河北省武邑中学2017-2018学年高一下学期暑假作业数学试题(29) Word版含答案

武邑中学 2017-2018 学年高一升高二暑假作业(29) 综合测试二十九(高一数学组) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.sin(﹣1920°)的值为( A. B. C. ) D. 2.如图是一正方体被过棱的中点 M、N 和顶点 A、D、C1 的两个截面截去两个角后所得的 几何体,则该几何体的主视图(主视方向为正前方)为( ) A. B. C. D. ?x ? y ? 0 ? 3.设变量 x, y 满足约束条件: ? x ? 2 y ? 3 ,则 z ? x ? 2 y 的取值范围为( ) ?4 x ? y ? ?6 ? A. [0, 2] B. [?5, 2] C. [?6, 4] D. [?8,11] ) 4.若向量 a ? (1, ?2) , b ? (2,1) , c = (?4, ?2) ,则下列说法中错误 的是( .. A. a ? b C. 向量 a 与向量 c 的夹角为 90? B. b ∥ c D.对同一平面内的任意向量 d ,都存在一对实数 k1 , k2 ,使得 d ? k1 b + k2 c 5.已知 | a |?| b |? 2 , (a ? 2b ) (a ? b ) ? ?2 ,则 a 与 b 的夹角为 A. ( D. ) ? 3 B. 2? 3 C. ? 6 5? 6 cm2. _____ 6. 4.已知扇形的周长为 8cm,圆心角为 2 弧度,则扇形的面积为 sin 2 ? 7.已知向量 a ? (2,sin ? ), b ? (1,cos ? ) ,若 a / / b ,则 的值为 1 ? cos 2 ? 8.若向量 a, b 满足 a ? 为 . 2, b ? 1, a ? (a ? b) ? 1 ,则向量 a, b 的夹角的大小 9. 7.直线 ax ? y ? 1 ? 0 被圆 x 2 ? y 2 ? 2ax ? a ? 0 截得的弦长为 2,则实数 a 的 值是 ___ 10.已知 . ,θ 是第二象限角,求: (1)tanθ 的值; (2) 的值. 11.设函数 f (x)=cos(2x+ )+ sin2x+2a (1)求函数 f(x)的单调递增区间; (2)当 时,f(x)的最小值为 0,求 f(x)的最大值. 12.(本小题满分 12 分)如图,在△ABC 中,BC 边上的中线 AD 长为 3,且 cos B = 1 cos∠ADC=- . 4 (1)求 sin∠BAD 的值; (2)求 AC 边的长. 10 , 8 13. (本小题满分 12 分) ?1 ? an ? n, n为奇数, 已知数列 ?an ? 中, a1 ? 1, an ?1 ? ? 3 ?an ? 3n, n为偶数. ? (1)求 a2, a3,a4 的值; (2)求证:数列 ?a2 n ? ? 是等比数列; (3)求数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ,并求满足 Sn ? 0 的所有正整数 n 的值。 ? ? 3? 2? 第 29 期答案 1. A 2. B 3. B 4. D 5. C 10.解: (1)∵ 6. 4 7. 2 3 8. 3? 4 9.-2 ,且 θ 是第二象限角, ∴ , ∴ (2) ∴ 11.解: (1)∵ ∴由 得 , … , = … .… , , . … , ∴f(x)的单调递增区间为: (2)由 ,得 故 由 f(x)的最小值为 0,得 解得 . . , 故 f(x)的最大值为 .… 12. (12 分)解:(1)因为 cosB= 10 3 6 ,所以 sinB= . 8 8 1 15 又 cos∠ADC=- ,所以 sin∠ADC= , 4 4 所以 sin∠BAD=sin(∠ADC-∠B) =sin∠ADCcosB-cos∠ADCsinB= 15 10 3 6 6 1 × -(- )× = . 4 8 8 4 4 [ AD BD 3 BD 2)在△ABD 中,由 = 得 = ,解得 BD=2. sinB sin∠BAD 3 6 6 8 4 故 DC=2,从而在△ADC 中,由 AC =AD +DC -2AD·DC·cos∠ADC =3 +2 -2×3×2×(13、解: (Ⅰ)设 bn ? a2 n ? 因为 2 2 2 2 2 1 )=16,得 AC=4. 4 3 , 2 3 1 1 3 1 3 1 a ? (2n ? 1) ? a2 n ? (a2 n ? 6n) ? (2n ? 1) ? bn ?1 a2 n ? 2 ? 2 3 2 n ?1 2 ?1, 2=3 2=3 ? ? 3 3 3 3 3 bn a2 n ? a2 n ? a2 n ? a2 n ? 2 2 2 2 1 3 1 3 所以数列 {a2 n ? } 是以 a2 ? 即 ? 为首项,以 为公比的等比数列. ……… 5 分 6 2 3 2 3 1 ?1? (Ⅱ)由(Ⅰ)得 bn ? a2 n ? ? ? ? ? ? 2 6 ?3? 由 a2 n ? n ?1 1 ?1? 1 ?1? 3 ? ? ? ? ? ,即 a2 n ? ? ? ? ? ? , 2 ?3? 2 2 ?3? n n 1 1 1 15 a2 n ?1 ? (2n ? 1) ,得 a2 n ?1 ? 3a2 n ? 3(2n ? 1) ? ? ? ( ) n ?1 ? 6n ? , 2 3 2 3 1 1 n ?1 1 n 1 n 所以 a2 n ?1 ? a2 n ? ? ? [( ) ? ( ) ] ? 6n ? 9 ? ?2 ? ( ) ? 6n ? 9 , 2 3 3 3 S2n ? (a1 ? a2 ) ? (a3 ? a4 ) ? 1 1 ? ?2[ ? ( ) 2 ? 3 3 ? (a2n?1

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