A.0 15.[ B. ? 3 C. 3 D. ]用火柴棒摆“金鱼”,如图所示: ? ① ② ③ 按照上面的规律,第 n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 A. 6n ? 2 B. 8n ? 2 C. 6n ? 2 D. 8n ? 2 二、填空题( 4? ?10 ) 16.在复平面内,O 是原点,向量 OA 对应的复数 1 ? 2i ,则 | OA | 为 17. ( ??? ? ??? ? . 1? i 4 ) =___________. i 18. 已知定义在复数集 C 上的函数 f ( x) 满足 ( x ? R ), ? 1? x f ( x) ? ? ,则 f ( f (1 ? i)) ? ( x ? R) ?(1 ? i ) x . 19.设 x, y 为实数,且 x y 5 ,则 x ? y ? ? ? 1 ? i 1 ? 2i 1 ? 3i . 20.所有正整数如下数表排列(表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的 2 倍) 第1行 第2行 第3行 ? 1 2 3 4 5 ? 6 7 则第 6 行中的第 4 个数是 21.将全体正整数排成一个三角形数阵: 2 4 7 8 5 1 3 . 6 9 10 . . . . . . . 按照以上排列的规律,第 n 行( n ? 3 )从左向右的第 3 个数为 . 22.平面内一条直线把平面分成 2 部分,2 条相交直线把平面分成 4 部分,1 个交点; 3 条相交直线最多把平面分成 7 部分,3 个交点;试猜想:n 条相交直线最多把平面分成 ______________部分,____________个交点. 23.黑白两种颜色的正六边形地面砖块 按如图的规律拼成若干个图案,则第五 个图案中白色地面砖有 块. 24.将正整数排成下表: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ?? 则数表中的 300 应出现在第 行. 三、解答题( 10? ? 5 ) 25.已知复数 z ? ?1 ? i ? ? 1 ? 3i . 2 (Ⅰ)求 z 及 z ; (Ⅱ)若 z 2 ? az ? b ? 1 ? i ,求实数 a, b 的值. 26.已知 ?ABC 的三边长分别为 a, b, c ,其面积为 S ,若 ?ABC 的内切圆的半径为 r , 则r ? 2S .这是平面几何题,其证明方法采用“等面积法”.请用类比推理方法猜测; a?b?c 对空间四面体 ABCD 存在类似的结论

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