黑龙江省大庆市外国语学校学年高一数学上学期第一次月考试卷(含解析)

黑龙江省大庆市外国语学校 2014-2015 学年高一上学期第一次月考 数学试卷 一、选择题: (本大题共 12 小题,每题 5 分,共计 60 分,在每题给出的四个选项中,只有 一个是正确的. ) 1. (5 分)设全集 U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,3,4},则(?UA)∩B=() A. {2} B. {4} C. {2,4} D. ? 2. (5 分)已知函数 f(x)=ax +2ax+1(a≠0) ,那么下列各式中不可能成立的是() A. f(﹣1)>f(﹣2)>f(2) B. f(﹣2)>f(﹣1)>f(0) C. f (0)<f(1)<f(2) D. f(﹣1)<f(0)<f(﹣3) 2 3. (5 分)函数 的定义域为() A. C. (﹣∞,﹣1)∪(1,+∞) 2 D. (﹣1,1) 4. (5 分)已知 A={x|x ﹣3x+2=0},B={x|ax﹣1=0},若 A∪B=A,则实数 a 的值为() A. 1,2 B. C. 0,1,2 D. 5. (5 分)对于函数 ,下列描述正确的是() B. 函数的增区间是 (﹣∞, 1) , (1, +∞) D. 函数的减区间是 (﹣∞, 1) , (1, +∞) A. 函数的增区间是(﹣∞,1)∪(1,+∞) C. 函数的减区间是(﹣∞,1)∪(1,+∞) 6. (5 分)建立 A={a,b,c}到 B={﹣1,0,1,2}的映射 f:A→B,满足 f(a)+f(b)+f (c)=0 的不同映射有() A. 6 个 B. 8 个 C. 10 个 D. 12 个 7. (5 分)已知函数 ,则 f{f}=() A. 0 8. (5 分)函数 A. B. A. 增函数和减函数 C. 减函数和减函数 B. 1 C. π +1 的值域为() D. π C. 上是减函数,那么 f(x)在区间和上分别是() B. 增函数和增函数 D. 减函数和增函数 1 10. (5 分)函数 f(x)=ax +(a﹣2b)x+a﹣1 是定义在(﹣a,0)∪(0,2a﹣2)上的偶 函数,则 f A. 1 =() B. 3 C. D. 不存在 2 11. (5 分)某班班会对新出台的三项规章制度 A、B、C 进行全班表决同意与否.同意 A 的 占 ,同意 B 的仅差一票不足 ,同意 B 的与同意 C 的人数相同,同意 B 不同意 AC 的人数 与同意 C 不同意 AB 的人数及同意 BC 不同意 A 的人数相同,同意 AB 不同意 C 的人数与同意 AC 不同意 B 的人数相同,对 ABC 都同意的与对 ABC 都不同意的人数相同并且各占 述条件推测该班至少有() A. 60 人 B. 40 人 ,由上 C. 20 人 D. 120 人 12. (5 分)已知 F(x)=mf(x)+ng(x)+x+2 对任意 x∈(0,+∞)都有 F(x)≤F(2) =8,且 f(x)与 g(x)都是奇函数,则在(﹣∞,0)上 F(x)有() A. 最大值 8 B. 最小值﹣8 C. 最大值﹣10 D. 最小值﹣4 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 13. (5 分)函数 f(x)=﹣ 的单调递增区间为. 14. (5 分)已知 A? {1,2,3,4},且 A 中至少有一个偶数,则这样的 A 有个. 15. (5 分)不等式 ax ﹣2x+a≥0 对一切实数 x 都成立,则实数 a 的取值范围是. 16. (5 分)若函数 f(x)=a|x﹣b|+c 满足①f(x+1)为偶函数;②在 R 上有大于零的最大 值;③函数 f(x)的图象过坐标原点;④a,b,c∈Z,试写出一组符合要求 a,b,c 的值. 2 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应有文字说明、过程或步骤) 17. (12 分) 集合 , B={x|12x﹣20﹣x >0}, 求 A∩B, (CRA) ∩B, C( . R A∪B) 2 18. (12 分)已知集合 A={2,x,y},B={2x,y ,2},若 A∩B=A∪B,求实数 x、y 的值. 19. (12 分)已知 f(x)是二次函数,满足 f(x+1)+f(2x﹣1)=﹣5x ﹣x,求函数 f(x) 的解析式、值域,并写出函数的单调递减区间. 20. (12 分)已知函数 . 2 2 2 (1)证明函数具有奇偶性; (2)证明函数在上是单调函数; (3)求函数在上的最值. 21. (12 分)我国是水资源比较贫乏的国家之一.目前,某市就节水问题,召开了市民听证 会,并对水价进行激烈讨论,会后拟定方案如下:以户为单位,按月收缴,水价按照每户每 月用水量分三级管理,第一级为每月用水量不超过 12 吨,每吨 3.5 元;第二级计量范围为 超过 12 吨不超过 18 吨部分,第三级计量范围为超出 18 吨的部分,一、二、三级水价的单 价按 1:3:5 计价. (1)请写出每月水费 y(元)与用水量 x(吨)之间的函数关系; (2)某户居民当月交纳水费为 63 元,该户当月用水多少吨? 22. (10 分)已知函数 f(x)是定义在(﹣1,1)上的奇函数,并且在(﹣1,0]上是减函 2 数.是否存在实数 a 使 f(|1﹣a|)+f(1﹣a )>0 恒成立?若存在,求出实数 a 的取值范 围;若不存在,请说明理由. 黑龙江省大庆市外国语学校 2014-2015 学年高一上学期第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题: (本大题共 12 小题,每题 5 分,共计 60 分,在每题给出的四个选项中,只有 一个是正确的. ) 1. (5 分)设全集 U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,3,4},则(?UA)∩B=() A. {2} B. {4} C. {2,4} D. ? 考点: 交、并、补集的混合运

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