移动机器人同时定位与地图创建自适应算法研究_图文

中国科学技术大学 硕士学位论文 移动机器人同时定位与地图创建自适应算法研究 姓名:张文玲 申请学位级别:硕士 专业:模式识别与智能系统 指导教师:陈宗海 20090501

摘要

摘要
移动机器人导航是机器人研究领域的重要课题。在导航技术中,自定位是机

器人应当具备的基本功能,但是定位问题离不开环境地图的创建。如果把机器人
的自主定位和地图创建作为一个问题来解决,就为实现真正的自我导航提供了良

好的前提条件,即同时定位和地图创建(Simultaneous

Localization

and

Mapping)问题,简称SLAM问题。SLAM问题的解决是过去十几年机器人领域最显 著的成绩之一,己被应用在室外、水下和陆地等不同领域。面对真实世界的复杂 性和动态特点,为了提高移动机器人的智能性,高适应性、高鲁棒性、高效率的 SLAM方法是机器人领域的研究热点。 本文对移动机器人的同时定位与地图创建问题进行了研究。针对传统SLAM 方法存在的问题,以鲁棒性和自适应能力为着眼点,以提高移动机器人在未知环 境下自主导航的能力为目标,设计了一种基于强跟踪滤波器(STF)的自适应
UKF-SLAM算法。论文的主要工作及贡献包括:

1.对移动机器人导航系统进行了建模。所建立的模型主要包括环境地图模 型、机器人位置和运动模型、传感器观测模型,噪声模型等。这些基本模型是
SLAM问题的研究的平台基础。

2.对传统SLAM方法进行了分析。分析表明,扩展卡尔曼滤波算法(EKF)是 传统的非线性系统线性化方法,可以用于解决同时定位与地图创建问题;粒子滤 波算法(PF)具有状态估计精确度高的优点,不过需要随机产生大量粒子,需要 在导航的实时性上加以改进;无迹卡尔曼滤波算法(UKF)利用确定性采样点来 近似状态向量的概率分布,可以避免粒子退化问题。 3.针对上述几种SLAM算法存在鲁棒性和自适应性差的缺点,提出了基于强跟 踪滤波器(STF)的自适应UKF-SLAM算法。针对STF具有极强的模型失配的鲁棒性,
且具有概念清晰、计算简单的优点,本文通过融合UKF和强跟踪滤波器来优化SLAM

算法,获得UKF-SLAM算法,该算法中的每个Sigma点均进行STF更新,通过STF在线 调节因子来相应调节滤波增益,达到提高自适应SLAM算法的自适应调整能力和鲁 棒性的目的。
本文最后一章对全文进行总结,并且对同时定位与地图创建的研究前景进行 了展望。

关键词:同时定位与地图创建系统建模扩展卡尔曼滤波无迹卡尔曼滤波 粒子滤波强跟踪滤波器 自适应算法

Abstract

A BSTRACT

Mobile

robot navigation is

an

important problem in the robot research field.

Localization is the basic function that robot should possess,while at the same time, localization and mapping has


close relationship.In order to provide



mobile robot

with truly autonomous capabilities,the robot localization and mapping(SLAM)must be
seen as one

problem

to be

solved.The

success

solution of

SLAM is

one

of

remarkable achievement in the robot field and has been widely used in outdoor, underwater and

land environments.Faced

with real environment with complexity and

dynamic characteristics,in order to improve the autonomous capacity of mobile robot,
the

SLAM

solution with adaptability,robustness and high efficiency is the research

foCUS of the robot field. The paper focuses
on

the Research

on

adaptive algorithm of mobile robot

simultaneous localization and mapping.To deal with the defects of traditional

SLAM
SLAM
can

algorithms,the paper proposed the improved solution which makes the algorithms more adaptive and robust.The autonomous navigation capacity
aspects:

be

improved therefore.The main contributions of this thesis include the following

First,the paper established the model of mobile robot navigation system.Main models that will be used in the research

include:environment

maps model;robot

location and motion model;Sensor observation models;noise model,et a1.The
accurate modeling

will

establish appropriate platform

basement for the

SLAM

research. Second,the paper researches some traditional we know that extended

SLAM methods.From

the research,

kalman filter(EKE)is
can

the traditional method of

linearization

of nonlinear system and it

solve the mobile robot

simultaneous

localization and
state

mapping problem.The better aspect of particle filter(PF)is its high accuracy in estimation,but while its problem is that the whole amounts of particles.So in order
needs to be
to achieve

algorithm

will generate large

real—time navigation,the particle filter

improved.Unscented kalman filter(UKF)describe the probability
state vector

distribution of
degradation.

by certainty sampling methods and it Can avoid Particle

Then,to deal with the problem of above algorithms such

as

bad robustness and

III

adaptability,the paper proposed tracking UKF.The

an

adaptive SLAM

algorithm based

on

strong

advantage

of STF is that its strong robustness of model mismatch;

and also it has clear concept and low computational complexity.The improved SLAM

algorithm combines the strengths of strong tracking filter(STF)and UKF.In the
paper,each sampling point of UKF is updated by STF,and the filter gain was

adjusted

online.Therefore,adaptability and robustness was improved.
At last,the paper summarized the whole research commitment.And also give the prospect of the mobile robot

simultaneous

localization and mapping.

Key

Words:simultaneous

localization

and

mapping,system modeling,extended

kalman filter;unscented kalman filter,particle filter,strong tracking filter,adaptive

algorithm

IV

中国科学技术大学学位论文原创性声明
本人声明所呈交的学位论文,是本人在导师指导下进行研究工作所取得的成
果。除已特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含任何他人已经发表或撰写

过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了明确
的说明。

作者签名:数羹丞

签字日期:

中国科学技术大学学位论文授权使用声明
作为申请学位的条件之一,学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学拥 有学位论文的部分使用权,即:学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交 论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅,可以将学位论文编入有关数据 库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。本人
提交的电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。

保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 }
囱公开 作者签名:

口保密(——年)

签字日期:』坐颦二进

邀童盛

导师签名:

签字日期:

第一章绪论

帚一早瑁比 第一章绪论

1.1引言
机器人的诞生和机器人学的建立和发展是20世纪人类科学技术进步的重大 成果。随着计算机应用、电子技术、人工智能和机械理论等领域的巨大成就,机 器人自诞生以来,几十年来取得了飞速发展。随着机器人技术的发展,具有高度 智能化特点和具有现实使用价值的机器人,深入到我们的生产生活中。这其中, 有一类机器人可以通过传感器感知周围环境和自身状态,实现在有障碍物的现实 环境中面向目标的自主运动,从而完成特定的作业功能,称为自主式移动机器人
[¥,10,481。自主移动机器人的应用性随着研究的深入不断加强,不仅仅在工业制造

领域,而且在军事、民用、太空、水上、陆地各种环境也有广泛应用。 自主移动机器人导航技术主要解决以下几个方面的问题n’49】:通过各种传感 器采集数据,从而获得环境中机器入的位置、方向、环境地图等信息;对采集的
数据进行处理,建立机器人的位置和环境地图模型等:利用建立的模型,寻找一

条良好的无障道路,引导自身安全行驶或跟踪己知路径达到目标位置。

1.2

自主移动机器人综述

1.2.1

自主移动机器人研究意义

移动机器人的研究始于20世纪60年代末【41,最早的自主移动机器人Shakey,

是由斯坦福研究所(S对)的Nvissen和Charles Rosen等人研制出来的,如图1.1所示。 其目的是研究人工智能技术以及在复杂环境下机器人系统的自主推理、规划和控 制。在二十世纪七十至八十年代,机器人的研究方向偏向于真正高自主的移动机 器人研制,美国和日本很多大学的学者都开始研究移动机器人仿真平台。20世纪 90年代以来,以研制高水平的环境信息传感器技术、信息处理技术、高适应性的 移动机器人控制技术和真实环境下的规划技术标志,开展了移动机器人更高层次 的研究。近年来,国外出现了许多新型机器人,如图1.2所示的探月机器人和图
1.39i示的HONDA公司的智能机器人。

传统的工业机器人主要应用于制造和工业领域。随着社会生产生活的要求, 具有自主感知决策和执行功能的移动机器人日益受到重视。这种情况下,具有自

第一章绪论

我感知能力”‘的智能移动机器人应运而生。移动机器人最大的特点就是能够自由 移动,这种区别于传统工业机器人的能力使其适应各种情况.胜任更多的工作, 能够替代很多传统机器人的工作。例如应用在太空探索、战场搜寻、深海探测等 条件比较艰苦危险、情况复杂的环境。智能移动机器人技术的发展对于一个国家 科技发展、现代工业和军事航空事业的发展具有非常重要的作用,因此日益受到 世界科技领域的关注。

纛盏国
图1.1机器人Shakcy 图1.2探月机器人

图1,3智能机器人





2机器人导航的研究内容
自主式移动机器人的导航是指机器八按照预先给定的任务命令,根据传感器

获得的信息进行地图创建和路径规划。并且在移动的过程中,不断感知周围的局 部环境信息.自主地作出各种决策,从而不断的调整自身的位置和方向,引导自身 无碰、快速并且安全地到达目标位置”’。移动机器人导航技术的主要研究内容有 三个方面”1:导航方式、定位方法以及路径规划方法。
移动机器人的常见的导航方式主要有:陆标导航””、环境地图模型匹配导

航””和视觉导航””。陆标导航是指机器人通过对陆标的检测来确定自身位姿。 在得知陆标在环境中的坐标点、形状等特征的前提下,将整个路线分解成为路标 之间的片断,从而币断地对陆标探测来完成导航;环境地图模型匹配导航是机器 人通过自身和携带的传感器,探测周围环境信息,利用感知数据进行局部地图创 建,将地图创建结果与其预先存储的完整地图进行模型匹配。如果模型匹配度高, 机器人即可确定自身的位姿,这样就可以利用全局规划的路线,采用路径跟踪和 避障技术,实现自主导航;视觉导航方式是目前最常用的导航方式,具有信息探 测范围广泛、数据信息完整可靠等优点。目前国内外应用最多的是采用在机器人 上安装车载摄像机的基于局部视觉的导航方式,其主要功能是要完成完成障碍物 和陆标的观测和识别。 移动机器人的定位技术91可分为相对定位技术和绝对定位技术。相对定位技

第一章绪论

术主要有测距法【101和惯性导航法【l们。惯性导航法主要利用陀螺仪和加速度计实
现定位,根据测量数据的一次积分和二次积分可分别求出角度和位置参量。测距

法以位移方程为基础,其优点是具有良好的短期精度和较高的采样速率。相对定
位技术的缺点在于仅适于短距离和短时间的定位,因此在实际应用中,通常与绝

对定位技术相结合运用,,集中两者的优点,以获得更加精确的位置估计p】。绝对 定位技术中使用较为广泛的有路标定位…一】、视觉定位‘551和全球定位系统∞1。 人工路标定位是在复杂的环境中,设置一些坐标和形状已知的路标,机器人通过 对路标的探测来确定在环境中的位姿。视觉定位是一种新的移动机器人定位方法, 通常视场是视觉定位系统性能衡量标准之一,因此通常情况下,视觉定位会采用 全景传感器来实现。全球定位系统用于解决机器人定位时存在近距离定位精度低 的缺点,目前在各种领域应用非常广泛。 路径规划是机器人导航的重要内容之一,也是能否准确到达目标位置的关键 步骤,它主要是根据某一性能指标搜索一条从起始状态到目标状态的最优和近似 最优的无碰路径[10,13l。目前主要分为两种类型:全局路径规划D61和局部路径规划 哪!。两者的不同之处在于,前者是基于环境先验信息,后者是基于传感器信息。
各种未知的情况需要通过传感器获得。全局路径规划的主要方法有:可视图法 [s61、自由空间法【57】、拓扑法[5sl和栅格法p91等。局部路径规划的主要方法有:人

工势场法㈣、遗传算法(GA)‘611。目前除了这两种,还有基于行为的路径规划方 法。其中以MIT的包容式体系结构[621最有代表性。 1.2.3移动机器人导航技术发展趋势 目前移动机器人的发展主要具有如下几个特点:应用环境的扩展,从传统的 简单环境到现在的室外大环境、太空、水下等等;应用领域的扩大,从传统工业 到航天、军事、民用等各种场合;同样,与过去单一的机器人应用相比,现代技 术的发展需要要求实现多机器人协作,以提高生产效率。这些发展特点对自主式 移动机器人导航提出了新的要求,因此现在的智能导航也呈现出如下新的发展趋 势:(1)机器人导航系统的分布式智能结构的研究。分布式智能结构把决策级的 操作分解到机器人本身的计算机和远端的主计算机,这样不仅可以提高系统的实 时性和鲁棒性,同时也可以减轻机器人的体积和自重【4】。(2)如前所述,视觉导航 基于其具有的优点,在以后的导航应用中将会应用更为广泛。目前,视觉导航技 术已有很多研究成果,但是在实时性方面仍然有待改进,随着计算机技术和模式 识别技术的发展,相信视觉导航能够得到更好的发展D1。 (3)虚拟现实(VR)技
(4)基于网络的

术汇集了计算学、信号学、电子学等多方面的技术。将VR技术应用到智能机器 人导航系统,可以为传感器融合技术提供良好的技术平台p1。

第一章绪论

机器人遥控和基于网络的多机器人协作也是智能导航的一个发展方向。目前网络

的应用非常普及,多机器人系统的导航也是一个研究热点。利用人机交互技术、 空间通信手段以及远程监控技术可以实现网络机器人遥控和多机器人协作14]。

1.3移动机器人同时定位与地图创建综述
移动机器人实现自主导航的前提是自主定位,即能够准确地确定自身在环境 中相对于全局坐标系的位姿。传统的导航方式如陆标导航和环境地图是基于里程
计估计的,在复杂环境下会存在定位误差。地图创建也是导航中一个重点问题。

