广东省华南师大附中2015届高三5月综合测试(三模)数学理试题及答案


2015 年华南师大附中高三综合测试 数学(理科) 2015.5 本试卷共 4 页,21 小题, 满分 150 分. 考试用时 120 分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在 答题卡上.用 2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上. 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相 应位置上; 如需改动, 先划掉原来的答案, 然后再写上新的答案; 不准使用铅笔和涂改液. 不 按以上要求作答的答案无效. 4.作答选做题时,请先用 2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再作答.漏涂、错涂、多 涂的,答案无效. 5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回. 第一部分 选择题(40 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 2 1.设 i 为虚数单位,若复数 z ? m ? 2m ? 8 ? ? m ? 2 ? i 是纯虚数,则实数 m ? : ? ? A.2 B. ? 4 或 2 C. 2 或 ? 4 D. ? 4 2.已知命题 p:??∈R,cos (?-?) = cos ?;命题 q: ?x∈R,x 2 + 1 > 0. 则下面结论正确的是: A. p∨q 是真命题 B. p∧q 是假命题 C. ? q 是真命题 D. p 是假命题 ? 2x + 2y≥1 3.若 x、y 满足约束条件 ? x≥y 且向量 a = (3,2),b = (x,y),则 a· b 的取值范围是: ? 2x-y≤1 5 A. [ ,4] 4 7 B. [ ,5] 2 5 C. [ ,5] 4 7 D. [ ,4] 2 4. 同时具有性质“①最小正周期是 ? , ②图象关于直线 x ? 个函数是: A. y ? sin( ? 3 对称; ③在 [ ? ? ? , ] 上是增函数”的一 6 3 x ? ? ) 2 6 B. y ? cos( 2 x ? ? 3 ) C. y ? cos( 2 x ? ? 6 ) D. y ? sin( 2 x ? ? 6 ) 5. 函数 f(x)=|log2(x+1)| 的图象大致是: 6. 已知点 F 是抛物线 y 2 = 4x 的焦点,M、N 是该抛物线上两点,| MF | + | NF | = 6,则 MN 中点的 横坐标为: A. 3 2 B. 2 C. 5 2 D. 3 7. 设函数 y ? f ( x) 在 R 上有定义,对于任一给定的正数 p ,定义函数 f p ( x) ? ? 则称函数 立的是: A. C. ? f ( x), f ( x) ? p , ? p, f ( x ) ? p f p ( x) 为 f ( x) 的“ p 界函数”若给定函数 f ( x) ? x 2 ? 2 x ? 1, p ? 2 , 则下列结论不 成 . B. D. f p ? f (0) ? ? f [ f p (0)] f p ? f (1) ? ? f [ f p (1)] f p [ f p (2)] ? f ? f (2) ? f p [ f p (3)] ? f ? f (3) ? 8. 若直角坐标平

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