2019年人教版必修2高中数学第三章3.2.3同步习题

3.2.3 一、基础过关 直线的一般式方程 1.直线(2m2-5m+2)x-(m2-4)y+5m=0 的倾斜角为 45°,则 m 的 值为 A.-2 ( ) B.2 C.-3 D.3 2.直线 l 的方程为 Ax+By+C=0,若直线 l 过原点和二、四象限, 则 ( ) B.A>0,B>0,C=0 D.AB>0,C=0 A.C=0,B>0 C.AB<0,C=0 3.直线 x+2ay-1=0 与(a-1)x+ay+1=0 平行,则 a 的值为 ( 3 A. 2 ) 3 B. 或 0 2 C.0 D.-2 或 0 4.直线 l 过点(-1,2)且与直线 2x-3y+4=0 垂直,则 l 的方程是 ( ) B.3x+2y+7=0 D.2x-3y+8=0 A.3x+2y-1=0 C.2x-3y+5=0 5.已知直线(a+2)x+(a2-2a-3)y-2a=0 在 x 轴上的截距为 3, 则该直线在 y 轴上的截距为________. 6.若直线 l1:x+ay-2=0 与直线 l2:2ax+(a-1)y+3=0 互相垂 直,则 a 的值为________. 7.根据下列条件分别写出直线的方程,并化为一般式方程: (1)斜率为 3,且经过点 A(5,3); (2)过点 B(-3,0),且垂直于 x 轴; (3)斜率为 4,在 y 轴上的截距为-2; (4)在 y 轴上的截距为 3,且平行于 x 轴; (5)经过 C(-1,5),D(2,-1)两点; (6)在 x 轴,y 轴上截距分别是-3,-1. 8. 利用直线方程的一般式, 求过点(0,3)并且与坐标轴围成三角形的 面积是 6 的直线方程. 二、能力提升 9.直线 l1:ax-y+b=0,l2:bx-y+a=0(a≠0,b≠0,a≠b)在 同一坐标系中的图形大致是 ( ) 10.直线 ax+by+c=0 (ab≠0)在两坐标轴上的截距相等,则 a,b, c 满足( A.a=b ) B.|a|=|b|且 c≠0 D.a=b 或 c=0 C.a=b 且 c≠0 11. 已知 A(0,1), 点 B 在直线 l1: x+y=0 上运动, 当线段 AB 最短时, 直线 AB 的一般式方程为________________. 12.已知直线 l1:(m+3)x+y-3m+4=0,l2:7x+(5-m)y-8=0, 问当 m 为何值时,直线 l1 与 l2 平行. 三、探究与拓展 13.已知直线 l:5ax-5y-a+3=0. (1)求证:不论 a 为何值,直线 l 总经过第一象限; (2)为使直线不经过第二象限,求 a 的取值范围. 答案 1.D 2.D 3.A 4.A 4 5.- 15 6.0 或-1 7.解 (1)由点斜式方程得 y-3= 3(x-5), 即 3x-y+3-5 3=0. (2)x=-3,即 x+3=0. (3)y=4x-2,即 4x-y-2=0. (4)y=3,即 y-3=0. y-5 x- - (5)由两点式方程得 = -1-5 2- - 即 2x+y-3=0. , (6)由截距式方程得 + =1,即 x+3y+3=0. -3 -1 8.解 设直线为 Ax+By+C=0, x y ∵直线过点(0,3),代入直线方程得 3B=-C,B=- . 3 C C2 由三角形面积为 6,得| |=12, AB ∴A=± , 4 ∴方程为± x- y+C=0, 4 3 所求直线方程为 3x-4y+12=0 或 3x+4y-12=0. 9.C 10.D 11.x-y+1=0 12.解 当 m=5 时,l1:8x+y-11=0,l2:7x-8=0. C C C 显然 l1 与 l2 不平行,同理,当 m=-3 时,l1 与 l2 也不平行. 7 - m+ = ? ? m-5 当 m≠5 且 m≠-3 时,l ∥l ?? 8 3 m -4≠ ? ? 5-m 1 2 , ∴m=-2. ∴m 为-2 时,直线 l1 与 l2 平行. 13.(1)证明 3 5 将直线 l 的方程整理为 1 5 y- =a(x- ), 1 3 ∴l 的斜率为 a,且过定点 A( , ). 5 5 1 3 而点 A( , )在第一象限,故 l 过第一象限. 5 5 ∴不论 a 为何值,直线 l 总经过第一象限. (2)解 3 -0 5 直线 OA 的斜率为 k= =3. 1 -0 5 ∵l 不经过第二象限,∴a≥3.

相关文档

2019年人教版必修2高中数学第三章3.3.2同步习题
2019年人教版必修2高中数学第三章3.2.2同步习题
2019年人教版必修2高中数学第三章3.1.2同步习题
2019年人教版必修2高中数学第三章3.3.1同步习题
2019年人教版必修2高中数学第三章3.3.3-3.3.4同步习题
2019年人教版必修2高中数学第三章3.1.1同步习题
2019年人教A版必修一高中数学第三章 函数的应用 3.2.2同步习题及答案
2019年人教A版必修一高中数学第三章 函数的应用 3.2习题课同步习题及答案
2019年高中数学人教A版必修3习题:第三章概率3.2.2
2019年高中数学人教A版必修5习题:第三章不等式3.3.2.2
电脑版