定位问题和地图创建问题密切关联,己知环境地图的定位问题和已知定位的地图 创建问题己经被广泛研究。但是当环境较为复杂时,地图和机器人的位置都事先 未知,要求机器人在一个完全未知的环境中从一个未知的位置出发,在递增地建 立环境的导航地图的同时,利用已建立的地图来同步刷新自身的位置。在上述问 题中,机器人位置和地图两者的估算是高度相关的,这样一种相辅相生、不断迭
代的过程,曾有人比喻成“鸡和蛋”的问题。被学术界称为同时定位和地图创建
(Simultaneous Localization and Mapping)p,so],简称SLAM问题。随着移动机器

人应用环境的扩展以及非结构化的特点,势必导致SLAM问题成为移动机器人实 现自主导航能力的重要课题,日益受到关注。
1.3.1

SLAM问题涉及的理论和技术

SLAM问题包含四个基本方面:一是环境信息的提取问题,机器人在环境移 动的过程中,如何利用自身携带或者外界的传感器获取数据,这涉及到传感器选 择以及信息提取的问题;二是环境描述问题,即环境地图表示方式;三是如何表 达传感器信息,并且利用这些信息进行定位和地图创建,这其中涉及到的一个关 键技术是不确定信息的处理方式;四是SLAM解决方法,随着应用环境的日益复 杂以及对于导航精确度要求不断提高,发展具有高适应性和强鲁棒性的SLAM方 法是研究的重点。 1.3.1.1环境特征提取 移动机器人的传感器主要分为自身的内部传感器以及外部传感器两种‘17娜】。 内部传感器主要有里程计、陀螺仪等,用于检测机器人内部系统参数;外部传感 器有视觉、激光、声纳、红外等,获取的信息主要以长度、宽度、位置等参量表 示环境的几何特征。移动机器人通常需要融合内部传感器信息和环境特征信息进 行定位和导航。在机器人同时定位与地图创建中,目前主要采用的是声纳或激光



第一章绪论

传感器,可以通过距离、角度、强度等扫描信息得到外部环境的轮廓特征及其位 置信息。声纳传感器1671的优点主要在于低成本、较宽的波束覆盖范围。但是其 缺点也非常明显,例如分辨率低,容易产生虚假和多重反射回波信号,从而导致 特征匹配精度不高。激光传感器近几年得到广泛应用,快速、扫描精度高、角分 辨率高、方向性强等优点使得其在各种环境中比声纳传感器具有更多的优势。目 前视觉传感器也经常用于机器人导航,结合视觉信息与几何特征信息可以更好的
用于定位与地图创建。

在机器人定位与地图创建中,特征的鲁棒性和稳定性相对于特征的细节更为 重要。室内环境中,特征提取主要能够反映大范围环境的结构化特征,如线段、 角、点、垂直线等,分别与墙、墙角、凸角、门等特征对应。这些几何特征的提 取主要采用采取哈夫变换法、直方图法、三角测量融合法等¨71。提取的不同特 征的组合可以形成不同的特征类,联系在一起之后,单一特征就可以和一个特征
类相匹配。

近年来,基于多传感器信息融合[241的特征提取方法越来越受到人们的重视, 来自不同传感器可以充分理解环境特征,有利于机器人作出正确决策。多传感器 融合常用的方法有心4】:加权平均法、贝叶斯估计、卡尔曼滤波、模糊逻辑、人 工神经网络等。加权平均是一种底层数据融合方法;贝叶斯估计是根据已有事实 推断未来的概率推理方法;卡尔曼滤波用模型的统计特性递推决定统计意义下的 最优融合数据估计。人工神经网络通过一定的学习算法融合传感器数据,获得网
络参数。 1.3.1.2地图的表示方式

构建并维护一个准确的环境地图是进行精确定位的重要前提,也是自主导航 中的一个重要内容。机器人利用对环境的感知信息来对现实世界进行建模,自动 地构建环境地图。典型的地图表示方式大致可分为3类:栅格地图¨41、特征地图¨列
和拓扑地图【161。

栅格地图如图1.4所示。首先由Elfes和Moraves¨41提出,在机器人的位姿估计、 路径规划、避障控制中均得到了广泛应用163,641。栅格地图将工作空间分为若干栅 格,每一个栅格代表环境的一部分,并包含一个表示该单元格被占据可能性的概 率值。栅格地图是一种表示静态环境的方法,易于创建和维护。由于其对特定感 知系统的参数的敏感性,使其具有较强的鲁棒性。但是栅格地图的缺点在于低精 度和低实时性。栅格地图是一个近似的解决方案,在大规模的室外环境下、环境 较为复杂或者环境划分比较详细的情况下,信息量也显著增大,对于栅格地图的 维护所占用的内存TncPu时间迅速增长,使得实时处理变得很困难。
特征地图是一种紧凑的地图表示方法,通过传感器感知的环境数据,从中提

第一章绪论

取抽象的参量化特征如线段、圆、等来表征环境,如图l 5N示。几何特征的提 取需要对感知信息作额外的处理,且需要一定数量的感知数据才能得到结果。有 关学者最早利用激光测距仪提取直线特征旧1。对于大多数环境特别是室内环境 利用几何特征描述的地图都能精确的反映环境信息,而且几何特征地图存储信息 量小,方便应用于位姿估计和目标识别。特征地图法具有直观、精度高的特点,运 用参量法描述几何特征尤其适合于不同坐标系之问的转换虬及对传感器信息融
合技术。

豳。鲞
淘潮 ㈨K
a……m
圈1 4栅格地图示例

拓扑地图也是一种紧凑的地图描述方法,适用于大而简单的环境。最早由
Kuipers和Byun提出””并得到成功应用。如图1 6所示。拓扑地图把室内环境表

示为带结点和相关连接线的拓扑结构罔,其中结点表示环境中的重要位置点 (拐角、门、电梯、楼梯等),边表示结点问的连接关系,如走廊等。拓扑地 图占用存储空间较少,这主要由环境的复杂度决定。拓扑地图的优点在于可以实 现快速的路径规划,甚至在不知道移动机器人准确的位姿信息的情况下,为人机 交互下达指令提供了一种更为自然的接口。但是由于环境表示未结点和相关连接 线,难以创建和维护,当传感器误差较大时.例如声纳传感器,环境中若存在两
个很相似的地方将很难确定这是否为同一节点。
1 3 1

3不确定信息处理

机器人导航需要准确的定位和地图,但是机器人本身本体的运动模型、观测 模型及传感器的准确性和系统噪声是决定地图精度的一个关键。而在现实中,这 些渠道由于其模型的局限性,获得的信息都带有不同程度的不确定性。感知信息 的不确定必然导致地图和定位的不确定,不确定性会逐步传递,因为依据地图和 感知信息决定了后来的决策。这样会导致机器人避障和导航也就带有不确定性。
不确定性传递过程如图1.7所示。

第一章绪论

对于不确定信息问题的解决.目前主要使用的是模糊逻辑…’和概率””的方 法,如贝叶斯估计,卡尔曼滤波、马尔可夫推理、模糊逻辑等㈣1。以概率描述信 息的不确定性(如贝叶斯估计、马尔可夫推理)其优点在于:非常适合不确定模 型。即使传感器精确度低也能表示其感知信息,在实际应用中鲁棒性和自适应性 较好,因此得到广泛应用。缺点是计算量较大;模糊逻辑的优点在于;对多种不 确定性信息进行建模和融合时可以有更多的操作符供选择。因此为处理不确定信 息提供了较为鲁棒并且有效的工具,尤其是处理声纳传感器信息。

圈L 5特征地图示例

圈I.6拓扑地图示倒



3.2

SIAM的宴现方法

从概率统计的观点来看,SLAM是一个滤波问题。求解SLAM问题,就是

第一章绪论

根据系统的初始状态以及从0到t时刻的控制信息与观测信息估计系统的当前状

态【3】。目前SLAM方法大致可以分为两类:一类是基于概率模型的方法¨s.26工71, 例如基于卡尔曼滤波的方法如扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波、粒子滤波
(Rao.Blackwellised,Fast.LSLAM)等。卡尔曼滤波器运用的前提是假设系统是 线性系统,在此基础上发展起来的Extended Kalman Filter(EKF),通过一阶泰勒 展开来近似表示非线性模型。扩展卡尔曼滤波方法是多种算法的基础,已经广泛

运用于机器人定位与地图创建,但是其缺点也非常明显。首先,实际中机器人的
运动模型与观测模型是非线性,因此EKF用线性系统近似估计非线性系统通常

精度较低;其次EKF计算量大、而且对数据关联问题处理困难。另一类为非概
率模型方法【71’记1,主有数据融合、基于模糊逻辑、SM—SLAM扫描匹配等。

图1.7地图创建中不确定信息处理
1.3.2.1

基于扩展卡尔曼滤波的方法

扩展卡尔曼滤波是移动机器人同时定位与地图创建中最基础最重要的理论
方法【3】,最早由Smith等人提出并应用于SLAM问题。EKF解决SLAM问题的基本

原理是将机器人的位姿向量和环境特征向量合并在一个高维状态向量之中,用扩 展Kalman滤波作最小均方差估计。’基本的解决思路如下。系统状态变量为: x(尼)=【毛。(七),M1】T
其中,
(1.1)

■(尼)=Ix。(七),‰(尼),xAk)]7表示机器人在k时刻的位姿;

M.[m,,m:,..…川】T;%=【五,咒】T;f-1,2,3….-f表示路标集合。 解决SLAM问题就是求取状态向量x(k)的后验概率密度,即 p(xv(k),M I甜(七),z(尼))。 其中,u(k)是控制变量,使得机器人位姿由xv(k-1)移动到墨(尼);z(尼)表示 k时刻在位姿托(尼)处对路标的观测值。 EKF.SLAM是应用卡尔曼滤波的原理求取状态变量x(k)的均值z和协方差



第一章绪论

矩阵只,从而计算p(x,(尼),M l“(尼),z(七))。EKF.SLAM分为预测和更新两个步骤。

首先将机器入的控制信号输入到系统状态方程之中,实现对位姿和地图特征的预 测;然后观测和提取环境地图特征,用来更新位姿和特征地图。EKF算法用线 性系统近似非线性系统,在处理不确定信息方面有优势,因此广泛应用于机器人 导航领域。自诞生以来,EKF成为应用最广泛的SLAM方法,并相继在室内、
结构化道路、水下、小范围室外等简单环境中取得成功。

由于同时定位与地图创建应用环境的拓展,目前,有关EKF的研究主要面 向非结构化、大范围室外未知环境导航。但由于EKF在地图中包含了机器人和 环境特征之间的协方差阵,为消除累积误差,每次估计和校正都要处理雅可比矩 阵,由此造成的计算复杂度高,使得其不适用于严重大规模环境。因此,如何降 低算法复杂度是该方法的研究重点。 1.3.2.2基于粒子滤波的方法
粒子滤波(Particle Filter)t19.201是一种应用样本集表示概率密度分布的蒙特卡

洛方法。当样本数量Ⅳ一oO时可以逼近任何形式的概率分布,因此,粒子滤波 能够比较精确地表达基于观测量和控制量的后验概率分布,可以用于任何状态空 间模型。因此可以用于解决SLAM问题。Rao.Blaekwellised算法犯01是最主要应用 于SLAM中的粒子滤波算法,Murphy等最先将该算法用于SLAM问题¨91。在此基
础上,美国卡耐基梅隆大学的Montemerlo等提出了应用更为广泛的Fast.SLAM算

法【3们,并第一次成功应用于真实的机器人。该算法的原理是将SLAM问题分解成 机器人定位问题和基于位姿估计的环境特征估计问题,综合运用粒子滤波和 EKF。用粒子滤波算法估计整个路径的位姿,用EKF估计环境特征的位置,每一 个EKF对应一个环境特征。该方法融合了EKF算法和粒子的优点,不仅降低了计 算的复杂度,又具有良好的鲁棒性,而且在处理数据关联问题上具有很好的效果。 粒子滤波解决SLAM问题的优点在于精度高,但是此算法仍然存在一定的局 限性,最主要的表现在需要大量的样本才能够很好的近似系统的后验概率密度。 因此当机器人导航的环境较为复杂时,如果能够良好估计系统的状态,需要样本
的数量也大量增加,由此造成算法复杂度增加。此外,PF算法的重采样步骤,

这个阶段会经常导致样本有效性和多样性的损失,造成样本贫化现象。综上,未 来PF的研究重点主要集中在两个方面:一是能够克服例子贫化现象,保证粒子 的多样性和有效性;二是如何利用其它的采样策略以减少样本数量,从而复杂环 境下PF算法的复杂度。如无迹卡尔曼滤波算法。
1.3.3

SLAM方法存在的问题及解决方案



第一章绪论

1.3.3.1超多维问题

SLAM需要计算机器人的位姿xv(k)=【x。(七),‰(七),‰(尼)】7和环境中的特征标 志的位置M=[所。,m2,..…%】;。在二维空间中机器人的位姿包括3个变量,特征标 记包括2个变量。这样的话,如果地图中有n个标志,那么就对应有2n+3个变量, 每个变量是状态估计中的一维,SLAM的状态是一个2n+3维的矢量。而对实际环
境进行描述可能需要上千甚至上万个特征标志,因此SLAM是一个超多维问题。 1.3.3.2数据关联

