【人教A版】2015年秋高中数学必修二:1.2.3《空间几何体的直观图》ppt课件_图文

1.2.3 空间几何体的直观图 例1.用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 对称轴MN 所在直线为Y 轴,两轴交于点O。画相应 的X ?轴和Y ?轴,两轴相交于点O ?,使?x ?Oy ?= 45? ?1? 在六边形ABCDEF中,取AD所在的直线为X 轴, y y? F M E O A B O D C x x? N ? 2 ?以O?为中心,在X?上取A?D?=AD,在y?轴上取 1 M ?N?= MN .以点N ?为中心,画B?C?平行于x?轴, 2 并且等于BC;再以M ?为中心,画E?F?平行于x?轴, 并且等于EF. y F M E D C A? y? A B F ? M ? E? N? O x B? O? D? C? x? N ? 3 ? 连接A?B?,C?D?,E?F?,F?A ?,并擦去辅助线x?轴和y?轴, 便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A ?B?C?D?E?F? y F M E D C y? A B O x A? B? F ? M ? E? N? O? D? C? x? N 斜二测画法的步骤:(平面图形) (1)在已知图形中取互相垂直的x 轴和y 轴,两轴 相交于O点.画直观图时,把它画成对应的 x? 轴、 ? ? ? ? ? 轴 , 使 ?x Oy =45 ? 或135 ? ,它确定的平面表示水平 y 平面. (2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观 图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段. (3)已知图形中平行于x 轴的线段,在直观图中保 持原长度不变;平行于y 轴的线段,长度为原来的一 半. 例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm, 3cm,2cm的长方体的直观图 ?1? 画轴.画x轴,y轴,z轴,三轴交于点O, 使?xO y =45 , ?xO z ? 90 . ? ? Z y O x ? 2 ? 画底面.以O为中心,在x轴上取线段MN , 使MN = 4 cm;在y轴上取线段PQ ,使PQ =1.5cm; 分别过点M 和N 作y轴的平行线,过点P 和Q作 x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B,C,D, 四边形ABCD就是长方形的底面ABCD Z y M D O Q C A N x P B ? 3 ? 画侧棱.过A,B,C,D,各点分别作z轴的平 行线,并在这些平行线上分别截取2cm长的线 段AA ?,BB?,CC?,DD?. D? Z B? O Q C? C A? y M D P N A x B ? 4 ? 成图.顺次连接A ?,B?,C?,D?,并加以整理 ? 去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线? , 就可得到长方体的直观图. D? Z B? Q C? C A? y M D P O N A x B 斜二测画法的步骤:(空间几何体) (1)画轴.在已知图形中取两两垂直的x 轴, y 轴, z轴,三轴相交于O点.画直观图时,把它画成对应 的 x?轴、y?轴、z? 轴,使 ?x ?Oy? =45? , ?x?Oz ? =90? ,它 确定的平面表示一个三维空间. (2)已知图形中平行于x轴, y轴,z轴的线段,在直 观图中分别画成平行于x?轴, y? 轴, z? 轴的线段. (3)已知图形中平行于x 轴或z 轴的线段,在直观 图中保持原长度不变;平行于y 轴的线段,长度为原 来的一半. 例3.已知几何体的三视图,用斜二测画法 画出它的直观图 正视图 侧视图 Z · O? y? · O? · O? · O y x? · O · 俯视图 O x 作业精选 巩固提高 ? ? ? ? ? ? 1.利用斜二测画法画直观图时: ①三角形的直观图是三角形; ②平行四边形的直观图是平行四边形; ③正方形的直观图是正方形; ④菱形的直观图是菱形. ①② 以上结论中,正确的是___________. 作业精选 巩固提高 ? 2.如图,△A′B′C′是△ABC的直观图,那么 △ABC是 B ? A.等腰三角形 B.直角三角形 ? C.等腰直角三角形 D.钝角三角形 作业精选 巩固提高 ? 3.一个水平放置的平面图形的直观图是一个 底角为45°,腰和上底长均为1的等腰梯形, 则该平面图形的面积等于( D ) 1 2 ? ? A. 2 2 B. 1 ? 22 C. 1 ? 2 D. 2 ? 2 作业精选 巩固提高 4.如图,下列几何体各自的三视图中,有且 仅有两个视图相同的是 D A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 课堂小结: 1、水平放置的平面图形的直观图的画法 2、空间几何体的直观图的画法 布置作业: 课本P23第4、5题

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