辽宁省沈阳市第二十一中学高中数学1.1.4锐角三角函数与射影定理教学案理新人教B版选修23

1.1.4 锐角三角函数与射影定理
【教学目标】 掌握射影定理并能熟练应用。 培养培养学生分析问题、解决问题和举一反三的能力。 3. 使学生体会普遍联系的思想,通过引导、交流、探究使学生逐步形成自主建构认知的学 习观念。 【教学重点】 ? 射影定理 【教学难点】 射影定理的熟练运用 课前预习 直角三角形的射影定理 直角三角形中,每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的___________;斜边上 的高是两条直角边在斜边上的射影的____________. 课上学习 用射影定理证明勾股定理。 三、课后练习 1.CD 是 Rt ?ABC 的斜边 AB 上的高: (1)已知 AD=4,CD=6. 求 BD 和 BC; (2)已知 AB=15,AC=9,求 CD 和 BD.

2ab
2.矩形 ABCD 中,AB=a,BC=b,M 是 BC 的中点,DE ? AM ,E 是垂足,求证:DE= A E B

4a 2 ? b 2

B

M

C

3 . (2012 年高考(四川理) )如图,正方形 ABCD 的边长为 1,延长 BA 至 E ,使 AE ? 1 ,连 接 EC 、 ED 则 sin ?CED ? ( )
D C

3 10 A. 10

10 5 5 B. 10 C. 10 D. 15
E

A
1

B


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