数据关联是指不同时刻对于环境的观测是否来源于同一特征,在SLAM问题 中,数据关联的两个任务是:特征匹配和新环境特征的检测。如图1.8所示㈣。 如前所述,EKF对于数据关联问题非常敏感,比较严重的情况是数据关联不准确 会导致滤波器发散。数据关联体现在特征之间的相似度和它们之间的相对距离。 常见的数据关联多采用最邻近算法㈣,方法认为传感器观测值和特征之间的每 个匹配均是独立的,没有考虑相邻特征标志之间的相互关系,在路标距离较近
时容易失效。Moutarlier等采用启发式方式¨31从机器人估计位置除非搜寻机器人

旋转和位移变化,实现感知特征与己存储特征的最佳匹配;还有约束搜索算法等 等都用于解决数据关联问题。

Fig.1.8

Combined constraint data association(CCDA)performs
constructing associations and that searching
are


batch-validation graph nodes

gating by represent indicate

correspondence graph.The when considered


possible


individually.The

edges

compatible associations,and

clique is

set

of mutually compatible

associations(e.g., coexis0。

the clique 2,6,10 implies that associations al---’b2,a2--+b3,a4---}bl may

1.3.3.3累积误差

10

第一章绪论

SLAM中的误差主要来自三个方面:控制信息误差、观测误差和错误的数据

关联带来的误差。在己知环境地图的情况下进行机器人定位,误差可以通过已知 的环境特征对控制信号的误差进行补偿。由于SLAM问题是关于位置环境下的定 位与地图创建问题,所以环境中的特征标志的位置都是未知的,因此不可以通过 观测环境特征信息纠正控制信号误差,这将导致机器人的位置误差随着机器人的 运动距离而增大。错误的机器人位置误差导致错误的数据关联,从而增大环境特 征位置误差;由此机器人位置误差和环境特征位置误差相互影响、互相关联。由 此而导致的机器人和地图特征的位置估计产生累计误差,破坏地图的一致性。 1.3.3.4降低复杂度 SLAM问题的计算复杂性,主要源于地图更新过程中需计算机器人与环境特 征对应的协方差矩阵。因为同时定位与地图创建是机器人位置特征与环境地图特 征之间的相对观测,所以机器人位姿的估计误差与地图的估计误差强相关,在估 计过程中必须保存两者之间的相关性(即整个协方差阵)来得到估计的一致性。由 此产生计算复杂度高,导致不能满足大规模复杂地图创建和导航实时性的需要。 因此降低计算复杂度的研究主要集中于使用较少的环境特征、改善地图表示方 式、局部子地图法、去相关法等方面。 使用较少的环境特征。从定位的角度来说,良好的滤波器能够准确快速的提 供移动机器人状态估计。SLAM问题中,定位的收敛速率以及全局地图精度决定 于高质量的路标。过多的路标会导致计算的复杂度,因此如何在不影响定位收敛 速度和地图创建精度的前提下,选取那些对收敛速率有决定性作用的特征,显得 尤为重要。当然,很多情况下,部分路标信息的丢失将导致次优估计,但是由此 带来的计算复杂度的降低还是值得的。Leonard等人Ⅲ1为每个特征赋予一个可信 度,如果特征从几个位置中一致可靠检测出,则可信度增加,否则就将错误或低可 信度的特征清除。Davision等嘶1利用主动感知方法减少特征数目。Dissanyake等口” 通过选择高可靠性路标减少算法的计算量,此外在机器人离开区域时从地图中 删除部分环境特征,再次限制地图尺寸。 改善地图表示方式。如前所述,机器人导航研究领域里,地图表示方法主要 有:栅格地图法、特征地图法和拓扑地图法。基于各种地图表示方法的特点,在 SLAM中为了保证实时性,减少存储空间,一般采用特征地图法和拓扑地图法。但 是由于这两种地图表示方法的局限性,例如在大规模复杂环境中单纯采用特征地 图法,难以保证地图的全局一致性;而单纯采用拓扑地图法不能够保证定位的精 确度。集中两种地图表示法的优点,近年来,SLAM问题经常采用将特征地图法 与拓扑地图法相结合的地图表示方式。这样既可以保证定位的精确度,同时又可 以保证地图的全局一致性。

第一章绪论

局部子地图法。局部子地图法从空间的角度将SLAM分解为一些较小的子问 题。子地图法中主要需要考虑以下几个问题:如何划分子地图,如何表示子地图
间的相互关系,如何将子地图的信息传递给全局地图以及能否保证全局地图的一

致性。最简单局部子地图方法是不考虑各子地图之间的相互关系,将全局地图划 分为包括固定特征标志数的独立子地图,在各子地图中分别实现SLAM。但是,
由于丢失了表示不同子地图之间相关关系的有用信息,这种方法不能保证地图的 全局一致性。对此,Leonard等人提出了DSM方法m】,DSM中各子地图分别保存

自己的机器人位置估计,当机器人从一个子地图A进入另一个子地图B时,采用 基于EKF的方法来将子地图A中的信息传送给子地图B,如图1.9所示;Williams 等人提出了一种基于CLSF的SLAM法¨71,CLSF在地图中创建全局坐标已知的子 地图,机器人前进过程中只利用观测信息更新机器人和局部子地图中的特征标志 的位置,并且按一定的时间间隔把局部子地图信息传送给全局地图。虽然实验表 明这两种算法具有很好的性能,但是没有从理论上证明它们能够保持地图的一致 性。

Fig.1.9 The constrained local submap filter.The SLAM frontier is constructed

in(b)a
tO

local map,which periodically registers

with(a)a global

map

produce

Co)an optimal

global estimate.

去相关法。降低SLAM复杂度的另一种方法是将表示相关关系的协方差矩阵 中一些取值较小的元素忽略掉,使其变为一个稀疏矩阵Ⅲ1。然而这也会因信息的 丢失而使地图失去一致性。但是,如果能改变协方差矩阵的表示方式,使其中的
12

第一章绪论

很多的元素接近于零或等于零,那么就可以将其安全地忽略了。基于扩展信息滤 波器ElF"5(Extended Information Filter)的SLAM就是出于这一思想。EIF采用协方 差矩阵的逆矩阵来表征SLAM中的不确定信息,并称之为信息矩阵。两个不相关 的信息矩阵的融合可以简单地表示为两个矩阵相加。信息矩阵中每个非对角线上 的元素表示机器人与特征标志之间或特征标志与特征标志之间的一种约束关系, 这些约束关系可以通过系统状态的信息矩阵与新的观测信息矩阵的相加而进行 更新。由于观测信息只包括机器人与当前观测到的特征标志之间的约束关系,因 此两个信息矩阵相加只对约束关系进行局部更新。这种局部更新使得信息矩阵近

似于稀疏矩阵,对其进行稀疏化产生的误差很小。根据这一点,S.Thrun等人提
出了一种基于稀疏信息滤波器SEIF的方法p”,并证明利用稀疏的信息矩阵实现 SLAM的时间复杂度是D(,)。虽然EIF可以有效降低sLAM的时间复杂度,但是在 地图信息的表示和管理方面还存在一些问题。首先,在常数时间内只能近似算得 系统状态的均值;其次,在基于EIF的SLAM方法中,特征标志的增删不方便。

目前,大多数研究者都采用声纳和激光雷达等距离传感器来实现SLAM。但
是距离传感器获取的信息量少,分辨率也相对较低;在复杂的环境中,由于传感 器的观测数据的高度不确定性,SLAM的准确性和可靠性显著降低。为了解决这

一问题可以采用分辨率高的视觉传感器或者多传感器信息融合脚’76’771。利用视觉
信息进行SLAM还需要解决很多相关的技术问题,最主要的是信息的处理量和计 算时间问题。多传感器信息融合是提高SLAM可靠性的有效方法,通过将视觉与

距离传感器结合,可以对图像信息与距离信息进行综合处理,从而充分利用它们
之间的冗余和互余信息。

1.3.4

SLAM前景展望

移动机器人即时定位与地图创建将定位与地图创建合二为一,为机器人导航 奠定基础。国外学者在这方面做了大量的研究工作。近年来,随着计算机技术、

传感器技术的发展,移动机器人的定位技术取得了较大的进展,针对的环境也从 静态的结构化室内环境向非结构化室内环境和自然环境延伸。综合近年来的相关 文献,以下几个方面将是今后研究的热点。 在一些没有明显特征或者特征的可分辨性很低的环境中,即使是人进行自我 定位,创建地图也很困难。这时,入通常采用主动的方法,如做标记、主动地探索
有用的特征。近几年来,提高机器人的主动性在机器人领域受到了广泛的关注, 并在很多方面做到了很好的应用,如主动视觉,主动定位等。有关主动同时定位 与地图创建的研究还不多,但是出现对基于主动视觉的SLAM进行的研究以及利 用信息论的方法控制机器人的运动以获得更有用的信息。

第一章绪论

机器人作业环境由己知的结构化环境向未知的非结构环境拓展;环境感知方 面采用能提供更大信息量的多传感器系统(如激光雷达和视觉系统等)和多机器 人系统(也称为分布式可移动感知系统);更加注重概率、模糊数学等不确定性处 理工具在地图描述和数据关联算法中的应用。
扩展SLAM的应用环境:目前,SLAM还局限于二维静态环境中的研究与应用,

而现实中的环境通常是动态的三维环境。将SLAM的研究与应用扩展N-维动态
环境以及三维动态环境具有重要的意义。

在实验研究中强调实际用途,开发在真实环境下具有高鲁棒性和高适应能力 的实用技术;特种应用和服务业的需求日益迫切。可以预见,面对真实世界的非 结构化和动态特点,为了提高移动机器人的自主能力,高适应性、高鲁棒性、高 效率的SLAM理论、方法与技术将是今后的研究热点。

1.4本文主要内容
本文主要研究移动机器人同时定位与地图创建自适应算法问题,对常用的几 种SLAM方法进行了综述,比较了各种方法的优缺点。首先运用扩展卡尔曼滤波
(EKF)、粒子滤波(PF)和无迹卡尔曼滤波(uKF)三种常见的方法解决SLAM

问题,并对于实验结果进行了数据分析。实验结果说明EKF计算复杂度高、精度 低;PF计算量非常大,很难满足导航系统实时性的需求;UKF在实际应用时缺乏 自适应能力的缺点。针对这些算法的缺点,本文提出了基于强跟踪滤波器的自适 应UKF.SLAM算法。算法对于UKF中每个Sigma点采用自适应算法进行更新,通 过STF在线调节因子获得优化滤波增益,抑制不确定噪声和初值选取对状态估计 的影响,达到提高系统状态估计精度的目的。最后用定量的实验,在各种仿真的 数据环境下比较了几种SLAM算法的性能。 本文各章内容安排如下: 第一章为绪论。对移动机器人导航和SLAM问题进行综述。首先介绍了移动 机器人导航的研究现状。并对机器人同时定位与地图创建的基本理论、实现方法、 主要技术以及研究热点进行介绍。 第二章是针对SLAM问题进行移动机器人系统建模。对文中所运用到的各种 模型进行了定义,包括坐标系统模型、环境地图模型、机器入运动模型、控制命 令模型、传感器观测模型、环境和传感器噪声模型等。 第三章为常用的SLAM算法研究。首先对传统的EKF.SLAM进行简述和实验

分析。在此基础上,针对EKF算法的不足,又对PF.SLAM和UKF.SLAM进行研
究。通过对三种算法的算法结构以及实验数据分析,总结了各自的优缺点、适用

14

第一章绪论

环境以及改进方向。
第四章为基于强跟踪UKF的自适应同时定位与算法研究。UKF.SLAM在实

际应用时,系统噪声相关信息的不确定性会影响UKF滤波的精度,并且主要参数
和滤波增益不能在线调整,缺乏自适应调整能力。基于UKF存在的问题,本文提

出了基于强跟踪滤波器(STF)的自适应UKF.SLAM算法。STF具有极强的模型失 配的鲁棒性,且具有概念清晰、计算简单的优点。本文通过融合UKF和强跟踪滤
波器来优化SLAM算法,可以将STF的自适应性和UKF的非线性高逼近性结合起 来。

第五章是SLAM的matlab仿真实验,对于当前几种SLAM算法,EKF—SLAM,
Fast-SLAM,UKF.SLAM以及Adaptive UKF.SLAM进行了实验分析和比较,例如

在相同的环境下添加不同的噪声来检验各种算法的性能。实验得出基于强跟踪滤 波器的自适应UKF.SLAM算法具有更好的鲁棒性和自适应性。
第六章是全文的总结和展望。对本文的研究内容进行了总结,并且对SLAM

问题进行展望。

第一章绪论

第二章移动机器人系统建模
本文主要进行的研究是关于移动机器人导航的地图创建与定位,根据研究内 容,需要对仿真实验中用到的各种模型进行定义Ⅲ1。主要包括坐标系统模型、 环境地图模型、机器人位置模型、机器人运动模型、运动控制模型、传感器观测 模型、传感器噪声模型和环境噪声模型等。

2.1坐标系统模型
在移动机器人导航的研究中,坐标系统模型主要有三类:第一类是笛卡尔坐 标系统;第二类极坐标系统,大多数距离/方向传感器,如声纳、激光、测距雷 达等,都采用这种坐标系统;第三类是DNl70000坐标系统,在欧洲的移动机器 人领域内广泛使用。笛卡尔坐标系和DNl70000坐标系是直角坐标系统的两种表 示形式。本文选用比较的简单笛卡尔坐标系统作为直角坐标的表示形式,机器人 位姿吒(尼)=【k(尼),‰(七),‰(七)】T:环境特征位置mi=R,只】T;和传感器位置 X.=(x。,y。)T均采用笛卡尔坐标表示。 在移动机器人的自主导航研究中,主要用到三个坐标系:全局坐标系

