2013届复旦大学附中高三数学一轮复习单元训练:算法初步与框图

复旦大学附中 2013 届高三数学一轮复习单元训练:算法初步与框图 第Ⅰ卷(选择题 是符合题目要求的) 1.当 a ? 3 时,下面的程序段输出的结果是( ) 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项

A.9 【答案】C 2.读程序

B.3

C.5

D.6

对甲乙两程序和输出结果判断正确的是( A.程序不同结果不同 C.程序相同结果不同 【答案】B

) B.程序不同,结果相同 D.程序相同,结果相同 ) D.组织结构图

3.要描述一个工厂某种产品的生产步骤, 应用( A.程序框图 【答案】B 4.要描述一个工厂某种产品的生产步骤, 应用( A.程序框图 【答案】B 5.五进制数 444(5) 转化为八进制数是( A. 194(8) 【答案】D B. 233(8) ) B.工序流程图 B.工序流程图

C.知识结构图 )

C.知识结构图

D.组织结构图

C. 471(8)

D. 174(8)

6.一名中学生在家庭范围内推广“节水工程”——做饭、淘米、洗菜的水留下来擦地或浇花,洗 涮的水留下来冲卫生间(如图) ,该图示称为( )

A.流程图 【答案】A

B.程序框图 )

C.组织结构图

D.知识结构图

7.下列给出的赋值语句中正确的是( A.4=M 【答案】B B.M=-M

C.B=A=3

D.x+y=0

8.一名中学生在家庭范围内推广“节水工程”——做饭、淘米、洗菜的水留下来擦地或浇花,洗 涮的水留下来冲卫生间(如图) ,该图示称为( )

A.流程图 【答案】A

B.程序框图

C.组织结构图

D.知识结构图 ,同时 b 的值为 。

9.运行如图所示的程序框图后,循环体的判断框内①处可以填

A.a>3, C.a>3,

16 32 ) 循环结构 模块结构 )

B.a≥3,

8

D.a≥3, 16

【答案】A 10.算法的三种基本结构是( A. 顺序结构 条件结构 C. 顺序结构 循环结构 【答案】A 11.下列程序运行的结果是(

B. 顺序结构 D. 模块结构

模块结构 条件结构

条件结构 循环结构

A. 1, 2 ,3 【答案】C

B. 2, 3, 1

C. 2, 3, 2

D. 3, 2, 1 )

12. 下面的程序框图 (如图所示) 能判断任意输入的数 x 的奇偶性, 其中判断框内的条件是 (

A. m ? 0 【答案】D

B. x ? 0

C. x ? 1 共 90 分)

D. m ? 1

第Ⅱ卷(非选择题
? ?
, 2 2

二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填在题中横线上) 13.若 x ? ( ? 为
) ,为了运行如图所示的伪代码后输出的 y 值为 ? 1 2

,则应输入的 x 值



【答案】 ?

?
6

14.设 ?Fn ? 是斐波那契数列,则 F1 ? F2 ? 1, Fn ? Fn ?1 ? Fn ? 2 , 下图是输出斐波那契数列的一个算法流程图,现要表示输出斐波那契数列的前 20 项, 那么在流程图中的判断框内应填写的条件是

【答案】 i ? 9 15.如下图所示的程序框图的输出值

,则输入值



【答案】 16.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是 .

【答案】12 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.用秦九韶算法求多项式 f ( x) ? 1 ? x ? 0.5 x ? 0.16667 x ? 0.04167 x ? 0.00833 x ,
2 3 4 5

当 x ? ?0.2 时的值. 【答案】根据秦九韶算法,把多项式改写成如下形式:
f ( x ) ? ((((0.0083 x ? 0.04167) x ? 0.16667) x ? 0.50) x ? 1) x ? 1

按照从内到外的顺序依次计算一次多项式,当 x ? ?0.2 时的值
v0 ? 0.00833 v1 ? 0.00833 ? ( ?0.2) ? 0.04167 ? 0.04 v2 ? 0.04 ? ( ?0.2) ? 0.16667 ? 0.15867 v3 ? 0.15867 ? ( ?0.2) ? 0.5 ? 0.46827 v4 ? 0.46827 ? ( ?0.2) ? 1 ? 0.90635 v5 ? 0.90635 ? ( ?0.2) ? 1 ? 0.81873

∴当 x ? ?0.2 时,多项式的值为 0.81873 18.试说明图中的算法流程图的设计是求什么?

【答案】求非负数 a 的算术平方根. 19.阅读下列文字,然后回答问题: 对于任意实数 x ,符号[ x ]表示 x 的整数部分,即[ x ]是不超过 x 的最大整 数” .在实数轴 R(箭头向右)上[ x ]是在点 x 左侧的第一个整数点,当 x 是整数时, [ x ]就是 x .这个函数[ x ]叫做“取整函数” ,也叫做高斯(Gauss)函数,它在数学本 身和生产实践中有广泛的应用.例如当您在学习和使用计算器时,在用到的算法语言 中,就有这种取整函数.

试求 [log 2 1] ? [log 2 2] ? [log 2 3] ? [log 2 4] ? ? ? [log 2 1024] 的和.
? 0, 1 ? N ? 2 ? 2 1, 2 ? N ? 2 ? 2 3 【答案】? ? 2, 2 ? N ? 2 ? log 2 N ? ? ? ? ? ? 9, 29 ? N ? 210 ? 10 N ?2 ? 10,

故原式= 0 ? 1 ? ( 2 ? 2) ? 2 ? ( 2 ? 2 ) ? ? ? 9 ? ( 2
2 3 2

10

? 2 ) ? 10
9

=9? 2
1

10

? ( 2 ? 2 ? ? ? 2 ? 2) ? 10 ? 8024 .
9 8 2

20.设计算法求 1 ? 2 编写的程序。

?

1 1? 3

?

1 3? 4

???

1 99 ? 100 的值。要求画出程序框图,写出用基本语句

【答案】这是一个累加求和问题,共 99 项相加,可设计一个计数变量,一个累加变量,用循环结 构实现这一算法。 程序框图如图所示:

程序如下:

21.如果学生的成绩大于或等于 60 分,则输出“及格” ,否则输出“不及格”.用程序框图表示这 一算法过程. 【答案】
开始

输入成绩A



A<60?



输出“及格”

输出“不及格”

结束

22.下面是计算应纳税所得额的算法过程,其算法如下: S1 输入工资 x(x<=5000); S2 如果 x<=800,那么 y=0; 如果 800<x<=1300,那么 y=0.05(x-800);否则 S3 输出税款 y,结束。 【答案】程序语句如下: input x if x <=800 y=0 else if x <=1300 else y=25+0.1*(x-1300) end if end if print end y then y=0.05*(x-800) then y=25+0.1(x-1300) 请写出该算法的程序语句及流程图。


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