安徽省蚌埠二中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷(理科) Word版含解析

2018-2019 学年安徽省蚌埠二中高三 11 月月考数学试卷 (上) (理 科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待 曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试一样去做题,做 完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,有 且只有一项符合题目要求. 1.已知集合 A{x|x2﹣3x+2=0,x∈R },B={x|0<x<5,x∈N },则满足条件 A? C? B 的 集合 C 的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.设命题 p:函数 y= 在定义域上为减函数;命题 q:? a,b∈(0,+∞) ,当 a+b=1 时, + =3,以下说法正确的是( ) A.p∨q 为真B.p∧q 为真 C.p 真 q 假 D.p,q 均假 3. f =2x, 已知 f (x) 是定义在 R 上的奇函数, 且当 x<0 时, (x) 则f (log49) 的值为 ( A.﹣3 B.﹣ C. D.3 ) 4.函数 f(x)= A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.若 cos( A. +x)= ,则 sin2x=( C. D.﹣ 的零点个数为( ) ) B.﹣ 6.在△ABC 中,已知 D 是 AB 边上一点,若 A. B. C.﹣ D.﹣ =2 , = ,则 λ=( ) 7.若 x≥0,y≥0,且 x+2y=1,则 2x+3y2 的最小值是( A.2 B. C. D.0 ) 8.若平面内共线的 A、B、P 三点满足条件, 则 a2008 等于( A.1 ) D. ,其中{an}为等差数列, B.﹣1 C. 9.函数 y=Asin(ωx+φ) (ω>0,|?|< ( ) ,x∈R)的部分图象如图所示,则函数表达式为 A.y=﹣4sin( C.y=﹣4sin( ) B.y=4sin( ) D.y=4sin( ) ) 10.已知两个等差数列{an}和{bn}的前 n 项和分别为 An 和 Bn,且 为整数的正整数 n 的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 ,则使得 11.已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+a2 在 x=1 处有极值 10,则 f(2)等于( ) A.11 或 18 B.11 C.18 D.17 或 18 12.设函数 f(x)在 R 上存在导数 f′(x) ,? x∈R,有 f(﹣x)+f(x)=x2,在(0,+∞) 上 f′(x)<x,若 f(6﹣m)﹣f(m)﹣18+6m≥0,则实数 m 的取值范围为( ) A.[﹣3,3] B.[3,+∞) C.[2,+∞) D. (﹣∞,﹣2]∪[2,+∞) 二.填空题: (本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.设 x,y 满足约束条件 ,则 z=2x﹣y 的最大值为 . 14.当 时,4x<logax,则 a 的取值范围 . 15.在等差数列{an}中,a1=7,公差为 d,前 n 项和为 Sn,当且仅当 n=8 时 Sn 取得最大值, 则 d 的取值范围为 . 16.在锐角三角形中,A=2B,则下列叙述正确的是 . ①sin3B=sin2C ②tan tan =1 ③ <B< ④ ∈( , ]. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出∞文字说明,证明过程或演算步骤. ) 17.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 cos(A﹣B)cosB﹣sin(A﹣B) sin(A+C)=﹣ . (Ⅰ)求 sinA 的值; (Ⅱ)若 a=4 ,b=5,求向量 在 方向上的投影. 18.已知等差数列{an}的前 n 项和 Sn 满足 S3=0,S5=﹣5, (1)求{an}的通项公式; (2)求数列{ }的前 n 项和. 19.已知 f(x)=x2﹣2ax+5(a>1) (Ⅰ)若 f(x)的定义域和值域均为[1,a],求 a 的值; (Ⅱ)若 f(x)在区间(﹣∞,2]上是减函数,且对任意的 x1,x2∈[1,a+1],总有|f(x1) ﹣f(x2)|≤4,求 a 的取值范围. 20.如图,建立平面直角坐标系 xOy,x 轴在地平面上,y 轴垂直于地平面,单位长度为 1 千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程 y=kx﹣ (1+k2)x2(k>0)表 示的曲线上,其中 k 与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标. (1)求炮的最大射程; (2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小) ,其飞行高度为 3.2 千米,试问它的横坐标 a 不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由. 21.己知函数 f(x)=x2e﹣x (Ⅰ)求 f(x)的极小值和极大值; (Ⅱ)当曲线 y=f(x)的切线 l 的斜率为负数时,求 l 在 x 轴上截距的取值范围. 22.已知函数 f(x)=xlnx,g(x)=ax2﹣x(a∈R) . (1)求 f(x)的单调区间和极值点; (2)求使 f(x)≤g(x)恒成立的实数 a 的取值范围; (3)当 时,是否存在实数 m,使得方程 有三个不等实根?若存在, 求出 m 的取值范围;若不存在,请说明理由. 2015-2016 学年安徽省蚌埠二中高三 (上)11 月月考数学 试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,有 且只有一项符合题目要求. 1.已知集合 A{x|x2﹣3x+2=0,x∈R },B={x|0<x<5,x∈N },则满

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