.k%圪,机器人坐标系.kqK和传感器坐标系墨g‘。如图2.1所示。

2.2环境模型
Tim

Bailey心21等人采用多个点来模拟环境实现EKF算法,但是由于点的维数

为0,无法实现基于特征提取的SLAM。有的环境模型,采用人机交互的方式设 置二维平面环境模型。通过鼠标左右键切换和拖放即可产生任意数量的任意大小 的静态矩形,这些大小不一的矩形可模拟室内和室外结构化环境,也可设置行人 和其他移动物体,它们构成机器人所处的动态环境。 本文采用的是澳大利亚野外机器人研究所(ACFR)的特征地图模型m1。环境 模型是由特征点构成的环境地图,每个特征点用它在全局坐标系中的位置

16

第二章移动机器人仿真平台建模

砚=阮,只】1来表示。

图2.1移动机器人的坐标系统

2.3机器人模型

2.3.1机器人车体模型 定位是对机器人的位姿进行估计的过程,位姿用三个变量表示,分别是坐标 和朝向。在SLAM问题中,机器人的位置可以用全局坐标系中的一个坐标点 (‰,‰)表示,而车体方向则用机器人车体偏离全局坐标系巧轴的夹角‰表示。 ‰的方向定义为:以匕轴为0度,顺时针方向为负,逆时针方向为正,夹角的范

围是.180度一180度。这样,在二维平面环境中运动时,机器人的位姿就可以表
示为一个三维状态向量_(尼)=【屯(七),h(七),‰(尼)】T,其中(k(尼),X。(七))表示机器

人的位置,i冉(尼)表示机器人车体的方向。 2.3.2机器人运动模型



理想条件下,一个机器入的运动模型应该准确地描述机器人的运动,得到机 器人状态的动态变化过程。然而,用有限的参数进行系统建模不可能完全表达系 统的动态变化过程,同时传感器数据和车体的运动都带有噪声,给机器人的运动 模型带来了不确定性。因此,要完整描述机器人的运动,必须采用一个高度复杂 的非线性函数,这为定位算法的实现带来了难度。运动模型描述了机器人的状态 x(尼)在控制输入“(尼)和噪声干扰g,(七)作用下是怎样随时间发生变化的,可以用

17

第二章移动机器人仿真平台建模

一个离散时间差分方程表示:
x(七)=f(x(k-1),髹(七))+gv(七)
(2.1)

其中f(x(k一1))是系统的状态转换函数,一般是非线性的。u(k)是输入控制 指令,q,(七)用来表示机器人运动过程中,传感器的误差漂移、轮子的滑动和系
统建模等的误差。

在实际应用中,通常采用一个简化的运动模型来近似。
x。(k)+ATv(k)cos(x,口(七)+口(后))

t(尼+1)=I.b(七)+△n(七)cos(.砖,(七)+口(七))

(2.2)

‰(七)+—ATv](k)rsin(a(k)

其中,输入:t(七)机器人位姿;AT传感器采样时间;1,(后)速度;口(七)转角 (gamma);WB:两轴间的轴距。输出:气(|j}+1)机器人新位姿。

2.4运动控制模型
里程计机器人导航中经常使用的传感器,尤其在定位使用中。它的工作原理 是:根据安装在两个驱动轮电机上的光电编码器来检测车轮在一定时间内转过的 弧度,进而推算机器人相对位姿的变化。 设车轮半径为厂,光码盘为P线/转,△丁时间内光码盘输出的脉冲数为Ⅳ, 则该车轮运动的距离△d(弧度)为:
5d=2×(N/p)×Ⅳ
(2.3)

假设由光码盘检测出机器人左右轮的移动距离分别为△盔和△砍,且两轮距 离为口,机器人位姿从x(k一1)移动到x(k),则机器人的移动距离为 △D=(AdL+△畋)12,机器人转过的角度为A0=(△畋-AdR)la。以(ADk,AO。)作 为里程计模型的输入,则机器人的运动半径可以表述为

Rk等
这样移动机器人的里程计模型可表述为:
x(尼)=f(x(k一1),“(尼))+争(七)

亿4,

(2.5)

里程计模型可以分为直线模型和圆弧模型两种Ⅲ1:直线模型和圆弧模型.直

线模型假设机器人在极短时间内的运动轨迹可用直线表示,即lA0小=0,因此直线
模型方程可以表述为:

18

第二章移动机器人仿真平台建模

I x(七一1)一AD,sin0I I x(七)=f(x(k一1),甜(后))=I y(七一1)一△zl cos0。l
I eI I

(2.6)

圆弧模型:为了能更好地逼近实际轨迹,假设机器人是沿一个圆弧运动的。 圆弧模型不仅考虑了机器人运动中的位移变化,而且还考虑了运动中方向角的变 化,此用圆弧近似机器人运动的实际轨迹效果更好。圆弧模型方程为:

m_1)+筹(COS0k_I+剐--COS0,_t) x(忌)=f(x(k-1),“(尼))= m-1)+筹(sin0,_,+AO,)-sin0,_I)
0女=0^一I-I-A0‘

(2.7)

其中,越为机器人在时间△r内所走过的弧长,△0。为车体方向偏转角度。
△0。的正负以逆时针方一向为基准,也就是说向左转(逆时针),△9。为正。右转(顺
时针),△e。为负。

但是里程计的缺点在于:由于运动信息(蛆,A0。)是对传感器采样得到的,
本身存在着误差,随着机器人移动距离的不断增大,其累积误差越来越大,因此 里程计只针对短距离内机器人定位和导航所必需的位姿信息较为有效,如果是较
长距离的定位和导航,需要依靠外部传感器校正。

2.5传感器观测模型
移动机器人的传感器主要分为自身的内部传感器以及外部传感器两种117.酌1。

内部传感器主要有里程计、陀螺仪等,用于检测机器人内部系统参数;外部传感 器有视觉、激光、声纳、红外等,获取的信息主要以长度、宽度、位置等参量表 示环境的几何特征。在机器人同时定位与地图创建中,目前主要采用的是声纳或 激光传感器,可以通过距离、角度、强度等扫描信息得到外部环境的轮廓特征及
其位置信息。

在机器人定位与地图创建中,特征的鲁棒性和稳定性相对于特征的细节更为 重要。室内环境中,特征提取主要能够反映大范围环境的结构化特征,如线段、 角、点、垂直线等。提取的不同特征的组合可以形成不同的特征类,联系在一起 之后,单一特征就可以和一个特征类相匹配。 机器人应用传感器的观测信息来推断自身的位置。测距传感器的观测量 z,(尼)是某个环境特征相对于传感器的距离和方向,在SLAM问题的状态空间描述 中可以表示为:
19

第二章移动机器人仿真平台建模

zf(七)=矗,(x(后))+n(尼),f=1,2,3…..., 其中,Jlz(?)是测量函数,I表示运动和观测中的不确定性,

(2.8)

对于不同的观测量表

示形式,会有不同的观测方程。
乙=(薯,只)。 乙=(X,0)T 观测模型:
(2.9) (2.10)

其中,-输Z.-(五,儿)为探测到的第f个特征的位置坐标;毛(后)位姿。输出:

传感器观测到的路标特征距离机器人的距离枳与机器人前进方向的夹角日。
2.6环境噪声模型和传感器噪声模型
移动机器人常是一个高度非线性的系统,想要建立准确的模型是十分困难 的。通常只采用一个简化的模型来近似。在近似过程中也会引入误差,称作模型 噪声。经常在各种算法中,都将噪声简化成一个高斯函数模型。 机器人导航需要准确的定位和地图,必须以可靠的环境信息感知为基础。但 是,由于环境的复杂性以及传感器自身的限制,各种传感器观测信息容易受到各 种噪声的干扰,存在不同程度的不确定性。而在现实中,这些渠道由于其模型的 局限性,获得的信息都带有不同程度的不确定性。感知信息的不确定必然导致地 图和定位的不确定,不确定性会逐步传递,因为依据地图和感知信息决定了后来 的决策。这样会导致机器人避障和导航也就带有不确定性。 为了更好的对SLAM问题进行研究,同时更加详细分析各种SLAM算法的自 适应性、鲁棒性、抗噪性,在仿真实验中,添加了不同参数的不同类型噪声,如 高斯白噪声、指数分布噪声、均匀分布噪声等,全面分析算法性能。

撒嘲=[一]

亿Ⅲ

2.7环境特征模型
在SLAM算法中要用到环境特征的动态模型,它描述了环境特征状态随时间 的变化。通常假设环境特征是静止不动的,将其建模为点特征,并用其在全局坐 标系中的位置x;=(薯,M)表示。因此环境特征的动态模型可以表示为:
xi(七)=Xi(七一1) 即有:
(2.12)

20

第二章移动机器人仿真平台建模

照Ly,(k荆捌
2.8本章小结

(2.13)

+1)J LM(尼)J

本章描述了SLAM问题中用到的各种系统模型。包括坐标系统模型、环境地

图模型、机器人位置模型、机器人运动模型、运动控制模型、传感器观测模型、 传感器噪声模型和环境噪声模型等,是后续章节中移动机器人SLAM算法实现的
平台基础。

21

第三章同时定位与地图创建算法研究

第三章同时定位与地图创建算法

3.1

SLAM问题描述
由于SLAM问题涉及未知且不确定的环境描述和系统噪声和传感器噪声,一

般使用概率统计方法来描述该问题126,271。扩展卡尔曼滤波方法是多种SLAM算法

的基础瞄81,用于创建地图和机器人的位姿估计问题。但是其计算量大、估计精 度低和对数据关联问题的缺点也十分明显,随后提出的改进的其他算法如无迹卡 尔曼滤波算法、粒子滤波算法和扩展信息滤波算法等在这些方面有所改进。 从统计学的观点看,SLAM是一个滤波问题,如图3.1所示。也就是根据系统 的初始状态和从O至JJt时刻的观测信息与控制信息,估计系统的当前状态口】:

x(k)=【0(后),MT】T

(3.1)

其中,离散时间k=1,2,...;毛(七)=【x。(尼),x。(尼),x,。(尼)】T表示机器人在k时刻的 位姿(包括机器人位置和朝向);镌_[‘,M】T;f_1,2,3…..f表示路标的实际位 置;掰:[m。,m,…册J表示路标集合。

Fig.3.1 The essential

SLAM problem.A
true

simultaneous estimate of both robot and landmark locations
are never

locations is required.The

known

or

measured

directly.

Observations are made between true robot and landmark lOCations.

基于上面的符号表示,我们可用概率表示SLAM中两个重要模型:运动模型 和观测模型。 运动模型:p(矗(克)Ix,(k-1),“(惫))是已知k时刻机器人控制输Au(k)和七一l 时刻位姿E(尼一1)的条件下求取尼时刻位姿‘(七)的条件概率。运动模型可由机器

第三章同时定位与地图创建算i圭研亢

人的运动学和动力学特性求得。 观测模型:p(z(女)lt(I)’M)是在己知t时刻机器人位姿‘(t)和路标位置集 合M的条件下求取k时刻测量值z(t)的条件概率。观铡模型在使用特征地图的情
况下可通过反复测量传感器数据而求得。

其中,“(t)是控制变量,使得机器人位姿由五(t一1)移动到xAk):z(k)表示 女时刻在位姿x(k)处对路标的观测值; 解决sLAM问题就是求取状态向量x(k)的后验概率密度,整个sLAM问题可 以用概率p(t(t),M【“(t),z(≈))来表示.其含义是在己知所有控制输入u(k)和观 铡值z(々)的条件下求取机器人位姿t(t)和地图M的联合条件概率。基于机器人 运动是Markov过程和周围环境是静态的两个假设,应用Bayes公式,得到下式…:
p(x,(I).MI“(t),z(t"=


p(z(k)I‘(I),M)l

p“(t)lt(女一附(女"p(t(女一1),^fIu(k—1),z(k—1))啦(t一1)

这是一个回归算式,若运动模型和测量模型已知。就可以通过(3.2)式迭 代求解sLAM问题。最基本的就是扩展卡尔曼滤波算法。图3 2是sLAM问题的模 型。

Figure.3.2

S耐ng

network

analogy

The

landmarks a”connected by

springs

describing

coffelations between landmarks As the vehicle moves back and forth through the environment.springstiffness
landmarks
are

or

correlations increase(red Links become thieke0 AS
arc

observed and estlmated locations am corrected.these changes

propagatedthtough曲e spdng network
Nok:the robotitselfis correlatedtothe haap

3.2扩展卡尔曼滤波算法

第三章同时定位与地图创建算法研究

3.2。1卡尔曼滤波算法
卡尔曼滤波(Kalman Filter)179,s01是一种最优线性递归估计算法,无论获得的 数据是否准确,KF主要用于线性系统估计。利用KF可以得到状态方程和观测

方程的全局最优的状态估计。设一个线性离散时间系统可以用如下状态方程和观 测方程表示:
x(尼)=F(k)x(k一1)+w(后) z(七)=H(七)x(尼)+V(七)
(3.3) (3.4)

其中,x(七)是系统的刀维状态向量,z(k)是系统的m维观测序列,w(k)为刀 维系统过程噪声序列,v(k)为m维观测噪声序列,F(k)为nxgt维的系统状态转
移矩阵,H(k)为m x n维的观测矩阵。同时假设w(k)和v(k)均为0均值的高斯白 噪声序列,即: w(k)~N(O,Q(后)) v(k)~N(0,尺(七))
(3.5) (3.6)

其中,Q(k)为系统过程噪声w(k)的协方差矩阵,R(k)为T系统观测噪声v(k) 的协方差矩阵。 KF是一种典型的贝叶斯滤波算法,只要给定初始状态值氟、协方差矩阵只 和k时刻的观测值z(后),就可以利用(3.3)和(3:4)式定义的线性方程递推计 算k时刻的系统状态估计毫,其具体步骤如下: Stepl:运用前一时刻的状态估计曼(尼-1)和协方差矩阵只一来预测当前时刻的状 态估计舅(尼)一和协方差矩阵E一,即:
曼(七)一=F(七)曼(尼-1) 丑一=F(k)Pk_F7(东)+Q(七)
(3.7) (3.8)

