河北省武邑中学2017-2018学年高一下学期暑假作业数学试题(22) Word版含答案

武邑中学 2017-2018 学年高一升高二暑假作业(22) 综合测试二十二(高一数学组) 一.选择题(5 分*12 题,共 60 分) 1.下列式子中,不正确的是( ) A.3∈{x|x≤4} B.{﹣3}∩R={﹣3} C.{0}∪?=? D.{﹣1}?{x|x<0} ) D.不确定 2.已知三点 A(1,?1), B(a,3), C (4,5) 在同一直线上,则实数 a 的值是( A.1 B.4 C.3 3.在长方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中,若 D(0,0,0), A(4,0,0), B(4, 2,0), A 1 (4,0,3) ,则对角线 AC1 的长为( A.9 ) B. 29 2 2 2 C.5 ) D.2 6 4.在 ?ABC 中,已知 a ? b ? c ? ab ,则 C ? ( A.60° B.120° C.30° 5.若 O、E、F 是不共线的任意三点,则以下各式中成立的是( A. B. C. D. D.45° 或 135° ) 6.已知函数 f(x)的定义域和值域都是{1,2,3,4,5},其对应关系如下表所示,则 f(f (4) )= . X 1 2 3 4 5 F(x) 5 4 3 1 2 7.已知函数 f(x)=a2x﹣4+n(a>0 且 a≠1)的图象恒过定点 P(m,2) ,则 m+n= . 8. f =3x, 已知 f (x) 为 R 上的奇函数, 当 x>0 时, (x) 那么 f (log 9 函 数 4) 的值为 . f ( x) ? 3 s i 2n x ?( ) 的 图 象 为 3 ? C, 如 下 结 论 中 正 确 的 是 _________________(写出所有正确结论的编号). 11 ? 对称; 12 ? 5? ③函数 f ( x)在区间 (? , )内是增函数; 12 12 ①图象 C 关于直线 x ? ④由 y ? 3 sin 2 x 的图象向右平移 ②图象 C 关于点 ( 2? ,0) 对称; 3 ? 个单位长度可以得到图象 C. 3 10. 已知 A={x| <3x<9},B={x|log2x>0}. (Ⅰ)求 A∩B 和 A∪B; (Ⅱ)定义 A﹣B={x|x∈A 且 x?B},求 A﹣B 和 B﹣A. 11.计算 (1) (2) . 12. 某公司生产一种产品,每年需投入固定成本 25 万元,此外每生产 100 件这样的产品,还 需增加投入 50 万元,经市场调查知这种产品年需求量为 500 件,产品销售数量为 t 件时, 销售所得的收入为 万元. (1)该公司这种产品的年生产量为 x 件,生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产 量 x 的函数为 f(x) ,求 f(x) ; (2)当该公司的年产量为多少件时,当年所获得的利润最大? 13.已知二次函数 g(x)=x2﹣2mx+1(m>0)在区间[0,3]上有最大值 4. (1)求函数 g(x)的解析式; (2)设 f(x)= 范围. .若 f(2x)﹣k?2x≤0 在 x∈[﹣3,3]时恒成立,求 k 的取值 第 22 期答案 1. C 2、C 3、B 4、A 5. B 6. 5. 7. 3. 8.﹣9. 9. ①②③ 10. ﹣1<x<2,即 A=(﹣1,2) , 由 B 中的不等式变形得:log2x>0=log21,得到 x>1, ∴B=(1,+∞) , 则 A∩B=(1,2) ;A∪B=(﹣1,+∞) ; (Ⅱ)∵A=(﹣1,2) ,B=(1,+∞) ,A﹣B={x|x∈A 且 x?B}, ∴A﹣B=(﹣1,1];B﹣A=[2,+∞) . 11. (1)原式=log33 (2)原式 = = = . +lg(25×4)+2+1= = . 12. 【解答】解: (1)当 0<x≤500 时, 当 x>500 时, , . 故 ; (2)当 0<x≤500 时, 故当 x=450 时, 当 x>500 时, ; , 故当该公司的年产量为 450 件时,当年获得的利润最大. 13.(1)g(x)=(x﹣m)2+1﹣m2 函数的对称轴为:x=m, ①m≤ ②m> ∴g(x)=x2﹣2x+1. =g(3)=10﹣6m=4,解得 m=1 =g(0)=1(不符题意) (2)∵f(x)= ,∴f(x)= ﹣4. 在 x∈[﹣3,3]时 ∵f(2x)﹣k?2x≤0 在 x∈[﹣3,3]时恒成立,即 恒成立, ∴k≥ 令 t= ﹣4 ( +1 在 x∈[﹣3, 3]时恒成立, ) 只需 k≥[ ﹣4 ( +1]max. ) ,由 x∈ [﹣3,3]得 t∈[ , 8]. 设 h(t)=t2﹣4t+1=(t﹣2)2﹣3, ∴函数 h(t)的图象的对称轴方程为 t=2. 当 t=8 时,取得最大值 33. ∴k≥h(x)max,∴k 的取值范围为[33,+∞) .

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