黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高三上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案

哈师大附中2018-2019学年高三上学期期中考试 文科数学试题 第Ⅰ卷(选择题共 60 分)最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 发奋的拼搏写就出孜孜不倦,辛勤的汗水洒落处点点花开,寂静的无人处蕴含着丝丝心声,完美的画卷中展现出似锦前程,胜利的号角在耳边回响,六月的骄阳似火绽放着无悔激情! 一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只 有一项是符合题目要求的) 1.复数 z ? 2 的虚部是( ) 1? i A. i B. ?i C. 1 D.-1 ? ? 2.已知集合 A ? ? ? ? xx x ?1 ? 0 , x? ??R , ?B ? y? y 32 ?x 1?, x ,则R A B ? ( ) A. ?1,+?? B. ?1,+?? C. ?-?,0? ? ,1 ?+? D.?0 , ?1 3.已知函数 f (x) 是奇函数,且 x ? 0 时, f (x) ? x2 ? 1 ,则 f (?1) ? ( ) x A. ?2 B. 0 C. 1 D. 2 ? ? 4.在区间 0,? 上随机取一个数 x ,使 ? 3 ? cos x ? 3 的概率为 ( ) 2 2 1 2 A. B. 3 3 3 C. 8 5 D. 8 5. 若| a ? b |?| a ? b |? 2 | a | ,则向量 a ? b 与 b 的夹角为( ) A. ? 3 B. 2? 3 C. 5? 6 ? ? 6.等比数列 an 中, a1 ? a2 ? 1, a4 ? a5 ? ?8 ,则 a7 a5 ? a8 ? a6 ?( D. ? 6 ) A. ?8 B. ?4 C. 2 D. 4 7.如果对于任意实数 x,[x]表示不超过 x 的最大整数.例如[3.27]=3,[-0.6]=-1.那么 “[x]=[y]”是“|x﹣y|<1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 条件 ?x ? y ?1? 0 8.若实数 x, y 满足 ??2x ? y ? 4 ? 0 时, z ? x ? y 的最小值为( ) ??x ? 2 A.4 B.3 C.2 D.无法确定 9.把函数 y ? sin(x ? ? ) 图象上各点的横坐标缩小到原来的 1 (纵坐标不变),再将图象向 6 2 右平移 ? 个单位,那么所得图象的一条对称轴为( ) 3 A. x ? ? ? 2 B. x ? ? ? 4 C. x ? ? 8 D. x ? ? 4 10.根据如图所示程序框图,若输入 m=42,n=30,则输出 m 的值为( ) A.0 B.3 C.6 D.12 11. 若? ?(? 4 ,? ) ,且 3cos 2? ? 4 sin(? 4 ??) ,则 sin 2? 的值为( ) A. 7 9 B.﹣ 7 9 C. 1 9 D.﹣ 1 9 12. 已知函数 f (x) 的导函数 f ?(x) ? 2 ? sin x ,且 f (0) ? ?1,数列{an}是以 ? 4 为公差的等差数列,若 f (a2 ) ? f (a3) ? f (a4 ) ? 3? ,则 a2016 a2 =( ) A. 2016 B. 2015 C. 2014 D. 2013 二、填空题 (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 为贯彻落实教育部等 6 部门《关于加快发展青少年校园足球的实施意见》,全面提高我 市中学生的体质健康水平,普及足球知识和技能,市教体局决定举行秋季校园足球联赛,为 迎接此次联赛,甲中学选拔了 20 名学生组成集训队,现统计了这 20 名学生的身高, 得到茎 叶图如下: 这 20 名学生的身高中位数、众数分别为________. 14 函数 f (x) ? cos(x ? ? ) ? sin(x ? ? ) 的单调递增区间为________. 2 3 15.为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况,得到如下实验数据: 天数 t (天) 繁殖个数 y (千个) 3 45 2.5 m 4 67 4.5 6 及 y 关于 t 的线性回归方程 y? ? 0.85t ? 0.25 ,则实验数据中 m 的值为________. 16. 已知 x, y ? R ,满足 x 2 ? 2xy ? 4 y 2 ? 6 ,则 z ? x 2 ? 4 y 2 的最小值是________. 第Ⅱ卷(非选择题共 90 分) 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 12 分) ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b, c ,向量 a ? (a, c) b ? (1? 2 cos A, 2 cos C ?1) 且 a / /b . (Ⅰ)若 b ? 5 ,求 a ? c 值; (Ⅱ)若 tan B 2 ? 1 2 ,且 A为 ABC 的最大内角,求 A 的大小. 18. (本小题满分 12 分)已知各项为正数的数列 ?an? 的前 ?Sn? ,满足 2Sn ? an ? 2 2 (Ⅰ)求证: ?an? 为等差数列,并求 an ;

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