Step2:根据预测的协方差矩阵丑一和观测噪声协方差矩阵R计算卡尔曼阈值
(Kalman gain)Kk:

t=只一H7t(皿只一HTI+R)。1 计算相应的协方差矩阵丑: 舅(尼)=曼(尼)一+墨(z(七)一j7(尼)曼(尼)一) 只=(,一墨Ⅳ(七))只一

(3.9)

Step3:根据预测的状态估计曼(后)一和实际观测值z(尼)修正系统的状态估计曼(后)并

(3.10) (3.11)

KF算法的一个关键优点是它的有效性,其递推特性使得系统数据处理不需 要大量的数据存储和计算,因此在移动机器人定位和导航、多传感器信息融合等 领域得到广泛应用。但是,随着研究的深入,现实中许多实际系统和传感器模型 是非线性的,因此用KF的线性地推公式是不能处理这些问题的。因此在此基础 上发展出来扩展卡尔曼滤波(EKE)等线性近似方法,可以用以解决非线性估计问
24

第三章同时定位与地图创建算法研究

题,得到次优的系统状态估计。

3.2.2扩展卡尔曼滤波SLAM算法
扩展Kalman滤波(EKF)p1将非线性函数扩展成一阶泰勒级数,实现非线性系 统的线性化,并运用KF算法递推计算系统状态估计,是非线性系统的线性估计。

广泛应用于机器人定位、创建地图和导航等算法上,同时它也是多种SLAM算法
的基础【321。

假设机器人系统的运动模型和观测模型是带高斯噪声的线性模型,系统的状 态x(尼)服从高斯分布,那么SLAM可以采用扩展卡尔曼滤波器来实现。 移动机器人的工作环境可看成一个平面,机器人位姿x
)k(v直:量变个3括包

角坐标x。(七)和‰(七),姿态朝向‰(七);每个路标可以由其直角坐标来表示:

镌_【五,M】7;f=1,2…3…?。路标可以是周围环境中的人工路标或其他物体。假设
在一张地图中有,个路标,相应的状态矢量可以表示成下列2Z+3维矢量: x(七)=[‰(七),‰(尼),‰(七),XI,Yl,X2,蜴,……五,”】1
(3.12)

在扩展Kalman滤波算法中,位姿和地图的联合估计p(xv(k),MI“(忌),z(七))可 由其均值舅和协方差矩阵尸来确定。其中,均值矢量是2Z+3维的,协方差矩阵
是(2Z+3)×2维的。

假设环境是静态的,则地图分量M满足线性要求。但是机器人位姿xv(k)通 常是前一时刻xv(k—1)和控制输入“(后)的非线性函数。这在计算上增加了难度, 而扩展Kalman滤波将非线性函数使用泰勒级数展开作线性化近似。对于大多数 移动机器人来说,如果系统和环境模型不是非常复杂,是可以达到较好的效果的。 线性化的结果就是状态方程可以由一个线性函数再加上高斯噪声来表示: xv(后)I
ml

l f(xv(七-1),“(尼))I
mI m2


I qv(k)
O (3.13)

_x(尼)=

朋2






mt

mt

+E

这里,模型中的噪声用qv(k)来表示,并假设它服从均值为零,协方差矩阵是 Q(七)的正态分布. 移动机器人观测模型通常也是非线性的,并且具有非高斯噪声,同样可以用 泰勒级数展开来近似描述,即:
乙(七)=办,(x(尼))+n(后),f=1,2,3…。』;
(3.14)

其中办(.)是测量函数,‘(膏)表示运动和观测中的不确定性,并假设它服从均 值为零,协方差矩阵是尺.(七)的正态分布。

第三章同时定位与地图创建算法研究

然后,就可以应用标准Kalman滤波方法来计算p(毛(七),M}“(七),z(七))。基于卡 尔曼滤波器的SLAM包括系统状态预测和更新两步,同时还需要进行地图信息的
管理,如:新特征标志的加入与特征标志的删除等。假设k时刻的估计状态曼(七I七) 及状态协方差P(k I七)已知,则估计公式为:
Step

1:预测步骤。根据后一1时刻机器人的位姿估计和协方差矩阵以及机器人的

运动模型预测k时刻机器人的位姿和协方差矩阵。
曼(七十1I七)=fC曼(kI七),V(k+1),丫(后+1)) p(k+lI七)=vz(七+DP(kIk)vTZ(七+1)+Q(k+1)
(3.15)

(3.16)

其中耽(七+1)是增广状态变换函数/(曼(七I七),y(七+1),丫(七+1))的雅可比矩阵;
噪声协方差矩阵Q(k+1)=v.L(后+1)u(七+1)V’L(k+0,u(k+1)是控制噪声协方差,

W(七+1)是增广状态变化函数f(叠Ck I七),V(k+1),丫(七十1))对控制输入的雅可比矩
阵。
Step

2:更新步骤。利用传感器获得的观测值,应用观测函数更新状态变量和协

方差矩阵。 曼(霓+1lk+1)=曼(后+1l七)+形(后+1)[z:(七+1)一红(曼(是+1I七))】
P(k+1 I七十1)=P(k+1 I尼)一彬(尼+1).£(七十1)W1’,(尼+1)】 这里:
(3.17) (3.18)

形(七+1)=P(k+1 I尼)=P(k+1 I k)V1红J(尼+1)S卅(忌+1) S(七+1)=Vh,J(七+1)尸(忌+1 I k)V‘吃.,(七+1)+R(七+1) 其中,V吃.,(七+1)是观测函数吃@(尼))的雅可比矩阵。
3.2.3

(3.19) (3.20)

EKF-SLAM算法存在的问题

扩展卡尔曼滤波器已经成为实现SLAM重要的理论方法。在所有SLAM问题

的解决方案中,基于扩展卡尔曼滤波(EKF)的估计方法得到了最广泛的应用,成 为了最基本的SLAM问题解决方法。与其他解决SLAM问题的方法相比,它直接 提供了导航问题的递归解和计算机器人和路标不确定性的估计算法p",其协方 差矩阵包含了机器人的位置和系统的不确定信息。 但是EKF.SLAM算法有其局限性。卡尔曼滤波主要针对的是线性系统,在保 证状态分布的前两阶矩(均值和协方差)一致性上基础上为线性估计提供了一种 良好的解决方案。卡尔曼滤波基于以下两个事实:一是只给出状态分布的均值和 方差,对此分布的最保守的假设是此分布为高斯分布,其均值和方差为给出的均 值和方差;二是高斯分布经过线性运算后还是高斯分布。基于这两个假设,卡尔 曼滤波给出了状态的均值和方差的最佳的可能估计。要求均值和方差是可测量的

第三章同时定位与地图创建算法研究

在实际应用中没有困难,但是要求所有的量测和状态模型是线性的,在实际应用 中是不现实的。为了将卡尔曼滤波应用到非线性情况,就产生了EKF。EKF不能 说是卡尔曼滤波的完全推广,只是一个用线性去近似非线性的粗糙方法,EKF
只是简单地将所有非线性模型线性化加上高斯噪声的近似方法,然后利用线性卡

尔曼滤波方法求解,EKF给出的是最佳估计的一阶近似。
EKF在实际使用中存在四个明显的缺点D’33】:

(1)计算量大。Kalman滤波

的协方差矩阵包含,2个元素,复杂度为o(t2)。也就是说,在更新的过程中,观 测到一个新的路标,整个协方差矩阵都要被更新。因此在复杂的环境中,通常会 包含数百万个特征,这个时候,EFK的计算量会使得其不利于实际应用。
(2)

EKF算法是基于己知观测值和路标之间对应关系这个假设的。因此,小部分观测 值与路标之间的错误关联将导致EKF算法发散。这个观测值与路标之间的关联问 题就是所谓的数据关联问题。
(3)EKF是用线性系统来近似非线性系统,在实

际的SLAM问题中,实际模型通常是非线性的,因此在对运动模型和观测模型作 线性化近似处理后则可能会导致算法不收敛。
(4)SLAM问题是非线性的,因

此无法保证由EKF计算出的估计协方差与真实协方差就一定匹配,因而也就无法 通过估计协方差来约束估计误差以保证收敛,这就产生了SLAM算法的估计结果 是否收敛和一致的问题,即一致性问题。 针对EKF.SLAM存在的这些问题,国外的很多学者提出了许多其他算法如无 迹卡尔曼滤波算法142,45j、扩展信息滤波算法和粒子滤波算法m1等,或者是将粒
子滤波和无迹卡尔曼滤波结合起来的算法H51等等,对于扩展卡尔曼滤波算法起 到了很好的改进作用。

3.3粒子滤波算法

3.3.1

标准的粒子滤波算法

粒子滤波(Particle Filter)又称序贯蒙特卡罗方法m1(sequential Monte Carlo)、
自举滤波(bootstrap filter)或者凝聚算法(condensation algorithm),它是Markov定位

的一种实现方法。该方法不需要直接求解概率密度函数,而是用一种应用样本集 表示概率密度分布的蒙特卡洛方法。当样本数量Ⅳ_oo时可以逼近任何形式的 概率分布,因此,粒子滤波能够比较精确地表达基于观测量和控制量的后验概率 分布,可以用于任何状态空间模型。粒子滤波的优点在于,作为一种基于贝叶斯 估计的非线性滤波算法,在处理非高斯非线性时变系统的参数估计和状态滤波问 题方面的独到优势,使粒子最终汇集到真实的后验概率点。

27

第三章同时定位与地图创建算法研究

粒子滤波方法首先在机器人定位问题中得到成功的应用口41,接着应用于机
器人同时定位与地图创建p"。而基于粒子滤波算法的快速SLAM方法的出现口61, 使粒子滤波算法成为移动机器人同时定位和地图构建的最重要、最有效的方法。

基于EKF的SLAM方法相比,基于PF的SLAM方法主要有以下几方优点:(1)
算法计算复杂度降低。一般情况下,PF的计算量是O(Nl091),其中N为样本数;

(2)PF可以处理后验概率为非高斯、多模型分布的情况,可以充分利用观测数 据,处理否定信息(negative information),而在这种情况下,EKF将导致数据关 联失败; (3)应用PF处理数据相关问题具有较强的鲁棒性。

标准的PF-SLAM算法基本思想是使用S(k)={s’(后)I或(七),w’(七);f-l,...,m)这

m个随机样本,表示机器人在k时刻的位姿信度ble(x,(尼))=P(xv(k)I反…。)。这里 ‘(七)表示在时刻k机器人位姿的估计值;w(k)为对应t(尼)的权值;do,j表示由 时刻0到k时刻的数据。样本集通过离散化状态来近似表示机器人实际位姿的信 度。给定不同时间段0,l….,k的一系列测量值z(尼)估计状态x,(尼)。 根据机器人运动模型和观测模型,可以得到机器人的信度:
ble(x,(尼))=p(x,(尼)l z(尼),“(尼),z(k-1) 按照贝叶斯定理可以得到递归计算公式: ble(毛(七))=p(z(尼)l t(后),“(七),z(后一1)
,。。n、
‘ 。

(3.z1)

p(以(尼)l“(尼),z(k一1)/p(z(k)lu(k一1),do…j一) 标准的PF.SLAM算法流程如图3.3所示D61。该算法的原理是用不确定的机器 人位姿来创建环境地图,同时又用创建的环境地图来估计机器人新的位姿。这样 定位和地图创建交替迭代,全局自回归。算法的的优点在于:随着迭代次数的增 加,机器人位姿估计和环境地图创建在相互影响的过程中,准确性不断提高。如 前所述,在满足约束条件下,若样本的数量足够多,标准的PF.SLAM算法经过 无穷次迭代优化运算达到全局收敛,最终得到确定性的机器人位姿和确定性的环 境地图。
传统PF算法实现步骤如下:

(1)初始化:当时刻k=0时,从先验概率密度函数p(x。)中提取Ⅳ个样本点x'o, 并设置初始权重怯=1/N,f-1,2,...,Ⅳ; (2)重要性采样、计算权重:当时刻k=1时,从转换先验密度函数P(Xk I《一,)中提

取Ⅳ个样本点《,通过公式以=以一,p(z。l《)计算权重(公式中的p(乙I《)为

似然密度函数),用公式w~k=以/罗以来对权值进行归一化: (3)重采样:设置门限样本点数为帆(通常情况下帆与粒子数Ⅳ相等),有效样

本点数由公式%=1/∑(磁)2确定,当%<虬时,抛弃低权值的采样点,
并在保持样本点总数为N的前提下,用残余采样法从权值较高的采样点中
28

第三章同时定位与地图创建算法研究

衍生出多个子采样点。各样本点权重在重采样后均为形=1/N,待1,2,...,Ⅳ;。
执行完后,令k=k+1,转到(2),开始下一轮循环。直到k=T时,循环结束。
机器人位姿初始化

环境信息获取
局部地图构建

数据融合

全局地图更新

预测机器人粒子位姿 环境信息获取

计算粒子权值



-l更新粒子分布

估计机器人位姿

l:<

SLAM完成?

