(浙江版)2018年高考数学一轮复习专题8.1空间几何体的结构及其三视图和直观图(测)-含答案

节 空间几何体的结构及其三视图和直观图 姓名_____________ 学号___________ 得分__________ 班级__________ 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选择中,只有一个是符合 题目要求的。 ) 1.在一个几何体的三视图中,主视图和左视图如图所示,则相应的左视图可以为( ) 【答案】D 2.【2018 届衡水金卷全国高三大联考】如图是一个空间几何体的正视图和俯视图,则它的侧 视图为( ) -1- A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由正视图和俯视图可知,该几何体是一个圆柱挖去一个圆锥构成的,结合正视图的 宽及俯视图的直径可知其侧视图为 A. 故选 A. 3. 若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是( ). 【答案】D -2- 4.【河南省南阳市高三第三次联考】已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示,俯视图是变长 为 2 的正三角形,侧视图是有一条直角边为 2 的直角三角形,则该三棱锥的正视图可能为 ( ) 【答案】C 【解析】由条件得直观图如图所示:正视图是直角三角形,中间的线是看不见的线 PA 形成的投 影为虚线. 5.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为( ) 【答案】D 6.【2018 届四川省成都市龙泉第二中学高三 10 月月考】一个几何体的三视图如图所示,则该 几何体的表面积为( ) -3- A. 3? 【答案】D B. 4? C. 2? +4 D. 3? +4 【解析】由已知中的三视图可得,该几何体是以俯视图为底面的半圆柱, 底面半径为 1,高为 2, 故该几何体的表面积 S ? 2 ? 故选 D. 7.【安徽蚌埠市期末】点 B 是点 A(1,2,3)在坐标平面 A. 13 【答案】A 【解析】根据题意可得 B(0, 2,3) ,所以 OB ? 02 ? 22 ? 32 ? 13 。故 A 正确. 8.【四川卷】一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是( ) B. 14 C. 2 3 1 ?? ? (2 ? ?) ? 2 ? 3? ? 4, 2 yoz 内的射影,则 OB 等于( D. 13 ) 图 1-3 【答案】D 【解析】根据三视图原理,该几何体上部为圆台,下部为圆柱. -4- 9. 【新课标全国卷Ⅱ】一个四面体的顶点在空间直角坐标系 O-xyz 中的坐标分别是(1,0, 1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以 zOx 平面为投 影面,则得到的正视图可以为( ) 【答案】A 10. 【江西卷】一几何体的直观图如图,下列给出的四个俯视图中正确的是 ( ) 【答案】B A 处, 11. 小蚂蚁的家住在长方体 ABCD ? A 小蚂蚁的奶奶家住在 C1 处, 三条棱长 1B 1C1D 1的 -5- AB ? 2 , AD ? 3 ,小蚂蚁从 A 点出发,沿长方体的表面到小蚂蚁奶奶 分别是 AA 1 ? 1, 家 C1 的最短距离是( A. 2 5 【答案】B 【解析】从 A 点出发,沿长方体的表面到 C′有 3 条不同的途径,分别从与顶点 A 相邻的三个 面出发,根据勾股定理得到长度分别是 26 (从前面到右面) , 2 5 (从前面到上面) ,3 2 (从下面到右面) ,故最短距离是 3 2 故选 B. 12.【2017 届江西省赣州市高三二模】正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 的棱长为 1,点 E , F 分别是 棱 D1C1 , B1C1 的中点,过 E , F 作一平面 ? ,使得平面 ? / / 平面 AB1D1 ,则平面 ? 截正方体的 表面所得平面图形为( A. 三角形 【答案】D 【解析】由题意,在正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中, E , F 分别为棱 D 1C1 , B 1C1 的中点, 取 BB1 , AB, AD, A 1D 1 的中点 G, H , M , N , 可得正六边形 EFGHMN ,此时平面 AB1 D1 / / 平面 EFGHMN ,故选 D. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。把答案填在题中的横线上。 ) 13.如图, 矩形 O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图, 其中 O′A′=6 cm, O′C′ =2 cm,则原图形是 形. B. 四边形 ) C. 五边形 D. 六边形 B. 3 2 ) C. 14 D. 26 【答案】菱形 -6- 14. 如图所示, E, F 分别为正方体 ABCD-A1B1C1D1 的面 ADD1A1、 面 BCC1B1 的中心, 则四边形 BFD1E 在该正方体的面上的正投影可能是________(填序号). 【答案】②③ 15.【2018 届河南省中原名校高三上第一次联考】某三棱锥的三视图如右图所示,则该三棱锥 最长的棱为_________. -7- 【答案】3 【解析】由三视图得到该几何体如图, CD=1,BC= 5 ,BE= 5 ,CE=2 2 ,DE=3; 所以最大值为 3,故最长边为 DE=3; 故答案为:3. 16.【2018 届河南省郑州市第一中学高三上学期入学】已知 A, B, C 三点都在体积为 500? 的 3 0 球 O 的表面上,若 AB ? 4 3 , ?ACB ? 60 ,则球心 O 到平面 ABC 的距离为__________. 【答案】3 【解析】设球 O 的半径为 R , OH ? 平面 ABC ,垂足为 H ,因为球 O 的体积为 以 500π ,所 3 4 3 500 π ? ? πR ? , 解得 R ? 5 ; 因为 ?ACB ? 60 , 所以 ?AHB ? 120 , 又因为 AB ? 4 3 , 3 3 2 2 所以 HB

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