2017-2018年辽宁省沈阳市郊联体高二(下)期中数学试卷+(文科)含参考答案

---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--- 2017-2018 学年辽宁省沈阳市郊联体高二 (下) 期中数学试卷(文 科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)已知集合 A={1,2,3},B={x|x2<9},则 A∩B=( A.{﹣2,﹣1,0,1,2,3} C.{1,2,3} ) B.{﹣2,﹣1,0,1,2} D.{1,2} 2. (5 分)已知直线 l 经过点 P(2,1) ,且与直线 2x﹣y+2=0 平行,那么直线 l 的方程是( A.2x﹣y﹣3=0 3. (5 分)在区间 率为( A. ) B. C. D. ) ) B.x+2y﹣4=0 C.2x﹣y﹣4=0 D.x﹣2y﹣4=0 与 之间的概 上随机取一个 x,sinx 的值介于 4. (5 分)在等差数列{an}中,已知 a4+a8=16,则该数列前 11 项和 S11=( A.58 B.88 C.143 D.176 ) 5. (5 分)已知实数 x,y 满足 ,则 z=2x+y 的最大值为( A.8 B.12 C.14 ) D.20 6. (5 分)下列函数求导运算正确的个数为( ①(3x)′=3xlog3e; ②(log2x)′= ③(ex)′=ex; ④( )′=x; ⑤(x?ex)′=ex+1. A.1 B.2 C.3 D.4 7. (5 分)已知函数 f(x)的导函数为 f'(x) ,且满足 f(x)=2xf'(1)+lnx,则 第 1 页(共 17 页) f(x)图象在点 M(1,f(1) )处的切线斜率为( A.1 B.0 C.﹣1 ) D.3 ) 8. (5 分)若函数 f(x)=x(x﹣c)2 在 x=2 处有极大值,则常数 c 为( A.2 9. (5 分)设函数 取值范围是( A. (1,3) ) B. (2,3) C. (1,2] D.[2,3] B.6 C.2 或 6 D.﹣2 或﹣6 在区间[a﹣1,a+2]上单调递减,则实数 a 的 10. (5 分)已知函数 f(x)= x2+cosx,f′(x)是函数 f(x)的导函数,则 f′ (x)的图象大致是( ) A. B. C. D. ) 11. (5 分)函数 f(x)=xlnx+x2﹣ax+2 恰有一个零点,则实数 a 的值为( A.﹣1 B.1 C.2 D.3 12. (5 分)已知定义在 R 上的可导函数 f(x)的导函数为 f'(x) ,满足 f'(x) <f (x) , 且f (x+3) 为偶函数, f (6) =1, 则不等式 f (x) >ex 的解集为 ( A. (﹣∞,0) B. (0,+∞) C. (1,+∞) D. (4,+∞) ) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. (5 分)已知函数 y=ax2+b 在点(1,3)处的导数为 2,则 = 14. (5 分)函数 f(x)= 15. (5 分)若函数 值范围是 . ,g(x)= ,对任意 x1,x2∈(0,+∞) ,不 在区间[0,3]的最大值为 . . 在 R 上存在极值,则实数 a 的取 16. (5 分)设函数 f(x)= 第 2 页(共 17 页) 等式 ≤ 恒成立,则正数 k 的取值范围是 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17. (10 分) (文做)已知曲线 y= , (1)求曲线在点 P(2,4)处的切线方程; (2)求曲线过点 P(2,4)的切线方程. 18. (12 分)已知函数 (1)求 f(x)的最小正周期; (2)求函数 f(x)的单调递增区间 (3)求 f(x)在区间 上的最大值和最小值. ,求 19. (12 分)已知函数 f(x)=ex﹣ax(a 为常数)的图象与 y 轴交于点 A,曲线 y=f(x)在点 A 处的切线斜率为﹣1. (1)求 a 的值及函数 f(x)的极值; (2)证明:当 x>0 时,x2<ex. 20. (12 分)已知函数 x+(1﹣2a)lnx(a>0) . (1)若 x=2 是函数的极值点,求 a 的值及函数 f(x)的极值; (2)讨论函数的单调性. 21. (12 分)已知函数 f(x)=ax+lnx,其中 a∈R. (1)若 f(x)在区间[1,2]上为增函数,求 a 的取值范围; (2)当 a=﹣e 时,证明:f(x)+2≤0; (3)当 a=﹣e 时,试判断方程 是否有实数解,并说明理由. 22. (12 分)已知函数 f(x)=|2x+1|,g(x)=|a﹣1|﹣|2x﹣3|. (1)当 a=﹣5 时,求 f(x)≤g(x)的解集; (2)若存在实数 x 使得 f(x)<g(x)成立,求实数 a 的取值范围. 第 3 页(共 17 页) 2017-2018 学年辽宁省沈阳市郊联体高二(下)期中数学 试卷 (文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)已知集合 A={1,2,3},B={x|x2<9},则 A∩B=( A.{﹣2,﹣1,0,1,2,3} C.{1,2,3} ) B.{﹣2,﹣1,0,1,2} D.{1,2} 【解答】解:∵集合 A={1,2,3},B={x|x2<9}={x|﹣3<x<3}, ∴A∩B={1,2}. 故选:D. 2. (5 分)已知直线 l 经过点 P(2,1) ,且与直线 2x﹣y+2=0 平行,那么直线 l 的方程是( A.2x﹣y﹣3=0 ) B.x+2y﹣4=0 C.2x﹣y﹣4=0 D.x﹣2y﹣4=0 【解答】解:

相关文档

2017-2018年辽宁省沈阳市郊联体高二(下)期中数学试卷+(理科)含参考答案
2017-2018年辽宁省沈阳市东北育才学校高二(下)期中数学试卷(理科)含参考答案
辽宁省辽河油田第二高级中学2017-2018学年高二语文下册( 期中 )试卷含参考答案
2016-2017年辽宁省大连市经济技术开发区得胜高中高二(下)期中数学试卷(文科)含参考答案
〔数学〕2017-2018年辽宁省大连市中山区七年级(下)期末数学试卷带答案
辽宁省辽河油田第二高级中学2017-2018学年高一语文下册( 期中 )试卷含参考答案
2017-2018年辽宁省大连市渤海高级中学高一(下)期末考试语文试卷及答案解析
电脑版