结束

图3.3 PF.SLAM算法流程图

3.3.2粒子滤波器的优缺点
3.3.2一.PF—SLAM的优点

粒子滤波器实现SLAM算法的两个优点[341。首先,相互排斥,改进了数据关 联的精确性。其次,增加了地图创建的精确性。 最近几年,粒子滤波方法又出现了一些新的应用领域p5’361,一些领域用 传统的分析方法解决不了的问题,现在可以借助基于粒子滤波的方法来解决。 在动态系统的模型选择、故障检测、诊断方面,出现了基于粒子的假设检验、 粒子多模型、粒子似然度比检测等方法。在参数估计方面,为避免粒子退化 问题,常用的方法p只361有给静态参数人为增加动态噪声以及Kernel平滑方法, 而点估计,在粒子框架下使用最大似然估计(ML)以及期望值最大(EM)算法直 接估计未知参数。

29

第三章同时定位与地图创建算法研究

3 3 2.2

PF—SL枷的缺点

粒子滤波解决SLAM问题的优点在于精度高,但是此算法仍然存在一定的 局限性,最主要的表现在需要大量的样本才能够裉好的近似系统的后验概率密 度。因此当机器人导航的环境较为复杂时,如果能够良好估计系统的状态,需要 样本的数量也大量增加,由此造成算法复杂度增加。此外,PF算法的重采样步 骤,这个阶段会经常导致样本有效性和多样性的损失.造成样本贫化现象。综上, 未来PF的研宄重点主要集中在两个方面:一是能够克服例子贫化现象,保证粒 子的多样性和有效性;二是如何利用其它的采样策略以减少样本数量,从而复杂 环境下PF算法的复杂__f!:。如无迹卡尔曼滤波算法。



3 3

Fast-SLAM算法

Fast—SLAM是当今SI.AM算法中最为成功的例子之一,已经在107J个陆标的 环境中测试成功。Fast.SLAM算法”1把SLAMf司题分解为定位问题和一系列基于 位姿估计的环境特征估计问题,将粒子滤波和卡尔曼滤波结舍起来,j1]粒子滤波 做整个路径的位姿估计,卡尔曼滤波用来估计环境特征位置,每一个卡尔曼滤波 xt应一个环境特征。Fast-SLAM是粒子滤波和扩展}尔曼滤波的混台算法。图3.4 是SLAM的一个模型。

O④

人人

也()’L岁一



Figure 3.4Agraphicalmodel ofthe SLAM algorithm.Ifthe history ofpose states

are

known
slatesare

exactlythen,sincethe observationsare conditionallyindependent,themap
alsoindependent

ForFastSLAM,each particle defines



differentvehicletrajectory

hypothesis

第三章同时定位与地图创建算法研究

Fast.SLAM算法假设己知机器人的确切路径,则确定路标位置问题可分解成 ,个独立估计问题,每个问题对应一个路标。图3.5是Fast-SLAM的一个实现图。

整个SL√蝴问题可分解成下式‘30】:


p(t(七),M l u(k),z(七))=p(x(七)l“(七),z(后))H p(m,l x(尼),甜(七),z(七))
t=l

(3.23)

Figure.3.5 A single realization of robot

trajectory

in the Fast—SLAM algorithm.The ellipsoids

show the proposal distribution for each update stage,from which a robot pose is

sampled,and,assuming this pose is perfect,the observed landmarks
the map for a single particle is governed by the accuracy of the

are

updated.Thus, such

trajectory。Many

trajectories

provide

a probabilistic

model of robot location.

Fast.SLAM算法使用粒子滤波(Particle filter)估计机器人路径,类似于Monte Carlo定位算法。从运动模型中采样多条路径,每条路径就是一个粒子。数据关 联问题对于每个粒子都是单独考虑的,关联问题的影响降低了。Fast.SLAM的时
间复杂度为O(N l091),其中Ⅳ表示粒子数。可见其计算复杂度较EKF大为降低,

但是由于每个粒子都要考虑一次数据关联问题,相关计算又变得复杂了。

3.4无迹卡尔曼滤波SLAM算法
自90年代以来,非线性滤波理论有了长足进展,除了原有的EKF处理非线性 系统的滤波方法以外,诸如粒子滤波和无迹卡尔曼滤波等更为优秀的非线性系统 处理方法不断涌现,这给非线性多尺度理论研究提供了最基本的滤波工具。UKF 是一种递归的最小均方估计[181,UKF不是估计运动模型和观测模型,而是估计 随机状态变量的分布。在UKF中随机状态变量的分布由高斯随机变量(GRV)表 示,并以对称的相对较小数目的样本点描述随机状态变量分布。因此UKF集中了

第三章同时定位与地图创建算法研究

EKF和PF的优点,对任何一个非线性系统采用UKF的方法,可以获得精确到二阶
的均值和方差。

3.4.1

UT变换

UT变换Us]是一种计算一个随机变量的非线性变换统计量的方法。假设x是 一随机变量,其均值i的协方差£,y是另一随机变量,它同x成非线性关系, y=f(x),需要计算y的均值歹和协方差只。 UT变换是选择一些点使得其样本均值和样本协方差分别为舅的只,将这些 点中的每个点代入非线性函数得到变换后的点,而且罗和只,就是变换后的点的均 值和协方差。 这里,先引入一个Sigma点分布的概念。均值为舅的协方差为£的,z维随机 变量可以用2刀+1个带有权值的Sigma点来近似的:

置={薯=x+(√(玎+九)只),,f=19 o*o,万;

f而2三;——.

(3.24)

lt=x-(q(n+九)£),,z=聆+1,…,2刀;
则x(尼)的均值和协方差矩阵可以近似为:

;≈兰∥葺
间 (3。25)

£≈兰叩(‘一;)(薯一;)T
计算Sigma点序列均值及协方差的权值分别为:

乃0哪=九/(刀+九) 叼。’=X/(n+九)+(1一仅2十D)
形‘”’=形‘。’=1/{2(n+九)> 其中,允=口2∽+K)一刀为尺度因子,口为尺度参数,决定Sigma点的分布范围。 口,∥,彭取值范围为畦口51,p芝O,誓通常取0或3一,?。 然后通过Y=f(x)计算每个采样点对应变换后的量。 (1)将2刀+1个igma点代入非线性函数得到系列变换点只=厂(‘);
(3.26)

(2)求出变换后的均值是歹=∑彤M;

32

第三章同时定位与地图创建算法研究

(3)求出这些变换点的协方差£=∑形∽一刃(只一罗)T 了石
UT变化具有以下性质[tSl:(1)因为x的均值和协方差可以准确到二阶,这 样Y的均值和协方差的计算值也可以达N-阶,从这可以看出,UKF的计算值的 准确度比EKF要高,而协方差的准确度至少一样。(2)这些Sigma点俘获到的均 值和协方差不会因为不同的平方根方法而改变。因此可以采用效率高、数值稳定 的Cholesky方法。(3)可用标准的向量和矩阵运算来计算均值和协方差,因不需 计算EKF中需要计算的Jacobi矩阵,所以计算复杂度低。以上均值和方差的估计 精确到.厂(x)的Taylor展开的二次项。误差在三阶以上。相对而言,EKF仅能够计 算精确到一次项的均值及方差,并将所有高阶项忽略。

3.4.2

UKF-SLAM算法

针对EKF算法存在的诸多问题,Julier基于Kalman滤波的基本原理,以UT变
换为基础,以线性Kalman滤波为框架,采用确定性采样策略逼近非线性分布的方

法,从非线性方程均值和方差传播的角度,提出了UKF滤波算法p91。 由上文己知,设SLAM系统非线性状态方程和观测方程分别为:
‘x(k)=f(x(k一1),甜(尼))+qv(k) 力(七)=拓(x(七))+乃(七),f=1,2,3…一』 其中,g,和‘表示运动和观测中的不确定性,均假设为零均值高斯白噪声。UKF 计算步骤如下:
Step
,。o々、

1:预测部分。 假设k时刻的状态向量和状态估计协方差分别为曼(尼l七)和e(k l k),则可以利

用Sigma采样点的确定规则计算出相应的点X(k l k)和其对应的权值形。根据机

器人的状态方程,可以得到Sigma点的一步预测: 置(七+l l露)=/(群(忌),五(老|竞))
(3.28)

利用Sigma点五(七+1l七)及权值彬,由UT变换的公式可以得到状态预测估计和
状态预测估计协方差: k(k+1

I七)=∑彬Z(尼+1 l尼)
i=O t=0

(3.29)

尸(七+1 I露)=Q(七)+∑彤?tot",(七+1 I七)?AXrl(k+l l七) 其中: AX,(k+1 I k)=.t(k+1 l七)一x(k+1 l七) 根据观测方程,可以得到预测量的Sigma点:

(3.30)

(3.31)

第三章同时定位与地图创建算法研究

x,(尼+1 k)=h(k+1,X,(后+1 l尼))

(3.32)

则预测量和相应的协方差为 2(后+l

k):∑2n彬x,(七+i

k)

(3.33)

只2=R(尼)+∑re,?△z,(忌+l l七)?AZrl(尼+1 l七)
其中:AZ,(尼+1 l后)=X,(尼+1 l尼)一之(后+1 I尼)

(3.34)

同样量测和状态向量的交互协方差为
2n

%=∑形?A t"艇+1 l尼)?△ZTl(后+1
i=0

l后)

Step

2:更新部分。 如果k+1时刻传感器提供的测量为z(k+1),则状态更新和状态更新协方差

可表示为:
Ⅸ(七+1)=X(k+1 1露)+x(是+1)’(z(足+1)一z(k+l l七)) P(k+1)=P(k+1 I后)一K(尼+1)?只弦?K1(Jj}+1)
(3.35)

其中,K(k+1)=%匕。1
分析UKF的计算步骤,可知其具有如下优点∞1:(1)与EKF相比,不是用泰 勒展开级数的方式,而是采用Sigma点对系统状态进行估计,可达二阶精度,远 远高于传统的一阶线性化方法;由于用样本点估计系统状态,不需要了解非线性 函数的具体形式,不需求导和计算Jacobians矩阵,算法容易实现;
(3)与PF相

比,采用UKF提议分布,可以得到很精确的提议分布,只需要较少的采样点得到 较为准确的统计分布特性,计算量小。

3.5本章小结
本章首先对SLAM问题进行了概率描述。然后对于传统的EKF.SLAM进行了简 述和优缺点分析。在此基础上,针对传统的EKF算法的不足,又分析了两种常 用的SLAM算法,即粒子滤波算法和无迹卡尔曼滤波算法。通过对三种算法的 算法结构分析,总结了各自的优缺点以及适用场合。

第四章强跟踪UKF的自适应SLAM算法

第四章强跟踪UKF的自适应SLAM算法

4.1强跟踪滤波器

4.1.1强跟踪滤波器的引入 实际过程中,模型与其所描述的实际系统之间存在着一定的不确定性,即不 能够与所描述的系统完全匹配,造成模型不确定的原因主要有:(1)模型简化。 对于复杂的非线性系统,用完全精确的数学模型来描述系统的行为是不可能的, 这样在建模的过程当中,通常忽略实际系统某些较为不重要的因素,这就造成了 模型与实际系统之间的不匹配。另外还存在所谓的未建模动态,这些未建模动态 在某些特殊情况下有可能被激发起来,造成模型与实际系统之间产生较大的不匹
配。

(2)噪声统计特性不准确。即所建模的噪声统计特性与实际过程噪声的统

计特性有较大的差异。通常建模的噪声统计特性过于理想,而实际系统在运行过 程中,可能受到这样那样的干扰。(3)对实际系统初始状态统计特性建模不准。
(4)由于系统部件老化、磨损等原因,使实际系统的参数发生变动(缓变或突变),

造成即使原来比较准确的模型与实际系统不匹配。
前面提到的扩展卡尔曼滤波算法关于模型不确定性的鲁棒性很差,会出现状

态估计不准或造成滤波器发散。特别是在系统达到平稳状态时,EKF将丧失对突 变状态的跟踪能力,这是因为当系统达到平稳时,EKF的增益阵K(k+1)将趋于 极小值。这时,若系统状态发生突变,预报残差将随之增大,然而,此时的增益 阵K(k+1)仍保持为极小值,K(k+1)并没有随残差的增大而增大。于是,EKF
丧失对突变状态的跟踪能力。

为了克服EKF存在的上述缺陷,有关学者提出了强跟踪滤波器理论H们。所谓
强跟踪滤波器,是指该滤波器与通常的滤波器相比,具有下列优良特性: 较强的关于实际系统参数变动的鲁棒性;
(1)

(2)较低的关于系统噪声、测量噪声

以及初值统计特性的敏感性;

(3)极强的关于突变状态的跟踪能力,并在滤波
(4)适中的计算复

器达到稳态时,仍保持对缓变状态和突变状态的跟踪能力。

杂性。由上述定义可见,强跟踪滤波器实质就是要求具有关于上述模型不确定性 的鲁棒性,始终具有强跟踪的特性。

4.1.2强跟踪滤波器原理
基于SLAM状态模型和观测模型的强滤波跟踪器一般具有如下结构:

第四章强跟踪UKF的自适应SLAM算法

曼(后+l I k+1)=圣(尼+1 I k)+K(k+1)y(k+1) 其中,7是残差,k=0,1,2…J=1,2…。 曼(尼+l l七)=厂(甜(后),殳(七I尼)) Y(七+1)=y(k+1)一h(k+1,曼(尼+1 I后))

(4.1)

(4.2)

因此要实现该滤波器的强跟踪特性,就是要在线确定时变增益阵K(k+1)。

为此提出下述正交性原理m】:强跟踪滤波器的一个充分条件是在线选择一 个适当的时变增益矩阵使得:
E[x(k+1)一曼(后+1 I k+1)】[x(七+1)一圣(忌+1 I k+1)】r=min 三n(忌+1+J)v 7(忌+1)】=0
(4.3) (4.4)

其中第二个条件是要求残差序列处处保持相互正交,第一个条件是滤波器的
性能指标。

此正交性原理实质上是在状态估计残差最小方差性能指标基础上又附加上 一个输出残差序列处处保持相互正交的性能指标。举个例子来说就是:当模型参 数与过程参数完全匹配时,线性系统卡尔曼滤波器的输出残差是不自相关的高斯 自噪声序列Ⅲl,因此(4.4)式是满足的,而(4.3)式就是卡尔曼滤波器的性 能指标,自然满足。


由于模型不确定性等因素的影响,造成滤波器的状态估计值偏离系统状态 时,必然在输出残差序列的均值与幅值上有所表现,此时只要在线调整增益阵, 使得残差序列仍然相互保持正交,则可迫使强跟踪滤波器对实际系统状态的跟 踪。当模型参数与过程参数精确匹配时,滤波器正常运行,(4.4)式自然满足, 不起调节作用。此时的强跟踪滤波器就退化为通常的基于性能指标(4.3)的扩
展卡尔曼滤波器。、

对于非线性系统,实际应用此正交性原理时,式(4.3)和式(4.4)不可能精确 满足,这时,只要近似满足即可,这样可以减少计算量,使强跟踪滤波器保持良 好的实时性。

4.1.3带次优渐消因子的滤波器
一种构造强跟踪滤波器的方法是在扩展卡尔曼滤波器中引入渐消因子“对 过去的数据进行渐消,减弱已有数据对当前滤波值的影响。通过实时调整状态预 报误差的协方差阵P(k+1 I七)以及相应的增益阵K(k+1)可达到这一目标。 以SLAM问题模型为例,可以通过增加时变次优调节因子“来实时调整状态 预报误差的协方差,约束式(4.4)仍然成立,使得残差序列仍然保持正交, 下面将利用上一节所述的正交性原理来确定时变的渐消因子“,进而确定时 变增益阵K(k+1)。对于“的求解,有两种求解算法。一种需要迭代寻优求解的

第四章强跟踪UKF的自适应SLAM算法

算法,另一种是一步近似算法。迭代寻优求解的渐消因子p实际上是一个最优解, 但是,它不能保证在每一采样时刻都能够收敛,因此,可能计算量很大,不利于 在线计算。这里采用求解渐消因子p近似算法(次优算法),“次优渐消因子”由
此得名。 以SLAM问题模型为例,可以通过增加时变次优调节因子“来实时调整状态 预报误差的协方差,强迫式(4.4)仍然成立,使得残差序列仍然保持正交,从而达

到调整相滤波增益矩阵以形成强跟踪滤波器的目的。此时一步预测协方差为
只+n=1.t(k+1)FPe—IFT+Q(k)
(4.5)

时变滤波增益矩阵中的次优调节因子

肿,=协之亍1
其中,I.t。=tr[N(k)l/tr[M(k)];
Ⅳ(尼)=y(后)一H(k)Q(k)H7(尼)一oR(尼);

㈧6,

M(k)=H(k)F(k)P(k一1 I k-1)FT(七)HT(七);

(4.7)

f丫(1)了T(1),k=l V(k)={pV(k一1)+丫(尼)1,1(尼),k>1

【——了万一

F(D是状态模型的线性化矩阵,在算法中的形式是以¨。=f[xH,UH】,H(k)是 观测模型的线性化矩阵,在算法中的形式为乙¨=^【以¨,UH】;Q(七),尺(七)是过程 噪声及测量噪声的协方差;tr[.1为矩阵的迹;P是遗忘因子,一般取O.95;o是弱 化因子,一般取经验值。

4.2强跟踪自适应UKF-SLAM算法
从理论研究和实验分析表明,在不精确或错误的噪声统计下,UK.F.SLAM 可能出现收敛速度变慢、状态估计精度变差甚至滤波过程发散等一系列的情况。 新息理论H11认为,滤波增益决定了滤波器的带宽和反应速度,同时也决定 了新息在状态估计中的权重。因此自适应UKF滤波器的基本思想:当机器人运动 状态比较简单时,新息权重低,一个小的滤波增益能有效地降低噪声误差;而当 机器人运动状态复杂时,新息权重大,就需要滤波增益增大以提高滤波带宽,提 高跟踪精度。 本文通过融合UKF和STF,形成了一种新的提议分布,新提议分布通过UKF 构造粒子群,粒子群中每个粒子的每个抽样样本点用STF来更新,即用STF算法

37

第四章强跟踪UKF的自适应SLAM算法

在线调节因子来相应调整滤波增益,这样就将STF的自适应性、UKF的高逼近精 度和粒子滤波的“适者生存性”三者有机地结合起来;并通过非线性状态估计的 试验,证实了这种新的自适应粒子滤波的有效性。

根据强跟踪滤波器原理,调整观测值误差的协方差,从而实现UKF.SLAM算
法的自适应性。具体的算法步骤如下:
Step

1:系统状态初始化。
毫=研而】 只=g[(xo一矗)(%一袁)T】
(4.8)

Step

2:对于江0,...,2n,计算UKF算法中的Sigma点,可参考式(3.24)。

k=;;

置=Ix,=i十(托鬲砭),,i=1,..棚;
【‘=;一(拓百泛),,i=n+l,...,2,l;
Step

3:UKF.SLAM预测步骤:通过运动模型预测系统在下一时刻的状态。系统

状态变量(包含机器人位姿吒(后)和路标M均值和协方差由以下计算式求取。p(七) 为调节因子,在线调解协方差矩阵。
,or 1

x厶一2,【黾_,%-lJ,

‰=∑研哪誓州,
1=0

£纠=¨(尼){∑叼。’【‘刖一袁坶q】阮刖一气一】T+Q(后)),
‰q=.i2[‰_,ukq】,

(4.9)

幺=∑彬‘卅’互雄4.
Step

4:UKF.SLAM更新步骤:通过观测模型,利用最新的观测信息对第3部分的

预测进行更新。假设《为增加调节因子前的滤波增益,t=“(七)群,且调节参
数“(忌)按式(4.6)、式(4.7)确定。

足(七)=∑形‘。’【刁j昨.。一幺】【乙』砖一一乏】T+尺(七),

足(尼)=扛两艺咿【薯,klk-I一幺慨忡,一乏】T,、
墨;足(足)足1(七),
五=毫+K(z。一幺),
(4.10)

只=只¨一Kk足(七)群.

第四章强跟踪UKF的自适应SLAM算法

这样可以看出,增加调节因子,就可以达到通过调整滤波增益而达到提高估算精

度的目的,从而提高UKF.SLAM算法的鲁棒性和自适应性。

4.3本章小结
如前所述,EKF方法存在计算量过大,精度不高,甚至发散等不足。而在 此基础上提出的粒子滤波(PF)和无迹卡尔曼滤波(UKF)也具有很多的不足。PF 计算量非常大,很难满足导航系统实时性的需求。UKF在实际应用时,系统噪 声相关信息的不确定性以及初始值选取的敏感性等都会影响UKF滤波的精度, 并且主要参数和滤波增益不能在线调整,缺乏自适应能力。 针对UKF.SLAM存在的问题,本文引进了基于强跟踪滤波器的自适应
SLAM算法。STF是一种效果良好的强跟踪滤波器,可以在线调整滤波增益,从

而达到算法自适应的目的。STF不仅具有极强的模型失配的鲁棒性,且具有概念 清晰、计算简单的优点。基于强跟踪滤波器的自适应UKF.SLAM算法,对于UKF 中每个Sigma点采用自适应算法进行更新,通过STF在线调节因子获得优化滤 波增益,抑制不确定噪声和初值选取对状态估计的影响,达到提高系统状态估计 精度的目的。这样就将STF的自适应性、UKF的非线性高逼近性结合起来,使 得本算法具有较强的自适应能力和鲁棒性。

39

第五章仿真实验与结果分析

第五章仿真实验与结果分析

5.1

实验建模和实验设置

5.1.1

实验建模

在进行SLAM仿真实验之前,需要对移动机器人进行系统建模,建立的模

型主要包括坐标系统模型、环境地图模型、机器人位置和运动模型、控制命令模 型、机器人运动模型、传感器观测模型、系统和传感器噪声模型等。本文模型参
照了USYD的Tim Bailey的SLAM模型。

(1)运动模型:要完整描述机器人的运动,必须采用一个高度复杂的非线性 函数,这为定位算法的实现带来了难度。运动模型描述了机器人的状态x(意)在控 制输入甜(后)和噪声干扰g,(尼)作用下是怎样随时间发生变化的,可以用一个离散 时间差分方程表示:x(k)=f(x(k一1),甜(七))+口,(后)。其中f(x(k一1))是系统的状态 转换函数,一般是非线性的。"(忌)是输入控制指令,qv(k)用来表示机器人运动 过程中,传感器的误差漂移、轮子的滑动和系统建模等的误差。在实际应用中, 通常采用一个简化的运动模型来近似,如式(5.1)。
x.,(k)+hTv(k)eos(x,F(七)+口(尼)) 茂(七+1)= ‰(后)+ATv(k)eos(x坩(七)+口(后))

‰(七)+—ATv](k)rsin(a(k)

(5.1)

输入:吒(尼)机器人位姿;△丁传感器采样时间;v(忌)速度;口(尼)转角(gamma); WB:两轴间的轴距。输出:机器人新位姿。 (2)观测模型:机器人应用传感器的观测信息来推断自身的位置。测距传感 器的观测量互(七)是某个环境特征相对于传感器的距离和方向,在SLAM问题的状 态空间描述中可以表示为:乃(后)=厅,@(后))+,f(后),f_1,2,3…。.f。其中办(.)是测量函 数,,:表示运动和观测中的不确定性,对于不同的观测量表示形式,会有不同的 观测方程。在实际应用中,通常采用一个简化的运动模型来近似,如式(5.2)。

獭,料 棚搿刮D
t一靠L彤J

(5.2)

输入:(葺,M)为探测到的第f个特征的位置坐标:x。(七)位姿。输出:传感器观测

第五章仿真实验与结果分析

到的路标特征距离机器人的距离x及与机器人前进方向的夹角目。
(3)运动控制模型:设车轮半径为厂,光码盘为P线/转,△丁时间内光码盘

输出的脉冲数为Ⅳ,则该车轮运动的距离zxa(弧度)为:Ad=2×(NIp)xⅣ 假设由光码盘检测出机器人左右轮的移动距离分别为△d,和△以,且两轮距 离为a,机器人位姿从x(k一1)移动到x(后),则机器人的移动距离为 AD=(△吃+△以)/2,机器人转过的角度为AO=(△吮一△畋)/a。以(ADk,A0。)作




为里程计模型的输入,则机器人的运动半径可以表述为:R=等≥。这样移动 凸qt
机器人的里程计模型可表述为:
工(七)=f(x(k-1),“(七))+gv(七)
(5.3)

为了能更好地逼近实际轨迹,假设机器人是沿一个圆弧运动的。圆弧模型不 仅考虑了机器人运动中的位移变化,而且还考虑了运动中方向角的变化,此用圆 弧近似机器人运动的实际轨迹效果更好。圆弧模型方程为:

x(尼)=f(x(k-1),扰(后))=

m-1)+筹(co哦-l+△。t)--COS0,_I) m-1)+瓮(sinok_。+A0k)-sinOk_')
0I=0I.1+AOI

(5.4)

其中,蛆为机器人在时间AT内所走过的弧长,△0。为车体方向偏转角度。
△0。的正负以逆时针方一向为基准,也就是说向左转(逆时针),△e。为正。右转(顺 时针),△0。为负。

5.1.2实验环境
。仿真实验所用的环境区域是250mx200m的室内简单环境(假设障碍物静止 不动)。机器人运行路径的关键点(waypoint)和路标特征(1andmark)均人为指 定,如图5.1所示,可以通过鼠标点击来设定相应的waypoint矛1]landmark,机器人 从坐标位置(O,O)开始逆时针沿waypoints确定的轨迹运行。本文实验对于几 种SLAM算法都设定3"35个waypoints和17个landmarks,从而在相同的实验条件下 进行定位与地图创建,比较实验结果。 在这种实验环境下,对EKF、Fast.SLAM、UKF以及自适应UKF算法分别进 行仿真实验,并对实验结果作了比较和分析。对于FAST.SLAM算法,取的粒子 数为N=20。对于UKF和自适应UKF,设置口=1,∥=2,鬈=3一以。调节因子p(1)=1
且0.5≤“(七)≤2。


41

第五章仿真实验与结果分析

Ty一

口L_洲
O∞r■j∞ 口rmler

口w.ypo¨

口Move 团De埘e

[画口

[田

图5.1

SLAM仿真环境

5.2实验分析
以下是EKF、Fast-SLAM、UKF以及自适应UKF算法的实验结果分析,所有 数据均是在相同的实验环境下经过60次仿真实验后统计的结果。
图5.2是Standard UKF和Adaptive UKF的实验仿真结果,添加的环境噪声是服

从(0,1)正态分布的白噪声。可以看出机器人在导航的过程中,Adaptive

UKF

算法在定位估计方面,与Standard UKF相比,估计路径与机器人实际走过的路径 契合度高,意味着估计精度较高;同时比较地图创建的准确度,Adaptive
也更高。
UKF

图5.1 UKF和自适应UKF实验仿真效果图对比

注:绿色粗线条代表robot真实走过的路径,黑色线条是算法的估计路径,蓝色星点代表设 定的路标(waypoint),红色圈点代表对于waypoint的估计值。

图5.3、图5.4分别为Standard EKF、FastSLAM2.0、Standard UKF以及Ad印tive
42

第五章仿真实验与结果分析

UKF在相同实验环境下路径估计X、Y方向估计误差的对比。横坐标t代表实验走 过的步长,每个实验完成都经过17383个步长。从图5.3、图5.4可以看出,首先, 从总体上分析,四种算法的估计精度在后半段有明显的提高。其次,对比四种算
法,Standard EKF的精度要低于其它的SLAM方法,FastSLAM2.0的计算精度和
Standard

UKF相比,整体相差不大。但是Adaptive UKF由于添加了自适应因子,

不仅在估计精度上有很大的提高,而且在整个机器人探索的过程中,对于自身的
定位估计也是一直准确度较高,误差较小。

O l

2000

4000

6∞O

a∞0


10000

12000

14000

16000

18000

图5.3 SLAM算法X方向误差比较

图5.4 SLAM算法的Y方向误差比较

表5.1是一些实验结果的统计数据对比,从复杂度对比来看,EKF、UKF和 自适应UKF相同,Fast.SLAM由于采用粒子滤波,复杂度相比较低。但是从运行 时间上来说,Fast.SLAM由于产生大量随机粒子,所以比EKF和UKF耗费更多的 时间,而自适应UKF由于加入了调节因子,所以运行时间比UKF稍高。估计精度 的比较是从理论推导而来,实验同时验证了这一点。从路径估计和地图估计均方 差根误差比较,地图估计比路径估计的误差略小。从几种算法上比较来说,EKF
的误差最大。I Fast-SLAMf氐于UKF;加入强滤波跟踪器的UKF的估计误差低于

Fast—SLAM和UKF,从而验证了自适应UKF.SLAM算法的有效性。


表5.1:仿真结果数据统计对比
Table.5.1:experimental statistics and comparison

注:R/m代表路径估计均方根误差;冠/m代表地图估计均方根误差

SLAM算法
Standard EKF

复杂

运行时 间
146.14s 600.58s





尼/m

也/m


O(n2) O(Nn)

1次精度 高于1次

3.8835 2.0783

3.6473 1.9871

FastSLAM2.O

Standard UKF Adaptive UKF

O(n2) O(n2)

228.80s 250。73s

精度 2次精度 2次精度

2.2903 1。8752

2.1924 1.7719

43

第五章仿真实验与结果分析

为了验证自适应UKF.SLAM抑制噪声的能力,分别添加了不同的环境噪声, 以验证算法的有效性。 图5.5、图5.6分别为四种SLAM算法在添加了服从0N1/100均匀分布的随机环

图5.5 SLAM算法X方向误差比较

图5.6 SLAM算法的Y方向误差比较

图5.7、图5.8分别为四种SLAM算法在添加了服从参数为1/100的指数分布的 随机环境噪声后路径估计的X、Y方向估计误差的对比。
¨


¨





EtS譬li×

:2


¨
o O i000 4000 6000 8000 t 10000 12000 14000 16000 18000

图5.7 SLAM算法X方向误差比较

图5.8 SLAM算法的Y方向误差比较

从图中可以看出,对于添加的其他环境噪声类型,自适应UKF.SLAM仍然 显示了良好的抑制噪声能力和自适应能力。

5.3本章小结
EKF的缺陷主要有两方面,一方面计算量大,Kalman滤波的协方差矩阵包含 ,2个元素,复杂度为O(t2)。另一方面估计精度不高,在某些特殊情况下还有可
能发散。Fast.SLAM是粒子滤波器的一种,增加了地图估计和定位的精确性。粒

子滤波的虽然从理论上在满足约束条件下,但实际应用中,由不确定机器人位姿

第五章仿真实验与结果分析

创建的环境地图是不准确的,同样由不确定环境地图估计的机器人位姿也是不准 确的;并且随着机器人的运动,一方的误差导致另一方更大的误差,使得机器人
完成定位和地图创建的精度降低、时间延长,有时甚至难以满足弱的约束条件而

导致系统发散。同时,Fast.SLAM算法在机器人整个探索的环境内均匀分布粒子, 收敛速度降低;所需的粒子数量也增多,加大了运算量,影响了SLAM的实时性。
UKF通过SUT变换(Scaled Unscented Transformation)得至lJSigma点来近似状态向

量的概率分布,采用确定性采样代替PF的随机采样,避免了粒子退化问题;同 时对于任意非线性函数都可达N-阶近似,并且不需要进行Jacobians矩阵计算。 计算量小,精度高。 自适应UKF.SLAM算法的引入是基于UKF的缺点。UKF在实际应用时,系 统噪声相关信息的不确定性以及初始值选取的敏感性等都会影响UKF滤波的精 度,并且主要参数和滤波增益不能在线调整,缺乏自适应调整能力。本文通过融

合UKF和强跟踪滤波器来优化SLAM算法,即UKF.SLAM算法中每个Sigma点进
行STF更新,通过STF在线调节因子来相应调节滤波增益,使得算法具有强的自 适应调整能力和鲁棒性,从而提高了估计精度。从实验结果来看,在不同的系统
噪声情况下,Adaptive UKF的估计精度都高于Standard EKF、FastSLAM2.0、
Standard

UKF,从而证明了其良好的性能。

致谢:实验采用了澳大利亚野外机器人研究所(ACFR)提供的部分matlab源代码,
特此鸣谢。

45

第六章结论与展望

第六章结论与展望

6.1本文工作总结
机器人感知环境特征并确定自身相对于全局坐标的位姿,是移动机器人自主 导航的前提和基础。根据已知地图对移动机器人定位和导航的研究已有许多成功 实例。然而,在大多数情况下,机器人所处的环境是未知的,此时问题就变得更 加复杂,出现了许多独有的新特征。在这种情况下,要求机器人在一个完全未知 的环境中从一个未知的位置出发,在递增地建立环境的导航地图同时,利用已建 立的地图来同步刷新自身的位置,学术界简称为SLAM问题,即同步定位和地图
创建(Simultaneous Localization and Mapping)IN题。移动机器人在未知环境中的定

位与地图创建是机器人自主完成任务的关键,是机器人感知能力智能水平的集中
体现。

本文的研究课题是移动机器人在未知环境下同时定位与地图创建。课题围绕 如何增强SLAM方法的鲁棒性和自适应,以提高机器人的自主能力,对SLAM问 题进行深入研究,主要的工作和成果总结如下: 一、对移动机器人导航系统进行了建模。系统仿真平台是SLAM问题研究 必不可少的。本文建立了实验中需要的各种模型,包括机器人坐标模型、环境地 图模型、机器人位置和运动模型、传感器观测模型,环境和传感器噪声模型、环 境动态模型等。通过SLAM实验证明,这些模型为后续的研究工作提供了良好 而实用的平台基础。 二、对SLAM算法进行了深入的研究。这方面的研究内容主要包含扩展卡尔 曼滤波算法(EKF),粒子滤波算法(PF)以及无迹卡尔曼滤波算法(UKF)。(1)研 究表明,扩展卡尔曼滤波算法是一种良好的非线性估计方法,成功的解决了 SLAM问题。但是实验证明,EKF需要在计算复杂度和估计精度上加以改进。(2) 粒子滤波相对于扩展卡尔曼滤波,是一种更好的SLAM算法,具有很高的估计精 度。其中以Fast.SLAM应用最为广泛,是迄今为止最成功的PF.SLAM算法。但是 PF算法的缺点在于需要产生大量粒子,因此需要在导航的实时性上加以改进。 (3)无迹卡尔曼滤波利用确定性采样点来近似状态向量概率分布,这样既可以 改善EKF计算复杂度高的不足,同时也可以避免PF的粒子退化问题。但是UKF 在实际应用时,系统噪声相关信息的不确定性以及初始值选取的敏感性等都会影 响UKF滤波的精度,使得算法缺乏自适应能力。 三、提出了基于强跟踪滤波器(STF)的自适应UKF.SLAM算法。针对上述几

第六章结论与展望

种SLAM算法存在鲁棒性和自适应性差的缺点,通过融合UKF和强跟踪滤波器来 优化SLAM算法。STF具有极强的模型失配的鲁棒性,且具有概念清晰、计算简 单的优点。自适应UKF—SLAM算法中每个采样点进行STF更新,通过STF在线调
节因子来相应调节滤波增益,使得自适应SLAM算法具有强的自适应调整能力和 鲁棒性。

四、SLAM的仿真实验,对于当前几种SLAM算法,EKF.SLAM,Fast.SLAM,
UKF—SLAM以及Adaptive UKF。SLAM进行了实验分析和比较,例如在相同的环 境下添加不同的噪声来检验各种算法的性能。实验验证了各种算法的性能和优缺

点,同时也表明基于强跟踪滤波器的自适应UKF.SLAM算法具有更好的鲁棒性
和自适应性。

6.2未来工作展望
综上所述,近几年来机器人领域的研究者对SLAM进行了大量的研究,特别是 在降低计算复杂度、提高鲁棒性等方面取得了很大的进展。但是在以下几个方面 还需要更进一步研究。 多机器人协作SLAM。由于在探索未知环境过程中使用多机器人要比使用单 机器人效率高,且通过不同机器人所获得信息的融合,可以提高对环境建模的准
确性和鲁棒性,近年来用于协作定位、环境探索、地图构建的分布式多机器人系

统成为研究的热点。这些系统要求具有跨平台共享信息的能力,且能将来自各方 面的信息融合到一致的全局地图中。多机器人SLAM除要解决单机器人SLAM所 有的问题外,还要解决多机器人系统带来的其他问题,包括控制结构、协作模式、 局部子地图融为全局地图的融合算法等。已有学者在单机器人SLAM问题收敛性 的基础上分析了多机器人协作SLAM问题的两个重要收敛性质,为多机器人
SLAM问题解提供存在性的理论基础。但对于多机器人协作SLAM尚未解决的问

题还很多,可以将其归结为分布式多传感器间信息融合的问题,是今后有待研究 的一个方向。 主动SLAM。SLAM问题本身只考虑了机器人如何用它所获得的信息构建环 境的地图,并在该地图中对机器人进行定位,没有考虑机器人如何有效地探测未 知环境的问题,或者说如何控制机器人运动,以达到更好地和更快地构建地图的 目的。解决该问题的最简单方法是将SLAM算法与某种环境探测方法相结合。但 传统的探测策略不能直接用于SLAM中,因为机器人需要重复探测己探测过的环 境,来对自身进行再定位以提高定位的精度,从而来提高地图的精度。在SLAM 过程中的环境探测方法要考虑探测速度与地图构建精度和机器人定位精度之间

47

第六章结论与展望

的平衡。对该问题的研究已有相关文献报道,但所提出的方法都具有一定的局限 性:(1)所规划的机器人运动轨迹是在完全局部优化的条件下获得的;(2)只针对 降低地图和定位的不确定性来作出规划,没有考虑机器人环境探测速度和代价; (3)传统的对信息增益的测量不能得出最精确的地图。综合这几个方面的局限性, 作者设计了一种目标函数,在目标函数中同时考虑机器人运动对地图覆盖面积、 地图不确定性、定位不确定性和导航代价等几个方面的影响,采用多步轨迹规划 以达到近似全局优化的目的。
动态环境下SLAM。本文的讨论都假定环境是静态的,而实际应用中条件往

往不一定满足。例如在机器人探索环境的过程中,有人在其周围穿过时,机器人 会从人的外表提出特征作为路标,如果假定该特征是静态的,利用其与机器人的 相对位姿信息对机器人定位必将引入较大的误差。解决动态环境下SLAM的基本 思路是辨识动态路标,滤除与之相应的观测信息。虽然己有针对动态环境下 SLAM问题的初步研究结果,但目前对于动态环境下SLAM的研究还刚刚起步, 还有待于更深入的研究和探索。 地图表示方法。目前研究的地图表示方式大致有两类:几何地图和拓扑地图。 几何地图虽然表示简单,定位精度高,但其存储要求太高,且容易产生地图的一 致性,不适合用于大规模地图表示。拓扑地图可以克服这些缺点,但定位精度难 以满足实际要求。近年来,对混合地图表示法的研究受到关注,最近又出现了多 分辨率、分层地图表示法,是对拓扑地图的进一步扩展。这将是今后地图表示研
究的方向之一。另外,对于室外自然环境的表示方法更是研究的难点。

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致谢

致谢
本文的工作是在我的导师陈宗海教授悉心指导下完成的。特别是论文完成阶
段,陈老师于百忙之中,对于我的论文非常细心的修改和建议,让我感动不己。

陈教授具有深厚的学术造诣和渊博的知识,同时,对研究具有高瞻远瞩的思想和 独到的见解。这些优秀的品质是让我终生受益的宝贵精神财富,对我今后的工作 和人生道路将产生深远的影响,三年来,陈教授在学业上给我以精心指导,使我 从中学到了许多为人治学的道理,同时陈教授还在思想给我以温暖的关怀,让我
受益匪浅。在此谨向陈老师致以崇高的敬意和诚挚的感谢。

感谢朱明清、吴亮和程军,大家在读研期间一起努力,共同成长。 同时感谢课题组的王智灵、王海波、徐潇潇、段家庆、王月、丁刚,他们在 我学习、工作以及论文完成阶段给予了许多帮助和支持 也感谢实验室其他成员,盛捷、张陈斌、吴庆林、李书杰、何耀、江国强、
王漫、邓甜甜等等给予了关心与帮助,在此向他们表示感谢。

最后,感谢我的父母给予我全部的爱,他们是我一生中最可靠的支柱,也是 我不断进步的动力。感谢我的朋友们,谢谢你们的支持和帮助,我会坚定的的努
力。

在读期间发表的学术论文与取得的研究成果

在读期间发表的学术论文与取得的研究成果
待发表论文: 【l】张文玲,朱明清,陈宗海.基于强跟踪UKF的自适应SLAM算法.机器人,
2009.

移动机器人同时定位与地图创建自适应算法研究
作者: 学位授予单位: 张文玲 中国科学技术大学

本文链接:http://d.g.wanfangdata.com.cn/Thesis_Y1497673.aspx


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